Bir kenar uzunluğu 3 birim olan ve adet eş birim küpten oluşan içi dolu büyük bir k��pün bazı birim küpleri çıkarılmıştır. Kalan yapının önden, üstten ve sağdan görünümleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
* Önden görünümde: Ortadaki dikey sütun tamamen doludur (3 birim kare); sol ve sağ dikey sütunların ise sadece en alt kareleri doludur, diğer kareleri boştur.
* Üstten görünümde: Sadece dört köşedeki kareler ile tam ortadaki kare doludur; diğer kareler boştur.
* Sağdan görünümde: Ortadaki dikey sütun tamamen doludur (3 birim kare); ön ve arka dikey sütunların ise sadece en alt kareleri doludur, diğer kareleri boştur.
Buna göre, bu büyük küpten en fazla kaç tane birim küp çıkarılmış olabilir?
- A7
- B15
- 20Answer
- D18
- E22
Answer
En fazla 20 birim küp çıkarılmış olabilir.
Doğru cevap 20'dir. Verilen üç görünümün (önden, üstten ve sağdan) ortak analizi yapıldığında, yapıda kalan küplerin koordinatları benzersiz bir şekilde belirlenir. Üstten görünüm sadece 5 dikey sütunda küp bulunabileceğini söyler. Önden ve sağdan görünümler incelendiğinde, bu sütunlardan ortadakinin 3 kat yüksekliğinde (3 küp), köşelerdeki 4 sütunun ise sadece 1 kat yüksekliğinde (4 küp) olması gerektiği anlaşılır. Böylece yapıda toplam 3 + 4 = 7 birim küp kalmalıdır. Başlangıçta 27 küp bulunduğundan, çıkarılan küp sayısı en fazla 27 - 7 = 20 olur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Üç boyutlu cisimlerin farklı yönlerden iki boyutlu görünümlerinin (ortografik izdüşüm) analiz edilmesi ve uzamsal canlandırma yapılması.
Estimated Time:1m 30s