Examkin

Question

Difficulty: MediumBirinci Dereceden Denklemler
x+a3−x−12=1\frac{x+a}{3} - \frac{x-1}{2} = 1

denkleminin çözüm kümesi {5}\{5\} olduğuna göre, aa değeri kaçtır?

  1. A
    -8
  2. B
    0
  3. 4Answer
  4. D
    14
  5. E
    22

Answer

Denklemde x yerine 5 yazıldığında a değeri 4 olarak bulunur.
Verilen x=5x=5 kökü denklemde yerine yazılıp işlem önceliğine dikkat edilerek çözüldüğünde a=4a=4 sonucu bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Çözüm kümesi elemanı olan x = 5 değerini denklemde yerine yaz.
5+a3−5−12=1\frac{5+a}{3} - \frac{5-1}{2} = 1
Denklemin kökü, denklemi sağlayan değerdir.
2
Bilinen terimlerdeki işlemleri yap.
5+a3−42=1\frac{5+a}{3} - \frac{4}{2} = 1 \Rightarrow 5+a3−2=1\frac{5+a}{3} - 2 = 1
Rasyonel ifadeyi tam sayıya çevirmek işlemi basitleştirir.
3
-2 sabitini eşitliğin diğer tarafına işaret değiştirerek at.
5+a3=1+2\frac{5+a}{3} = 1 + 2 \Rightarrow 5+a3=3\frac{5+a}{3} = 3
Bilinmeyeni yalnız bırakmak için sabit terimler karşıya atılır.
4
İçler dışlar çarpımı yaparak a'yı bul.
5+a=3×35+a = 3 \times 3 \Rightarrow 5+a=95+a = 9 \Rightarrow a=4a = 4
Bölüm durumundaki 3 sayısı çarpım olarak geçer.

Key Concept

Denklemin Kökü Kavramı
Rate this question

Topics

Birinci Dereceden Denklemler

More questions from this topic