Bir kamu kurumunda gerçekleştirilecek protokol töreninde; 1 Vali, 3 Kaymakam ve 4 Belediye Başkanı yan yana dizilerek fotoğraf çektirecektir. Protokol kuralları gereği;
* Vali sıranın en sağında veya en solunda yer almalıdır.
* Kaymakamların üçü de mutlaka yan yana bulunmalıdır.
Buna göre, bu 8 kişilik protokol heyeti kaç farklı şekilde sıralanabilir?
- A240
- B720
- 1440Answer
- D4320
- E10080
Answer
Protokol heyeti kurallara uygun olarak 1440 farklı şekilde sıralanabilir.
Soru iki temel kısıt içerir: Vali uçta olmalı ve Kaymakamlar ayrılmamalıdır.
1. Vali için 2 ihtimal vardır (Sağ baş veya Sol baş).
2. Kaymakamlar () bir paket yapılır. Geriye kalan 4 Belediye Başkanı ile birlikte, araya girebilecek toplam 5 nesne oluşur ( paket). Bu 5 nesne şekilde sıralanır.
3. Kaymakamlar paket içinde kendi aralarında şekilde yer değiştirir.
Sonuç: .
1. Vali için 2 ihtimal vardır (Sağ baş veya Sol baş).
2. Kaymakamlar () bir paket yapılır. Geriye kalan 4 Belediye Başkanı ile birlikte, araya girebilecek toplam 5 nesne oluşur ( paket). Bu 5 nesne şekilde sıralanır.
3. Kaymakamlar paket içinde kendi aralarında şekilde yer değiştirir.
Sonuç: .
Step-by-Step Solution
Key Concept
Bu soru, 'bağlama/blok yöntemi' (yan yana olma şartı) ile 'sabit konum' (uçlarda olma şartı) prensiplerinin permütasyonda birlikte uygulanmasını ölçmektedir.
Hints
1
Önce yan yana olması gereken kişileri (Kaymakamlar) tek bir kişiymiş gibi (paketleyerek) düşünün.
2
Vali'nin sıranın başında olması ile sonunda olması simetrik durumlardır; birini hesaplayıp 2 ile çarpabilirsiniz.
3
Sıralama formülü: (Vali'nin Durum Sayısı) x (Paket + Belediye Başkanlarının Sıralaması) x (Paket İçi Sıralama).
Practice More
Benzer bir soruyu 'Dairesel Permütasyon' (yuvarlak masa) kuralıyla çözmeyi deneyin.
Alternative Method
Tüm durumları hesaplayıp kısıtlamalara uymayanları çıkarmak yerine, doğrudan istenen durumu inşa etmek (çarpma kuralı) bu tip sorularda daha güvenlidir.
Estimated Time:2m 30s