Esneklik Potansiyel Enerjisi Alıştırma Soruları — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Soru 1Soru →

Boyu $50\text{ cm}$ olan esnek bir yayın ucuna $8\text{ kg}$ kütleli bir cisim asılıp sistem dengeye geldiğinde yay��n toplam boyu $70\text{ cm}$ olmaktadır. Bu yay tam ortasından kesilerek iki eşit parçaya ayrılıyor ve elde edilen yeni yaylar birbirine paralel bağlanıyor. Oluşturulan bu paralel yay sisteminin ucuna yine aynı $8\text{ kg}$ kütleli cisim asılıp denge sağlandığında, sistemde depolanan toplam esneklik potansiyel enerjisi kaç $\text{J}$ olur?

( $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız; yayların kütlesi önemsizdir.)

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 2

Cevap

Paralel yay sisteminde depolanan toplam esneklik potansiyel enerjisi

2\text{ J}

'dur.

Doğru değer olan

2\text{ J}

, yayın ilk yay sabitinin

400\text{ N/m}

olarak bulunması, ikiye bölündüğünde parçaların

800\text{ N/m}

olması, paralel bağlandığında

1600\text{ N/m}

eşdeğer yay sabiti elde edilmesi ve

80\text{ N}

'luk kuvvet altında sistemin

2\text{ J}

enerji depolaması adımlarıyla hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1

İlk durumdaki verileri kullanarak yayın ilk yay sabitini (

k

) hesaplamak.

k = 400\text{ N/m}

Yayın uzama miktarı

\Delta x = 0.2\text{ m}

ve kütlenin ağırlığı

F = 80\text{ N}

'dur. Hooke Yasası (

F = k \cdot \Delta x

) kullanılarak

k = 400\text{ N/m}

bulunur.

2

Kesilen yay parçalarının yeni yay sabitlerini (

k'

) belirlemek.

k' = 800\text{ N/m}

Bir yay ortasından ikiye bölündüğünde boyu yarıya düşer ve yay sabiti özgün değerinin iki katına çıkar (

k' = 2k

).

3

Paralel bağlı yayların eşdeğer yay sabitini (

k_{eq}

) bulmak.

k_{eq} = 1600\text{ N/m}

Paralel bağlı yayların eşdeğer yay sabiti, kollardaki yay sabitlerinin aritmetik toplamına eşittir (

k_{eq} = k' + k'

).

4

Paralel sisteme aynı cisim asıldığında depolanan toplam esneklik potansiyel enerjisini (

E_p

) hesaplamak.

E_p = 2\text{ J}

Sistemi geren toplam kuvvet

F = 80\text{ N}

ve eşdeğer yay sabiti

k_{eq} = 1600\text{ N/m}

'dir.

E_p = \frac{F^2}{2k_{eq}}

formülü uygulanarak toplam potansiyel enerji

2\text{ J}

olarak elde edilir.

Anahtar Kavram

Hooke yasası yardımıyla yay sabitinin bulunması, yayın kesilmesi durumunda yay sabitinin değişimi, paralel bağlı yayların eşdeğer yay sabiti ve esneklik potansiyel enerjisinin hesaplanması.

Soru 2Soru →

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde bulunan, yay sabiti $k = 200\text{ N/m}$ olan esnek bir yayın ucu $20\text{ cm}$ sıkıştırılmaktadır. Buna göre, sıkışan yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi kaç joule ( $J$ ) olur?

40

400

4

40000

0.04

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 4

Cevap

Depolanan esneklik potansiyel enerjisi 4 Joule'dür.

Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi hesaplanırken

E_p = \frac{1}{2}kx^2

formülü kullanılır. SI birim sisteminde enerji birimi Joule (

J

) olduğundan, uzunluk birimi metre (

m

) cinsinden alınmalıdır. Sıkışma miktarı olan

20\text{ cm}

metreye dönüştürüldüğünde

0.2\text{ m}

elde edilir. Bu değerler formüle yerleştirildiğinde

E_p = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.2)^2 = 4\text{ J}

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Verilen uzunluk birimini metreye dönüştürün.

x = 20\text{ cm} = 0.2\text{ m}

Formülde enerji biriminin Joule çıkabilmesi için uzunluğun metre cinsinden yazılması gerekir.

2

Esneklik potansiyel enerjisi formülünü yazın ve değerleri yerine koyun.

E_p = \frac{1}{2} k x^2 \Rightarrow E_p = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.2)^2

Esneklik potansiyel enerjisi, yay sabiti ve uzama miktarının karesinin çarpımının yarısıdır.

3

Matematiksel işlemi tamamlayarak enerjiyi hesaplayın.

E_p = 100 \cdot 0.04 = 4\text{ J}

Sonuca ulaşmak için çarpma işlemini gerçekleştiririz.

Anahtar Kavram

Esneklik potansiyel enerjisi hesaplanırken yay sabiti (

k

) ve metre cinsinden sıkışma miktarının karesi (

x^2

) kullanılır.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru 3Soru →

Bir fizik laboratuvarında gerçekleştirilen deneyde, esnek bir yaya uygulanan kuvvet ile yayın uzama miktarı arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafik elde edilmiştir. Bu grafiğe göre, yaya $80\text{ N}$ büyüklüğünde kuvvet uygulandığında yayın $0,4\text{ m}$ uzadığı görülmektedir.

Buna göre, bu yayın uzama miktarı $30\text{ cm}$ olduğunda yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi kaç Joule olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 9

Cevap

Yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi 9 Joule'dür.

Verilen kuvvet ve uzama değerlerinden yayın yay sabiti

k = 200\text{ N/m}

olarak hesaplanır. Uzama miktarı

30\text{ cm} = 0,3\text{ m}

değerine dönüştürüldükten sonra

E_p = \frac{1}{2} k x^2

esneklik potansiyel enerjisi formülünde yerine konulursa doğru yanıt

9\text{ Joule}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Grafiğin eğiminden yararlanarak yayın yay sabitini (

k

) bulunuz.

k = 200\text{ N/m}

Hooke Yasası'na göre uygulanan kuvvet ile uzama miktarı arasında

F = k \cdot x

ilişkisi vardır. Verilen

F = 80\text{ N}

ve

x = 0,4\text{ m}

değerleri yerine yazıldığında yay sabiti elde edilir.

2

Uzama miktarını (

30\text{ cm}

) SI birim sistemindeki metre (m) cinsine dönüştürünüz.

x = 0,3\text{ m}

Fizikte enerji hesaplamalarında standart SI birimleri kullanılmalıdır. Bu nedenle santimetre cinsinden verilen uzama miktarı metreye çevrilir.

3

Esneklik potansiyel enerjisi formülünü kullanarak depolanan enerjiyi hesaplayınız.

E_p = 9\text{ J}

Esneklik potansiyel enerjisi

E_p = \frac{1}{2} k x^2

formülüyle hesaplanır. Hesaplanan

k = 200\text{ N/m}

ve

x = 0,3\text{ m}

değerleri formülde yerine yazıldığında sonuç

9\text{ Joule}

olarak bulunur.

Anahtar Kavram

Esneklik potansiyel enerjisi hesaplanırken Hooke Yasası yardımıyla yay sabiti bulunur ve enerjinin uzama miktarının karesi ile doğru orantılı olduğu dikkate alınarak işlem yapılır. Bu süreçte birimlerin SI birim sistemine (metre) uygun olması kritik önem taşır.

Soru 4Soru →

Bir okçuluk antrenmanında sporcu, yay sabiti $k = 800\text{ N/m}$ olan esnek bir yayın (kirişin) ucuna oku yerleştirip yayı denge konumundan itibaren $15\text{ cm}$ geriye doğru çekerek nişan almaktadır.

Buna göre, okçunun fırlatmadan hemen önce yayda depoladığı esneklik potansiyel enerjisinin büyüklüğü, bu büyüklüğün skaler/vektörel olma durumu ve temel/türetilmiş büyüklük sınıflandırması aşağıdakilerden hangisinde do��ru verilmiştir?

9\text{ J}

/ Vektörel / Türetilmiş

90000\text{ J}

/ Skaler / Türetilmiş

9\text{ J}

/ Skaler / Türetilmiş

9\text{ J}

/ Skaler / Temel

90000\text{ J}

/ Vektörel / Temel

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $9\text{ J}$ / Skaler / Türetilmiş

Cevap

9\text{ J}

büyüklüğünde, skaler ve türetilmiş bir niceliktir.

Verilen yay sabiti

k = 800\text{ N/m}

ve metre cinsine çevrilen uzama miktarı

x = 0,15\text{ m}

kullanılarak esneklik potansiyel enerjisi formülü olan

E_p = \frac{1}{2} k x^2

uygulandığında depolanan enerji

9\text{ J}

bulunur. Enerji yön belirtmeyen skaler bir büyüklük olup, temel büyüklükler cinsinden ifade edildiğinden türetilmiş bir niceliktir.

Adım Adım Çözüm

1

Yayın gerilme miktarını (

x = 15\text{ cm}

) metreye çevirmek.

x = 0,15\text{ m}

SI birim sisteminde uzunluk birimi metre olarak alınmalıdır.

2

Esneklik potansiyel enerjisi formülünü (

E_p = \frac{1}{2} k x^2

) uygulamak.

E_p = \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot (0,15)^2 = 9\text{ J}

Sistemde depolanan mekanik enerjinin büyüklüğünü hesaplamak.

3

Büyüklüğün fiziksel özelliklerini belirlemek.

Skaler ve türetilmiş büyüklük.

Enerjinin yönü yoktur (skalerdir) ve temel büyüklükler yardımıyla türetilmiştir.

Anahtar Kavram

Esneklik Potansiyel Enerjisi

Tahmini Süre:2m 0s

Esneklik Potansiyel Enerjisi

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar