Examkin

Soru

Zorluk: Kolayİşçi Problemleri

Bir tekstil atölyesinde bulunan otomatik paketleme makinesi, sipariş verilen bir grup ürünü sabit bir çalışma hızıyla tek başına 15 saatte paketleyebilmektedir.

Bu makinenin çalışma hızı %50 artırılırsa, aynı miktardaki ürünü tek başına kaç saatte paketler?

Cevap: 10 saat

Cevap

Makinenin çalışma hızı %50 artırıldığında yeni hızı 1,5v1,5v olur. Aynı miktar işi tamamlama süresi ise 10 saat olarak bulunur.
Makinenin hızı ile işi bitirme süresi ters orantılıdır. Hız %50 artarak 1,51,5 katına çıktığında, süre aynı oranda azalarak 10 saat olur.

Adım Adım Çözüm

1
Makinenin ilk hızını belirleme ve iş miktarını ifade etme.
Makinenin ilk hızı vv olsun. Toplam iş 15v15v olur.
İş miktarı, çalışma hızı ile sürenin çarpımıdır.
2
Yeni çalışma hızını hesaplama.
Yeni çalışma hızı v+v×50100=1,5vv + v \times \frac{50}{100} = 1,5v olur.
Makinenin hızı %50 oranında artırılmıştır.
3
Yeni süreyi bulmak için denklem kurma ve çözme.
1,5v×t=15v  ⟹  t=101,5v \times t = 15v \implies t = 10 saat.
Yapılan iş miktarı değişmediğinden, yeni hız ile yeni sürenin çarpımı ilk durumdaki işe eşit olmalıdır.

Anahtar Kavram

İşçi veya makinelerin çalışma hızları (kapasiteleri) ile işi tamamlama süreleri ters orantılıdır.
Bu soruyu puanla

Konular

İşçi Problemleri

Bu konudan daha fazla soru