Bir k tam sayısı için 5k - 3 sayısının bir çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, aşağ… — ALES

Bir $k$ tam sayısı için $5k - 3$ sayısının bir çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri her zaman bir tek sayıdır?

A
$k - 1$
B
$3k + 1$
$k^2 + 2$ Answer
D
$k^2 - k$
E
$2k + 4$

Answer

k^2 + 2

ifadesi

Verilen

5k - 3

ifadesinin bir çift sayı olduğu belirtilmiştir. Çift bir sayıdan tek sayı çıkarıldığında sonuç tek olacağından,

5k

ifadesi tek sayı olmalıdır. Çarpımın tek sayı olması için

k

tek sayı olmalıdır.

k

tek sayı ise, karesi olan

k^2

de tek sayıdır. Tek bir sayıya çift olan

2

eklendiğinde (

k^2 + 2

) sonuç her zaman tek sayı olur.

Step-by-Step Solution

Verilen

5k - 3

ifadesinin çift sayı olmasından yola çıkarak

k

sayısının tekliğini/çiftliğini belirlemek.

k

sayısı tek sayıdır.

5k - 3

ifadesi çift sayıdır.

-3

tek sayı olduğuna göre,

5k

ifadesi tek sayı olmalıdır (tek - tek = çift).

5

tek sayı olduğundan, çarpımın tek olması için

k

tek sayı olmalıdır.

Bulunan

k

değeri için seçeneklerdeki ifadeleri tek tek incelemek.

k^2 + 2

ifadesinin sonucunun her zaman tek sayı olduğu görülür.

k

tek sayı ise, karesi olan

k^2

de tek sayıdır. Tek bir sayıya çift olan

2

sayısı eklendiğinde sonuç her zaman tek sayı (tek + çift = tek) olur. Diğer tüm seçenekler çift sayı üretir.

Key Concept

Tek ve Çift Sayılar

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic