Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir termos üreticisinin ürettiği küçük ve büyük boy iki farklı termosun hacimleri ve doluluk oranları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Büyük boy termosun hacmi, küçük boy termosun hacminden %20\%20 fazladır.
* Başlangıçta küçük boy termosun %60\%60'ı, büyük boy termosun ise %50\%50'si çay ile doludur.

Küçük boy termostaki çayın %20\%20'si büyük boy termosa boşaltıldığında, son durumda büyük boy termosun yüzde kaçı çay ile dolu olur?

  1. A
    56
  2. 60Cevap
  3. C
    62
  4. D
    72
  5. E
    80

Cevap

Son durumda büyük boy termosun %60'ı çay ile dolu olur.
Küçük boy termosun hacmi 100V100V, büyük boy termosun hacmi 120V120V olarak alındığında; başlangıçta her iki termosta da 60V60V çay bulunur. Küçük boy termostaki çayın %20\%20'si olan 12V12V, büyük boy termosa eklendiğinde büyük boy termostaki toplam çay 72V72V olur. Bu miktar, büyük boy termosun hacmi olan 120V120V'nin %60\%60'ına karşılık geldiğinden doğru cevap 60 seçeneğidir.

Adım Adım Çözüm

1
Termosların hacimlerini ve başlangıçtaki çay miktarlarını belirleme
Küçük boy termosun hacmi 100V100V olsun. Büyük boy termosun hacmi bunun %20\%20 fazlası olduğundan 120V120V olur. Başlangıçta küçük boy termosta 100V×%60=60V100V \times \%60 = 60V çay vardır. Büyük boy termosta ise 120V×%50=60V120V \times \%50 = 60V çay vardır.
Soruda verilen doluluk oranlarını ve hacim ilişkilerini kullanarak her iki termosun başlangıçtaki çay miktarlarını değişkenler cinsinden ifade etmek gerekir.
2
Küçük boy termostan aktarılan çay miktarını hesaplama
Küçük boy termostaki çay miktarının %20\%20'si: 60V×%20=12V60V \times \%20 = 12V çay aktarılır.
Büyük boy termosa ne kadar çay ekleneceğini bulmak için aktarılan çay miktarını hesaplamalıyız.
3
Büyük boy termosun son durumdaki doluluk oranını hesaplama
Büyük boy termostaki son çay miktarı: 60V+12V=72V60V + 12V = 72V olur. Büyük boy termosun doluluk oranı ise 72V120V×100=%60\frac{72V}{120V} \times 100 = \%60 olarak bulunur.
Büyük boy termosun son durumdaki doluluk yüzdesini bulmak için, içindeki son çay miktarını kendi toplam hacmine oranlarız.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemlerinde Taban Değeri (Matrah) Belirleme
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru