Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

A={1,{3},{1,4},5}A = \{1, \{3\}, \{1, 4\}, 5\} kümesi veriliyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A
    {1,4}⊂A\{1, 4\} \subset A
  2. B
    {3}⊂A\{3\} \subset A
  3. {{3}}⊂A\{\{3\}\} \subset ACevap
  4. D
    1⊂A1 \subset A
  5. E
    {5}∈A\{5\} \in A

Cevap

Süslü parantez içinde 3 elemanını barındıran kümenin alt küme olduğunu belirten ifade doğrudur.
Kümenin elemanlarından biri {3}\{3\}'tür. Bir elemanın küme parantezine alınmasıyla alt küme elde edilir. Dolayısıyla {{3}}⊂A\{\{3\}\} \subset A ifadesi doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
AA kümesinin elemanlarını belirleyin.
AA kümesinin elemanları 11, {3}\{3\}, {1,4}\{1, 4\} ve 55 olmak üzere 44 tanedir.
Eleman ve alt küme ilişkilerini doğru kurabilmek için öncelikle kümenin elemanlarının net olarak tanımlanması gerekir.
2
Eleman sembolü (∈\in) ve alt küme sembolü (⊂\subset) kurallarını uygulayın.
Bir xx elemanı için x∈Ax \in A yazılırken, bu elemanı içeren {x}\{x\} kümesi için {x}⊂A\{x\} \subset A yazılır. Kümede {3}\{3\} bir eleman olduğu için ({3}∈A\{3\} \in A), onu liste içine aldığımızda alt küme elde ederiz ({{3}}⊂A\{\{3\}\} \subset A).

Anahtar Kavram

Kümelerde eleman ve alt küme sembollerinin kullanımı
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Temel Kavramlar ve Alt Küme

Bu konudan daha fazla soru