Bir un çuvalındaki unun \frac{1}{4}'ü ile börek, geriye kalan unun \frac{2}{5}'si ile kek … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir un çuvalındaki unun $\frac{1}{4}$ 'ü ile börek, geriye kalan unun $\frac{2}{5}$ 'si ile kek yapılm��ştır.

Kek yapımında $18$ kilogram un kullanıldığına göre, başlangıçta çuvalda kaç kilogram un vardı?

A
$40$
B
$45$
$60$ Cevap
D
$72$
E
$120$

Cevap

Başlangıçta çuvalda 60 kilogram un vardı.

Başlangıçtaki un miktarına

x

denildiğinde, börek yapıldıktan sonra kalan un

x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x

olur. Bu kalan unun

\frac{2}{5}

'si kek yapımında kullanıldığına göre, kek için kullanılan un miktarı

\frac{3}{4}x \times \frac{2}{5} = \frac{3}{10}x

olur. Bu miktar 18 kilograma eşitlendiğinde,

\frac{3}{10}x = 18

denkleminden başlangıçtaki un miktarı 60 kilogram olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Başlangıçtaki un miktarına

x

diyelim ve börek için kullanılan un miktarını belirleyelim.

Börek için kullanılan un miktarı:

\frac{1}{4}x

Soruda unun dörtte birinin börek yapımında kullanıldığı belirtilmiştir.

Börek yapıldıktan sonra geriye kalan un miktarını hesaplayalım.

Kalan un miktarı:

x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x

Bir sonraki işlem kalan un üzerinden yapılacağı için geriye kalan miktarı bulmamız gerekir.

Kek yapımında kullanılan un miktarını kalan un miktarı cinsinden ifade edip 18 kilograma eşitleyelim.

Kek için kullanılan un miktarı:

\frac{3}{4}x \times \frac{2}{5} = \frac{3}{10}x = 18

Kalan unun beşte ikisi ile kek yapıldığı ve bu miktarın 18 kg olduğu verilmiştir.

Ende edilen

\frac{3}{10}x = 18

denkleminden

x

değerini çekerek başlangıçtaki un miktarını bulalım.

x = \frac{18 \times 10}{3} = 60

Denklemin her iki tarafı düzenlenerek bilinmeyen yalnız bırakılmıştır.

Anahtar Kavram

Kesir problemlerinde ardışık adımlarda 'kalan miktar' ifadesine dikkat edilerek doğru temel matrahın (bütünün) belirlenmesi ve adım adım denklem kurulması.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru