Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir cep telefonunun hafızasındaki fotoğrafların ve videoların kapladığı alanlar ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Telefondaki fotoğrafların toplam boyutu, videoların toplam boyutunun %60\%60’ına eşittir.
* Fotoğrafların %20\%20’si, videoların ise %40\%40’ı bulut depolama alanına yedeklenmiştir.
* Telefonda yedeklenmemiş olan fotoğrafların toplam boyutu 48 GB48\text{ GB}’tır.

Buna göre, bu telefonda bulut depolama alanına yedeklenmiş olan videoların toplam boyutu kaç GB\text{GB}’tır?

  1. A
    30
  2. 40Cevap
  3. C
    48
  4. D
    60
  5. E
    160

Cevap

Yedeklenmiş olan videoların toplam boyutu 40 GB'tır.
Videoların toplam boyutu 100x100x kabul edilirse, fotoğrafların toplam boyutu 60x60x olur. Fotoğrafların %80\%80'i yedeklenmediği için 60x×080=48x=48 GB60x \times 0{}80 = 48x = 48\text{ GB} eşitliğinden x=1x = 1 elde edilir. Yedeklenen videolar ise 100x×040=40x=40 GB100x \times 0{}40 = 40x = 40\text{ GB} olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Videoların ve fotoğrafların toplam boyutlarını değişkenler cinsinden belirleme
Videoların toplam boyutu 100x100x ise, fotoğrafların toplam boyutu 100x×%60=60x100x \times \%60 = 60x olur.
Yüzde hesaplarını kolaylaştırmak amacıyla videoların boyutunu 100x100x tabanında seçmek işlem kolaylığı sağlar.
2
Yedeklenmemiş fotoğrafların oranını ve boyutunu hesaplama
Fotoğrafların %20\%20’si yedeklendiğine göre, %100−%20=%80\%100 - \%20 = \%80’i yedeklenmemiştir. Bu değer 60x×80100=48x60x \times \frac{80}{100} = 48x olarak bulunur.
Yedeklenmeyen fotoğrafların gerçek GB cinsinden değeri verildiği için bunu değişken cinsinden ifade etmemiz gerekir.
3
Değişkenin değerini bulma
Telefonda yedeklenmemiş olan fotoğraflar 48 GB48\text{ GB} olduğuna göre, 48x=48  ⟹  x=148x = 48 \implies x = 1 bulunur.
Bulunan cebirsel ifadeyi verilen sayısal değere eşitleyerek bilinmeyeni çözeriz.
4
Yedeklenen videoların boyutunu hesaplama
Videoların %40\%40'ı yedeklendiğine göre, yedeklenen videolar 100x×40100=40x100x \times \frac{40}{100} = 40x olur. x=1x = 1 yazıldığında bu değer 40 GB40\text{ GB} olarak elde edilir.
Soruda bizden istenen yedeklenmiş videoların miktarını bulmaktır.

Anahtar Kavram

Bir bütünün yüzdesini alırken doğru temel değeri (matrahı) belirleme ve kalan yüzde üzerinden denklem kurma.
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru