Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorYüzde Problemleri

Bir tarım kooperatifi tarafından 2024 yılında üretilen buğdayın bir kısmı iç piyasada tüketime sunulmuş, kalan kısmı ise ihraç edilmek ve depolarda saklanmak üzere iki gruba ayrılmıştır. 2024 yılındaki buğday paylaşımıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Üretilen toplam buğdayın %50\%50'si iç piyasada tüketime sunulmuştur.
* İhraç edilen buğday miktarı, depolanan buğday miktarının %150\%150'sine eşittir.

2025 yılında ise kooperatifin buğday üretim ve paylaşım süreçlerinde şu değişiklikler gerçekleşmiştir:

* Toplam buğday üretimi 2024 yılına göre %30\%30 artmıştır.
* İç piyasada tüketime sunulan buğday miktarı 2024 yılına göre %10\%10 artmıştır.
* Depolanan buğday miktarı 2024 yılına göre %50\%50 azalmıştır.
* Üretilen buğdayın iç piyasa ve depo dışında kalan kısmının tamamı ihraç edilmiştir.

Buna göre, 2025 yılında ihraç edilen buğday miktarı, 2025 yılında üretilen toplam buğday miktarının yüzde kaçıdır?

  1. A
    30
  2. B
    40
  3. 50Cevap
  4. D
    60
  5. E
    65

Cevap

2025 yılında ihraç edilen buğday miktarı, 2025 yılındaki toplam buğday üretiminin %50'sidir.
2025 yılındaki toplam buğday üretimi 130x130x, iç piyasada tüketilen buğday 55x55x ve depolanan buğday 10x10x olarak hesaplanır. Geriye kalan 130x−55x−10x=65x130x - 55x - 10x = 65x buğday ihraç edilmiştir. Bu miktarın 2025 yılı toplam üretimine oranı 65x130x=%50\frac{65x}{130x} = \%50 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
2024 yılındaki buğday paylaşımını modellemek için başlangıç değerlerini belirleyelim.
2024 yılı toplam üretimi 100x100x olsun. Bu durumda iç piyasada tüketilen buğday miktarı 50x50x olur. Geriye kalan buğday miktarı ise 100x−50x=50x100x - 50x = 50x olarak bulunur.
Toplam üretimin %50\%50'sinin iç piyasaya sunulduğu belirtildiği için geriye kalan kısım ihraç ve depolama için ayrılan toplam miktarı verir.
2
2024 yılındaki ihraç edilen ve depolanan buğday miktarlarını oran yardımıyla hesaplayalım.
Depolanan buğday miktarı SS olsun. İhraç edilen buğday miktarı E=1.5SE = 1.5S olur. Toplamları 1.5S+S=50x  ⟹  2.5S=50x  ⟹  S=20x1.5S + S = 50x \implies 2.5S = 50x \implies S = 20x ve E=30xE = 30x bulunur.
İhraç edilen buğday miktarının depolanan miktarın %150\%150'sine eşit olduğu bilgisi kullanılarak iki değişken arasındaki ilişki kurulur.
3
2025 yılındaki yeni üretim, iç piyasa tüketimi ve depolama miktarlarını hesaplayalım.
2025 yılı toplam üretimi: 100x×1.30=130x100x \times 1.30 = 130x. 2025 yılı iç piyasa tüketimi: 50x×1.10=55x50x \times 1.10 = 55x. 2025 yılı depolanan buğday miktarı: 20x×0.50=10x20x \times 0.50 = 10x olur.
2025 yılında toplam üretimin %30\%30, iç piyasa tüketiminin %10\%10 arttığı ve depolanan miktarın %50\%50 azaldığı belirtilmiştir.
4
2025 yılında ihraç edilen buğday miktarını bulup toplam üretime oranlayalım.
2025 yılı ihraç edilen miktar: 130x−(55x+10x)=65x130x - (55x + 10x) = 65x olur. Bu miktarın 2025 yılı toplam üretimine oranı: 65x130x=12=%50\frac{65x}{130x} = \frac{1}{2} = \%50 olarak elde edilir.
İç piyasa tüketimi ve depolanan miktar dışındaki tüm buğdayın ihraç edildiği belirtildiğinden çıkarma işlemi yapılarak ihraç miktarı bulunur ve yeni toplam üretime oranlanır.

Anahtar Kavram

Yüzde problemlerinde değişen matrah (taban) değerleri üzerinden adım adım hesaplama yapılması
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru