Examkin

Question

Difficulty: EasyDoğru Denklemi Oluşturma

Analitik düzlemde, eğimi 22 olan ve A(−2,3)A(-2, 3) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    2x−y+1=02x - y + 1 = 0
  2. B
    2x−y−1=02x - y - 1 = 0
  3. 2x−y+7=02x - y + 7 = 0Answer
  4. D
    x−2y+8=0x - 2y + 8 = 0
  5. E
    x−2y+4=0x - 2y + 4 = 0

Answer

Doğrunun denklemi 2x−y+7=02x - y + 7 = 0 olarak bulunur.
Eğimi m=2m=2 olan ve A(−2,3)A(-2, 3) noktasından geçen doğrunun denklemi y−3=2(x−(−2))y - 3 = 2(x - (-2)) formülüyle kurulur. Buradan y−3=2x+4y - 3 = 2x + 4 ve düzenlendiğinde 2x−y+7=02x - y + 7 = 0 denklemi elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Doğru denklemini oluşturmak için genel formülü yazalım.
y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1)
Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini veren temel bağıntı budur.
2
Verilen eğim (m=2m = 2) ve nokta koordinatlarını (x1=−2x_1 = -2, y1=3y_1 = 3) formülde yerine yazalım.
y−3=2(x−(−2))y - 3 = 2(x - (-2))
Doğru üzerindeki noktayı ve doğrunun eğimini denklemde tanımlamak için.
3
Parantezi açıp denklemi düzenleyelim.
y−3=2(x+2)  ⟹  y−3=2x+4  ⟹  2x−y+7=0y - 3 = 2(x + 2) \implies y - 3 = 2x + 4 \implies 2x - y + 7 = 0
Denklemi standart ax+by+c=0ax + by + c = 0 biçimine getirmek için.

Key Concept

Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denkleminin yazılması

Hints

1
Eğimi mm olan ve (x1,y1)(x_1, y_1) noktasından geçen doğrunun denklemi y−y1=m(x−x1)y - y_1 = m(x - x_1) formülüyle bulunur.

Practice More

Farklı koordinat bölgelerinde verilen noktalar ve negatif/pozitif eğim değerleri ile doğru denklemi yazma pratikleri yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Doğru Denklemi Oluşturma

More questions from this topic