Examkin

Soru

Zorluk: KolayKesir Problemleri

Bir kurye, gün içinde dağıtması gereken paketlerin önce 25\frac{2}{5}'sini öğleden önce dağıtmıştır. Öğleden sonra ise kalan paketlerin 13\frac{1}{3}'ünü dağıttığında geriye dağıtılmamış 1212 paketi kalmıştır. Buna göre, kuryenin gün başlangıcında dağıtması gereken toplam paket sayısı kaçtır?

Cevap: 30 paket

Cevap

Kuryenin başlangıçta dağıtması gereken toplam paket sayısı 30'dur.
Başlangıçtaki paket sayısı xx olarak kabul edildiğinde, öğleden önceki dağıtımdan sonra kalan paket sayısı 35x\frac{3}{5}x olur. Öğleden sonra bu kalanın 13\frac{1}{3}'ü dağıtıldığından geriye kalan paket sayısı 25x\frac{2}{5}x olur. Bu değer 12'ye eşitlendiğinde toplam paket sayısı 30 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıçtaki toplam paket sayısını xx olarak belirleyip öğleden önce kalan paket miktarını bulmak.
Geriye kalan paket miktarı 35x\frac{3}{5}x olur.
Toplam paketlerin 25\frac{2}{5}'si dağıtıldığında geriye tamamından bu miktarın çıkarılmasıyla kalan miktar bulunur.
2
Öğleden sonra kalan paketlerin 13\frac{1}{3}'ünü hesaplayıp son kalan paket oranını bulmak.
Öğleden sonra 15x\frac{1}{5}x paket dağıtılır ve geriye en son 25x\frac{2}{5}x paket kalır.
Öğleden sonraki dağıtım ilk adımdan kalan miktarın (35x\frac{3}{5}x) üzerinden yapılmaktadır.
3
Son kalan paket oranını sayısal değer olan 12'ye eşitleyerek xx değerini bulmak.
x=30x = 30 bulunur.
Geriye kalan paket oranının gerçek paket sayısına eşitlenmesiyle toplam paket sayısı elde edilir.

Anahtar Kavram

Bilinmeyen bir bütünün kalan kısımları üzerinden aşamalı kesir hesaplamaları yapma.

Alternatif Yöntem

Kalan paket oranını bulmak için pratik olarak: Öğleden önce kalan oran 1−25=351 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}'tür. Öğleden sonra kalanın 13\frac{1}{3}'ü dağıtıldığına göre kalanın 1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}'si kalır. Yani en son kalan oran 35×23=25\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5} olur. Buradan 25x=12⇒x=30\frac{2}{5}x = 12 \Rightarrow x = 30 bulunur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kesir Problemleri

Bu konudan daha fazla soru