Bir il nüfus müdürlüğünde yeni düzenlenen bir hizmet alanında; doğum, ölüm, evlenme, kimlik kartı ve adres kayıt işlemleri için 5 farklı banko yan yana dizilecektir. Kimlik kartı ve adres kayıt bankolarının teknik altyapı gereği yan yana olması istenmemektedir. Buna göre, bu 5 banko kaç farklı şekilde sıralanabilir?
- 72Answer
- B120
- C48
- D96
- E24
Answer
Kimlik kartı ve adres kayıt bankolarının yan yana gelmediği 72 farklı sıralama mevcuttur.
Doğru yanıt olan 72 değeri, toplam 120 olan tüm dizilişlerden, yan yana oldukları 48 durumun çıkarılmasıyla matematiksel olarak tutarlı bir şekilde elde edilmiştir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Permütasyon (Sıralama) - Tüm durumlardan istenmeyen durumun çıkarılması yöntemi.
Hints
1
Soruyu çözerken tüm durumlardan istenmeyen durumları (iki bankanın yan yana olduğu) çıkarmayı dene.
2
Yan yana gelmesi istenmeyen iki bankayı tek bir nesne gibi paketleyip önce toplam nesne sayısını, sonra paketin içindeki yer değişimini hesapla.
3
Tüm durumlar 5! (120), yan yana oldukları durumlar ise (ID, AD paketlendiğinde) 4! x 2! (48) olur. Farkını al.
Practice More
Yan yana gelme ve gelmeme sorularında 'bloklama' ve 'ayraç' yöntemlerini tekrar etmen faydalı olacaktır.
Alternative Method
Ayraç yöntemi de kullanılabilir: Diğer 3 banka (Doğum, Ölüm, Evlenme) önce yerleştirilir (3! = 6 durum). Bu 3 bankanın yarattığı 4 boşluğa ( _ B _ B _ B _ ) Kimlik ve Adres bankaları sırayla yerleştirilir: P(4, 2) = 12 durum. Toplam: 6 x 12 = 72.
Estimated Time:1m 30s