Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir tarım kooperatifinde yetiştirilen domates ve salatalıkların kalitelerine göre ayrılması ve ihraç edilmesi süreciyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Üretilen toplam domates miktarının %40\%40’ı birinci kalite, kalanı ise ikinci kalitedir.
* Üretilen toplam salatalık miktarının %60\%60’ı birinci kalite, kalanı ise ikinci kalitedir.
* Birinci kalite domateslerin %20\%20’si, birinci kalite salatalıkların ise %30\%30’u ihra�� edilmektedir.
* Bu kooperatifte üretilen birinci kalite domates ve salatalıklardan ihraç edilen toplam miktar, üretilen toplam birinci kalite ürün miktarının %25\%25’ine eşittir.

Bu kooperatifte üretilen toplam domates miktarı 240240 ton olduğuna göre, üretilen toplam salatalık miktarı kaç tondur?

Cevap: 160 ton

Cevap

Üretilen toplam salatalık miktarı 160 tondur.
Toplam domates ve salatalıkların sırasıyla birinci kalite oranları (%40 ve %60) bulunup bunlardan ihraç edilen kısımlar (%20 ve %30) hesaplanır. İhraç edilen toplam birinci kalite ürünlerin, tüm birinci kalite ürünlere oranı %25 olarak eşitlendiğinde kurulan birinci dereceden denklem çözülerek toplam salatalık miktarı 160 ton olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Birinci kalite domates miktarını hesaplama
96 ton
Toplam domates miktarının %40'ının birinci kalite olduğu belirtilmiştir.
2
İhraç edilen birinci kalite domates miktarını hesaplama
19,2 ton
Birinci kalite domateslerin %20'sinin ihraç edildiği belirtilmiştir.
3
Salatalık miktarını değişken cinsinden yazıp birinci kalite olanları belirleme
0,6S ton
Toplam salatalık miktarına S denirse, %60'ı birinci kalitedir.
4
İhraç edilen birinci kalite salatalık miktarını değişken cinsinden yazma
0,18S ton
Birinci kalite salatalıkların %30'unun ihraç edildiği belirtilmiştir.
5
Oran denklemini kurma
(19,2 + 0,18S) / (96 + 0,6S) = 1/4
İhraç edilen birinci kalite ürün miktarının, toplam birinci kalite ürün miktarının %25'ine eşit olduğu belirtilmiştir.
6
Denklemi çözerek S değerini bulma
S = 160
İçler dışlar çarpımı ve cebirsel işlemler sonucu toplam salatalık miktarı bulunur.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde doğru referans (matris/taban) belirleyerek yüzde oranlarını birbirine bağlama ve denklem kurma.
Bu soruyu puanla