Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir pastacı, aldığı bir kasa çileğin önce 14\frac{1}{4}'ünü çilekli pasta yapımında, ardından kalan ��ileklerin 25\frac{2}{5}'ini çilek reçeli yapımında kullanmıştır. Pastacı, geriye kalan çileklerin tamamını ise tatlıları süslemek için ayırmıştır.

Süsleme için ayrılan çilek miktarı, çilekli pasta yapımında kullanılan çilek miktarından 12 kg12\text{ kg} fazla olduğuna göre, pastacının aldığı kasada başlangıçta kaç kg çilek vardır?

  1. A
    27
  2. B
    80
  3. 60Cevap
  4. D
    120
  5. E
    240

Cevap

Başlangıçta kasada bulunan çilek miktarı 60 kg'dır.
Toplam çilek miktarı 20x20x olarak belirlendiğinde; çilekli pasta için 5x5x çilek kullanılır ve geriye 15x15x çilek kalır. Bu kalan çileklerin 25\frac{2}{5}'i olan 6x6x çilek reçel yapımında kullanılınca geriye tatlıları süslemek için 9x9x çilek kalır. Süsleme için ayrılan çilek miktarı (9x9x), çilekli pasta için kullanılandan (5x5x) 12 kg fazla olduğuna göre 9x−5x=4x=129x - 5x = 4x = 12 denklemi kurulur. Buradan x=3x = 3 olarak bulunur. Başlangıçtaki toplam çilek miktarı 20x=20×3=6020x = 20 \times 3 = 60 kg olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Kasada bulunan toplam çilek miktarını, paydalarda yer alan 4 ve 5 sayılarının en küçük ortak katı cinsinden bir değişkenle ifade etme.
Toplam çilek miktarı 20x20x olsun.
Kesirli işlemlerle uğraşmamak ve işlem kolaylığı sağlamak amacıyla paydaların (4 ve 5) çarpımı olan 20'nin katı seçilmiştir.
2
Çilekli pasta ve çilek reçeli için kullanılan miktarları sırasıyla hesaplayarak geriye kalan süsleme çilek miktarını bulma.
Çilekli pasta için: 20x×14=5x20x \times \frac{1}{4} = 5x çilek kullanılır. Kalan çilekler: 20x−5x=15x20x - 5x = 15x olur. Çilek reçeli için kalan kısmın 25\frac{2}{5}'i kullanıldığından: 15x×25=6x15x \times \frac{2}{5} = 6x çilek kullanılır. Süsleme için geriye kalan çilekler: 15x−6x=9x15x - 6x = 9x olur.
Soruda verilen aşamalı harcama adımlarını kalan miktar üzerinden doğru bir şekilde takip etmek gerekir.
3
Süsleme ve çilekli pasta için kullanılan miktarlar arasındaki farkı kurulan değişkene eşitleyip başlangıçtaki toplam miktarı hesaplama.
Süsleme çilekleri (9x9x) ile pasta çilekleri (5x5x) arasındaki fark: 9x−5x=4x9x - 5x = 4x olur. 4x=12⇒x=3 kg4x = 12 \Rightarrow x = 3\text{ kg} bulunur. Toplam çilek miktarı: 20x=20×3=60 kg20x = 20 \times 3 = 60\text{ kg} olarak elde edilir.
Soruda verilen 'süsleme miktarının pasta miktarından 12 kg fazla olması' ilişkisinden faydalanarak bilinmeyeni çözmek hedeflenmiştir.

Anahtar Kavram

Kalan miktar üzerinden kesirli adımları takip etme ve birinci dereceden denklem kurma.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru