Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Problemleri

Bir müze ziyareti için bilet fiyatları öğrenciler için 1515 TL, yetişkinler için 4040 TL olarak belirlenmiştir. Bu müzeyi ziyaret eden 2525 kişilik bir gruptan toplam 625625 TL giriş ücreti tahsil edildiğine göre, bu gruptaki öğrenci sayısı kaçtır?

  1. A
    10
  2. B
    12
  3. 15Answer
  4. D
    18
  5. E
    20

Answer

Gruptaki öğrenci sayısı 15'tir.
Öğrenci sayısı xx olarak kabul edildiğinde, yetişkin sayısı 25−x25-x olur. Toplam ücret denklemi 15x+40(25−x)=62515x + 40(25-x) = 625 şeklinde kurulur. Parantez açıldığında 15x+1000−40x=62515x + 1000 - 40x = 625 elde edilir. Benzer terimler toplandığında −25x=−375-25x = -375 ve buradan x=15x = 15 bulunur. Bu değer gruptaki öğrenci sayısını temsil eder.

Step-by-Step Solution

1
Değişkenleri tanımlayın.
Öğrenci sayısı xx olsun. Toplam kişi sayısı 2525 olduğu için yetişkin sayısı 25−x25 - x olur.
Problemi tek bilinmeyenli bir denklemle ifade edebilmek için.
2
Ücretler üzerinden denklemi kurun.
15×x+40×(25−x)=62515 \times x + 40 \times (25 - x) = 625
Öğrencilerin ödediği toplam ücret ile yetişkinlerin ödediği toplam ücretin toplamı, genel toplama eşit olmalıdır.
3
Denklemi çözün.
15x+1000−40x=625⇒−25x+1000=625⇒−25x=−375⇒x=1515x + 1000 - 40x = 625 \Rightarrow -25x + 1000 = 625 \Rightarrow -25x = -375 \Rightarrow x = 15
X değerini yalnız bırakarak öğrenci sayısına ulaşmak için.

Key Concept

Sayı problemlerinde, iki farklı grubun toplam sayısı ve toplam maliyeti verildiğinde, gruplardan birine xx diyerek tek bilinmeyenli denklem kurmak temel yöntemdir.

Hints

1
Gruptaki öğrenci sayısına xx diyerek başlayın. Bu durumda yetişkin sayısı kaç olur?
2
Öğrenci sayısı xx ise, öğrencilerin ödediği toplam para 15x15x olur. Yetişkinlerin ödediği parayı da xx cinsinden yazıp 625625'e eşitleyin.
3
15x+40(25−x)=62515x + 40(25 - x) = 625 denklemini kurup xx değerini hesaplayın.

Practice More

Benzer bir mantıkla, tavşan ve tavukların bulunduğu bir kümesteki ayak sayısı sorularını çözmeyi deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Varsayalım ki gruptaki herkes yetişkin olsun. Bu durumda toplam ücret 25×40=100025 \times 40 = 1000 TL olurdu. Gerçek ücret 625625 TL olduğuna göre aradaki fark 1000−625=3751000 - 625 = 375 TL'dir. Bir yetişkin bileti ile bir öğrenci bileti arasındaki fark 40−15=2540 - 15 = 25 TL'dir. Bu durumda öğrenci sayısı 375/25=15375 / 25 = 15 olarak bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic