Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir e-ticaret sitesinin deposundaki ürünlerin %60\%60'ı A kategorisinde, geri kalanı ise B kategorisindedir. Bu depodaki A kategorisindeki ürünlerin %10\%10'u, B kategorisindeki ürünlerin ise %15\%15'i paketleme hatası nedeniyle kargoya verilememiştir.

Depoda paketleme hatası olmayan ve kargoya verilebilecek durumda olan toplam 264264 ürün bulunduğuna göre, başlangıçta depoda toplam kaç ürün vardır?

  1. A
    352
  2. B
    440
  3. 300Cevap
  4. D
    660
  5. E
    2200

Cevap

Başlangıçta depoda toplam 300 ürün vardır.
Doğru seçenekte belirtilen 300 değeri, A kategorisinden gelen %54 sağlam ürün payı ile B kategorisinden gelen %34 sağlam ürün payının toplanıp (%88) bu değerin 264'e eşitlenmesiyle hatasız şekilde hesaplanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Kategorilerin paylarını ve bu kategorilerdeki hatasız ürün oranlarını belirleyin.
A kategorisinin payı %60\%60, B kategorisinin payı %40\%40'tır. A kategorisindeki hatasız ürün oranı %100−%10=%90\%100 - \%10 = \%90, B kategorisindeki hatasız ürün oranı ise %100−%15=%85\%100 - \%15 = \%85'tir.
Her bir kategoriden ne oranda sağlam ürün geleceğini hesaplamak için temel oranları belirlemeliyiz.
2
Kategorilere göre sağlam ürünlerin toplam depoya oranını hesaplayın.
A kategorisinden gelen sağlam ürünlerin tüm depoya oranı: %60×%90=%54\%60 \times \%90 = \%54. B kategorisinden gelen sağlam ürünlerin tüm depoya oranı: %40×%85=%34\%40 \times \%85 = \%34. Toplam sağlam ürün oranı: %54+%34=%88\%54 + \%34 = \%88.
Depodaki toplam sağlam ürün sayısının, başlangıçtaki toplam ürün sayısının yüzde kaçı olduğunu bulmak için.
3
Toplam sağlam ürün oranını gerçek sayıya eşitleyerek başlangıçtaki toplam ürün sayısını bulun.
Toplam ürün sayısı TT olsun. T×88100=264  ⟹  T=264×10088=3×100=300T \times \frac{88}{100} = 264 \implies T = 264 \times \frac{100}{88} = 3 \times 100 = 300.
Bize verilen kargoya verilebilecek 264 ürün bilgisini kullanarak başlangıçtaki toplam ürün miktarını bulmak için.

Anahtar Kavram

Bir bütünün farklı alt gruplarına ait yüzdelerin ağırlıklı ortalamasını alarak genel yüzdeyi hesaplama ve bu yüzdeyi kullanarak başlangıç değerini bulma.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru