Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

A={1,{2},{1,2},3}A = \{1, \{2\}, \{1, 2\}, 3\} kümesi veriliyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A
    {2}⊂A\{2\} \subset A
  2. B
    {1,2}⊂A\{1, 2\} \subset A
  3. C
    {1}∈A\{1\} \in A
  4. {1,3}⊂A\{1, 3\} \subset ACevap
  5. E
    {3}∈A\{3\} \in A

Cevap

{1,3}⊂A\{1, 3\} \subset A ifadesi doğrudur.
{1,3}⊂A\{1, 3\} \subset A ifadesi doğrudur. Çünkü kümenin elemanları incelendiğinde 11 ve 33 sayılarının her ikisinin de AA kümesine ait olduğu görülür (1∈A1 \in A ve 3∈A3 \in A). Bu elemanların oluşturduğu küme, AA'nın alt kümesidir.

Adım Adım Çözüm

1
AA kümesinin elemanlarını tek tek listeleyin.
A={1,{2},{1,2},3}A = \{1, \{2\}, \{1, 2\}, 3\} kümesinin elemanları 11, {2}\{2\}, {1,2}\{1, 2\} ve 33 olmak üzere 44 tanedir.
Alt küme ve eleman ilişkilerini doğru inceleyebilmek için kümedeki her bir elemanı parantez yapılarıyla beraber ayırt etmek gerekir.
2
Doğru olan seçeneğin doğruluğunu alt küme tanımıyla kontrol edin.
1∈A1 \in A ve 3∈A3 \in A olduğu görülür. Bir kümenin elemanları kullanılarak yazılan küme o kümenin alt kümesidir. Dolayısıyla {1,3}⊂A\{1, 3\} \subset A ifadesi doğrudur.
Alt küme sembolünün ({x,y}⊂A  ⟺  x∈A ve y∈A\{x, y\} \subset A \iff x \in A \text{ ve } y \in A) tanımını uygulamak için.

Anahtar Kavram

Bir nesnenin kümenin elemanı olması (∈\in) ile elemanlardan oluşan bir kümenin alt küme olması (⊂\subset) durumunun ayırt edilmesi.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

Bu konudan daha fazla soru