Examkin

Question

Difficulty: HardBirinci Dereceden Denklemler

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler konusunu pekiştirmek isteyen bir aday, aşağıdaki denklemin çözümünü yaparken belirli adımlar izlemiştir:

Verilen Denklem:
2(3x−1)−3(2x−4)=4−x 2(3x - 1) - 3(2x - 4) = 4 - x

İzlenen Adımlar:

I. Adım: 6x−2−6x+12=4−x 6x - 2 - 6x + 12 = 4 - x
II. Adım: (6x−6x)+(−2+12)=4−x (6x - 6x) + (-2 + 12) = 4 - x
III. Adım: 10=4−x 10 = 4 - x
IV. Adım: x=10−4 x = 10 - 4
V. Adım: x=6 x = 6

Buna göre, aday ilk hatayı hangi adımda yapmıştır?

  1. A
    I. Adım
  2. B
    II. Adım
  3. C
    III. Adım
  4. IV. AdımAnswer
  5. E
    V. Adım

Answer

Hata IV. Adım'da yapılmıştır.
IV. Adım'da eşitlik prensibi ihlal edilmiştir. 10=4−x10 = 4 - x denkleminde bilinmeyeni (xx) bulmak için −x-x eşitliğin diğer tarafına +x+x olarak, 1010 sayısı ise diğer tarafa −10-10 olarak geçmelidir. Bu durumda doğru işlem x=4−10x = 4 - 10 olmalı ve sonuç −6-6 çıkmalıdır. Aday ise x=10−4x = 10 - 4 yazarak terimlerin işaret veya yer değişiminde hata yapmıştır.

Step-by-Step Solution

1
I. Adımı kontrol et
Doğru
Parantez önündeki katsayılar içeriye doğru dağıtılmıştır: 2(3x)=6x2(3x)=6x, 2(−1)=−22(-1)=-2, −3(2x)=−6x-3(2x)=-6x, −3(−4)=+12-3(-4)=+12.
2
II. Adımı kontrol et
Doğru
Benzer terimler (6x6x ile −6x-6x ve −2-2 ile 1212) kendi aralarında gruplandırılmıştır.
3
III. Adımı kontrol et
Doğru
6x−6x=06x - 6x = 0 ve −2+12=10-2 + 12 = 10 işlemleri yapılarak sol taraf 1010 bulunmuştur. Denklem 10=4−x10 = 4 - x halini almıştır.
4
IV. Adımı kontrol et
Hatalı
Elde edilen 10=4−x10 = 4 - x denkleminde xx yalnız bırakılmak istendiğinde; −x-x sol tarafa +x+x olarak geçer, 1010 ise sağ tarafa −10-10 olarak geçer. Doğru işlem x=4−10x = 4 - 10 olmalıydı. Aday burada xx'i pozitif yaparken sayıların yerini veya işaretini yanlış düzenlemiştir.

Key Concept

Birinci Dereceden Denklemler ve Eşitlik Özellikleri

Hints

1
Eşitliğin her iki tarafındaki terimler yer değiştirdiğinde işaretlerinin nasıl değiştiğini kontrol edin.

Practice More

Bilinmeyenin negatif katsayıya sahip olduğu basit denklemler (5=2−x5 = 2 - x gibi) üzerinde pratik yapın.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Denklemler

More questions from this topic