Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKesir Problemleri

Bir yazılım şirketi, geliştirdiği bir mobil uygulamadaki hataları (bug) temizlemek için bir çalışma yapmıştır. Bu çalışmadaki hata sayısıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* İlk gün, uygulamadaki toplam hata sayısının 14\frac{1}{4}'ü çözülmüştür.
* İkinci gün, kalan hataların 25\frac{2}{5}'i çözülmüş ancak daha önce çözülen hatalardan 18 tanesi sistemde tekrar ortaya çıkarak hata listesine yeniden eklenmiştir.
* Üçüncü gün ise son durumdaki hata listesinde bulunan hataların 13\frac{1}{3}'ü çözülmüştür.

Üçüncü günün sonunda uygulamada çözülmemiş 48 hata kaldığına göre, başlangıçtaki toplam hata sayısı kaçtır?

Cevap: 120

Cevap

Başlangıçtaki toplam hata sayısı 120'dir.
Doğru cevap olan 120 sayısı, aşamalı kesir işlemlerinin geriye doğru doğru şekilde uygulanmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Üçüncü günün başındaki hata sayısını bulma
72
Üçüncü gün hataların 13\frac{1}{3}'ü çözüldüğüne göre geriye 23\frac{2}{3}'ü kalır. Geriye kalan 48 hata olduğuna göre, üçüncü günün başındaki hata sayısı 48×32=7248 \times \frac{3}{2} = 72 olur.
2
İkinci gün çözüldükten sonra, hatalar eklenmeden önceki kalan hata sayısını bulma
54
İkinci günün sonunda 18 hata tekrar ortaya çıktığı için son durumdaki hata sayısı 72 olmuştur. Bu hatalar eklenmeden önceki hata sayısı 72−18=5472 - 18 = 54 olmalıdır.
3
İkinci günün başındaki (birinci günün sonundaki) hata sayısını bulma
90
İkinci gün kalan hataların 25\frac{2}{5}'i çözüldüğüne göre geriye 35\frac{3}{5}'ü kalmıştır. 35\frac{3}{5}'ü 54 olan hata sayısı 54×53=9054 \times \frac{5}{3} = 90 olur. Bu değer birinci günün sonunda kalan hata sayısıdır.
4
Başlangıçtaki toplam hata sayısını bulma
120
İlk gün hataların 14\frac{1}{4}'ü çözüldüğüne göre geriye 34\frac{3}{4}'ü kalmıştır. Başlangıçtaki hata sayısının 34\frac{3}{4}'ü 90 olduğuna göre, başlangıçtaki toplam hata sayısı 90×43=12090 \times \frac{4}{3} = 120 olur.

Anahtar Kavram

Geriye doğru adım adım işlem yaparak kesir problemlerini çözme

Alternatif Yöntem

Denklem kurma yöntemiyle de çözülebilir: Başlangıçtaki hata sayısına xx dersek; birinci gün kalan hata 34x\frac{3}{4}x olur. İkinci gün kalan hataların 25\frac{2}{5}'i çözüldüğünde geriye kalan hata miktarı 34x×35=920x\frac{3}{4}x \times \frac{3}{5} = \frac{9}{20}x olur. Bu miktara 18 hata eklendiğinde son durum 920x+18\frac{9}{20}x + 18 olur. Üçüncü gün bunun 13\frac{1}{3}'ü çözüldüğüne göre geriye 23\frac{2}{3}'ü kalır. Buradan 23(920x+18)=48\frac{2}{3} \left(\frac{9}{20}x + 18\right) = 48 denklemi elde edilir. Bu denklem çözüldüğünde x=120x = 120 bulunur.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru