Examkin

Soru

Zorluk: ZorYüzde Problemleri

Bir teknoloji mağazasında satılan A ve B marka iki bilgisayarın batarya kapasiteleri ve tüketim hızları hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A bilgisayarının tam dolu batarya kapasitesi, B bilgisayarının tam dolu batarya kapasitesinin %80\%80'ine eşittir.
* Bataryası tam dolu olan A bilgisayarı her 1212 dakikada bir kendi bataryasının %2\%2'sini tüketmektedir.
* Bataryası tam dolu olan B bilgisayarı her 1515 dakikada bir kendi bataryasının %3\%3'ünü tüketmektedir.

İki bilgisayar da bataryaları tam dolu iken aynı anda kesintisiz olarak kullanılmaya başlanıyor.

Buna göre, bilgisayarların kalan batarya kapasitelerinin (mAh cinsinden) birbirine eşit olduğu anda B bilgisayarının bataryasının yüzde kaçı doludur?

Cevap: 40 %

Cevap

Bilgisayarların kalan batarya kapasitelerinin birbirine eşit olduğu anda B bilgisayarının bataryasının %40'ı doludur.
Bilgisayarların kapasiteleri sırasıyla 80x80x ve 100x100x alındığında, A'nın dakikadaki tüketimi 2x15\frac{2x}{15} ve B'nin dakikadaki tüketimi 3x15\frac{3x}{15} olur. tt dakika sonra kalan batarya miktarlarını veren 80x−2x15t=100x−3x15t80x - \frac{2x}{15}t = 100x - \frac{3x}{15}t denklemi çözüldüğünde t=300t = 300 dakika bulunur. 300 dakikada B bilgisayarı bataryasının %60'ını harcar, dolayısıyla bataryanın %40'ı dolu kalır.

Adım Adım Çözüm

1
Bilgisayarların başlangıç batarya kapasitelerini belirlemek.
B bilgisayarının batarya kapasitesi 100x100x ise A bilgisayarının batarya kapasitesi 80x80x olur.
A'nın kapasitesi B'nin kapasitesinin %80'ine eşit olarak verilmiştir.
2
Her iki bilgisayarın bir dakikadaki batarya tüketim miktarlarını kapasite cinsinden hesaplamak.
A'nın dakikalık tüketimi 2x15\frac{2x}{15} birim, B'nin dakikalık tüketimi ise 3x15\frac{3x}{15} (yani x5\frac{x}{5}) birimdir.
A, 12 dakikada kendi kapasitesinin %2'si olan 16x1{}6x tüketir. B ise 15 dakikada kendi kapasitesinin %3'ü olan 3x3x tüketir.
3
Kalan batarya kapasitelerinin eşitlendiği tt süresini bulmak.
t=300t = 300 dakika
A'nın kalan bataryası 80x−2x15t80x - \frac{2x}{15}t ve B'nin kalan bataryası 100x−3x15t100x - \frac{3x}{15}t ifadelerini birbirine eşitleyerek denklem çözülür.
4
300. dakikada B bilgisayarının kalan batarya yüzdesini hesaplamak.
%40
B bilgisayarı her 15 dakikada %3 tüketim yapıyorsa, 300 dakikada %60 tüketim yapar. Kalan batarya yüzdesi %100 - %60 = %40 olur.

Anahtar Kavram

Yüzde Problemleri ve Denklem Kurma
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru