Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir teknoloji şirketindeki çalışanların %40\%40’ı kadın, geri kalanı ise erkektir. Bu şirkete bir yıl içinde, mevcut erkek çalışanların %10\%10’u kadar yeni erkek çalışan ve mevcut kadın çalışanların %20\%20’si kadar yeni kadın çalışan katılmıştır.

Son durumda şirketteki kadın çalışanların sayısı, erkek çalışanların sayısından 3636 eksik olduğuna göre, başlangıçta bu şirkette çalışan toplam kişi sayısı kaçtır?

Cevap: 200 kişi

Cevap

Başlangıçtaki toplam çalışan sayısı 200'dür.
Başlangıçta toplam çalışan sayısı 100x100x olarak seçilirse, kadın çalışan sayısı 40x40x ve erkek çalışan sayısı 60x60x olur. Kadın çalışanların %20\%20'si kadar yeni kadın çalışan (8x8x) ve erkek çalışanların %10\%10'u kadar yeni erkek çalışan (6x6x) eklendiğinde son durumda 48x48x kadın ve 66x66x erkek çalışan elde edilir. İki grup arasındaki fark olan 18x=36  ⟹  x=218x = 36 \implies x = 2 bulunur. Dolayısıyla başlangıçtaki toplam çalışan sayısı 100×2=200100 \times 2 = 200 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki kadın ve erkek çalışan sayılarını toplam çalışan sayısı cinsinden değişkenlerle ifade edin.
Toplam çalışan sayısı 100x100x olsun. Kadın çalışan sayısı 40x40x, erkek çalışan sayısı 60x60x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak için başlangıç değerini 100x100x olarak belirlemek işlem kolaylığı sağlar.
2
Şirkete yeni katılan kadın ve erkek çalışan sayılarını hesaplay��n.
Yeni erkek çalışan sayısı: 60x×0,10=6x60x \times 0,10 = 6x. Yeni kadın çalışan sayısı: 40x×0,20=8x40x \times 0,20 = 8x.
Yıllık artış miktarları, mevcut kadın ve erkek çalışan sayılarının belirtilen yüzdeleri alınarak bulunur.
3
Son durumdaki toplam kadın ve erkek çalışan sayılarını belirleyin.
Son durumda erkek sayısı: 60x+6x=66x60x + 6x = 66x. Son durumda kadın sayısı: 40x+8x=48x40x + 8x = 48x.
Başlangıçtaki çalışan sayılarına yeni eklenen çalışan sayıları ilave edilerek son durumdaki kadrolar elde edilir.
4
Son durumdaki kadın ve erkek çalışan sayıları arasındaki farkı kullanarak değişkenin değerini bulun.
66x−48x=36  ⟹  18x=36  ⟹  x=266x - 48x = 36 \implies 18x = 36 \implies x = 2.
Kadın çalışanların sayısının erkek çalışanların sayısından 36 eksik olduğu bilgisiyle birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurulur.
5
Bulunan değişken değerini kullanarak başlangıçtaki toplam çalışan sayısını hesaplayın.
Başlangıçtaki toplam çalışan sayısı: 100x=100×2=200100x = 100 \times 2 = 200.
Soru bizden başlangıçtaki toplam çalışan sayısını (100x100x) istediği için xx değeri yerine yazılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemlerinde Değişken Belirleme ve Denklem Kurma
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru