Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYüzde Problemleri

Bir teknoloji mağazasındaki AA, BB ve CC bilgisayarlarının veri saklama kapasiteleri (hafızaları) ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* AA bilgisayarının hafızası, BB bilgisayarının hafızasından %40\%40 fazladır.
* CC bilgisayarının hafızası, AA bilgisayarının hafızasından %20\%20 azdır.
* Bu üç bilgisayarın toplam hafıza kapasitesi 704 GB704\text{ GB}'tır.

Buna göre, BB bilgisayarının hafıza kapasitesi kaç GB\text{GB}'tır?

  1. 200Cevap
  2. B
    220
  3. C
    224
  4. D
    280
  5. E
    308

Cevap

B bilgisayarının hafıza kapasitesi 200 GB'tır.
B bilgisayarının hafıza kapasitesine 100x100x denildiğinde, A bilgisayarının hafızası 140x140x olur. C bilgisayarının hafızası ise A'nın %20 eksiği olduğuna göre 140x×0.8=112x140x \times 0.8 = 112x olur. Bu üçünün toplamı olan 352x=704352x = 704 denkleminden x=2x = 2 elde edilir. Buradan B bilgisayarının hafızası 100×2=200 GB100 \times 2 = 200\text{ GB} olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
B bilgisayarının hafıza kapasitesine 100x100x diyelim.
B=100xB = 100x olur.
Yüzde hesaplamalarını kolaylaştırmak amacıyla başlangıç değerini 100x100x olarak belirleriz.
2
A bilgisayarının hafızasını B cinsinden ifade edelim.
A=100x+100x×40100=140xA = 100x + 100x \times \frac{40}{100} = 140x olur.
A'nın hafızasının B'den %40 fazla olduğu belirtilmiştir.
3
C bilgisayarının hafızasını A cinsinden ifade edelim.
C=140x−140x×20100=140x−28x=112xC = 140x - 140x \times \frac{20}{100} = 140x - 28x = 112x olur.
C'nin haf��zasının A'dan %20 az olduğu belirtilmiştir.
4
Üç bilgisayarın toplam hafıza kapasitesini 704 GB704\text{ GB}'a eşitleyelim.
140x+100x+112x=704⇒352x=704⇒x=2140x + 100x + 112x = 704 \Rightarrow 352x = 704 \Rightarrow x = 2 bulunur.
Toplam hafıza kapasitesi soruda verilmiştir.
5
B bilgisayarının hafıza kapasitesini hesaplayalım.
B=100×2=200 GBB = 100 \times 2 = 200\text{ GB} bulunur.
Bulunan x=2x = 2 değerini B için tanımladığımız 100x100x ifadesinde yerine koyarız.

Anahtar Kavram

Bir büyüklüğün belirli bir yüzde oranında fazlasını veya eksiğini hesaplarken temel alınan matrahın doğru seçilmesi ve oranların doğru kurulması gerekir.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yüzde Problemleri

Bu konudan daha fazla soru