Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir meyve suyu fabrikasında bir günde üretilen şeftali ve vişne sularının paketlenmesiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Üretilen toplam meyve suyu kutularının %60\%60'ı şeftali suyu, kalanı ise vişne suyudur.
* Şeftali sularının %15\%15'i, vişne sularının ise %25\%25'i büyük boy kutulara, geri kalanlar ise küçük boy kutulara doldurulmuştur.
* Küçük boy kutulara doldurulan toplam meyve suyu kutu sayısı 324'tür.

Buna göre, bu fabrikada büyük boy kutulara doldurulan vişne suyu kutu sayısı kaçtır?

  1. A
    24
  2. 40Cevap
  3. C
    60
  4. D
    100
  5. E
    120

Cevap

Büyük boy kutulara doldurulan vişne suyu kutu sayısı 40'tır.
Şeftali sularının %85'i ve vişne sularının %75'i küçük boy kutulara doldurulmuştur. Toplam kutu sayısının %60'ı şeftali, %40'ı vişne olduğuna göre; küçük boy kutulardaki şeftali suyu oranı tüm kutuların %51'i (60×0,8560 \times 0,85), vişne suyu oranı ise tüm kutuların %30'udur (40×0,7540 \times 0,75). Toplam küçük boy kutu oranı %81'dir. %81'i 324 olan kutuların tamamı 400 adettir. Vişne suyu kutularının tamamı tüm kutuların %40'ı olan 160 adettir. Bunun %25'i büyük boy kutulara doldurulduğundan büyük boy vişne suyu kutu sayısı 40 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam meyve suyu kutusu sayısını 100x100x kabul ederek şeftali ve vişne suyu kutularının sayılarını belirleme
Şeftali suyu kutu sayısı 60x60x, vişne suyu kutu sayısı 40x40x olur.
Kutuların %60'ının şeftali, kalanının (%40) vişne suyu olduğu belirtilmiştir.
2
Şeftali ve vişne sularından küçük boy kutulara doldurulanların oranlarını hesaplama
Küçük boy şeftali suyu kutusu sayısı 60x×0,85=51x60x \times 0,85 = 51x, küçük boy vişne suyu kutusu sayısı 40x×0,75=30x40x \times 0,75 = 30x olur.
Şeftali sularının %15'i büyük boy ise %85'i küçük boydur; vişne sularının %25'i büyük boy ise %75'i küçük boydur.
3
Küçük boy kutuların toplam sayısını verilen değere eşitleyerek xx bilinmeyenini bulma
51x+30x=81x=324  ⟹  x=451x + 30x = 81x = 324 \implies x = 4 bulunur.
Küçük boy kutulara doldurulan toplam kutu sayısının 324 olduğu bilgisi kullanılmıştır.
4
Büyük boy kutulara doldurulan vişne suyu kutu sayısını hesaplama
Büyük boy vişne kutusu sayısı 40x×0,25=10x=10×4=4040x \times 0,25 = 10x = 10 \times 4 = 40 olarak bulunur.
Vişne sularının (%40x) %25'inin büyük boy kutulara doldurulduğu belirtilmiştir.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru