Examkin

Question

Difficulty: EasyFonksiyonlar
Bir ff fonksiyonu, her bir gerçel sayıyı kendisinin 4 katının 6 fazlasının yarısı ile eşleştirmektedir. Bu durum matematiksel olarak f(x)=4x+62f(x) = \frac{4x + 6}{2} şeklinde ifade edilmektedir. Buna göre, 5 sayısının bu fonksiyon altındaki görüntüsü (f(5)f(5) değeri) kaçtır?
  1. 13Answer
  2. B
    23
  3. C
    26
  4. D
    16
  5. E
    7

Answer

5 sayısının bu fonksiyon altındaki görüntüsü 13'tür.
Verilen fonksiyon kuralında xx yerine 5 yazıldığında, işlem sırasıyla (4×5)=20(4 \times 5) = 20, (20+6)=26(20 + 6) = 26 ve son olarak 26/2=1326 / 2 = 13 adımları takip edilir. Fonksiyon bir giriş değerini (5) alıp bu kuralı uygulayarak bir çıkış değerine (13) ulaşır.

Step-by-Step Solution

1
Değişken yerine değeri yazma
f(5)=4×5+62f(5) = \frac{4 \times 5 + 6}{2}
Fonksiyonda bir değerin görüntüsünü bulmak için kuraldaki xx değişkeni yerine o değer yazılır.
2
Pay kısmındaki çarpma işlemini yapma
f(5)=20+62f(5) = \frac{20 + 6}{2}
İşlem önceliğine göre önce parantez içi veya pay/payda gibi gruplandırılmış ifadelerdeki çarpma yapılır.
3
Pay kısmındaki toplama işlemini tamamlama
f(5)=262f(5) = \frac{26}{2}
Bölme işlemine geçmeden önce paydaki ifadenin tek bir sayı haline getirilmesi gerekir.
4
Sonucu paydadaki sayıya bölme
f(5)=13f(5) = 13
Kesir çizgisi tüm payın paydaya bölünmesi gerektiğini ifade eder.

Key Concept

Fonksiyonlarda Değer Bulma (Görüntü Kümesi Elemanı Hesaplama)

Hints

1
Bir sayının fonksiyondaki görüntüsünü bulmak için, o sayıyı kuraldaki xx harfinin olduğu yere yerleştirerek matematiksel işlemleri yapmalısınız.
2
Kuralda xx yerine 5 yazdığınızda, önce pay kısmındaki çarpma ve toplama işlemlerini yapıp tek bir sayı bulmaya odaklanın.
3
İşlemimiz f(5)=(4×5+6)/2f(5) = (4 \times 5 + 6) / 2 şeklindedir. Payı 26 bulduktan sonra bunu 2'ye bölerek sonuca ulaşabilirsiniz.

Practice More

Benzer bir kuralı f(x)=3x−4f(x) = 3x - 4 şeklinde tanımlayıp farklı giriş değerleri için sonuçları hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.

Alternative Method

Fonksiyonu sadeleştirerek de çözebilirsiniz: f(x)=4x+62=4x2+62=2x+3f(x) = \frac{4x + 6}{2} = \frac{4x}{2} + \frac{6}{2} = 2x + 3. Bu sadeleşmiş kuralda x=5x=5 yazıldığında 2(5)+3=132(5) + 3 = 13 sonucu daha hızlı elde edilebilir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Fonksiyonlar

More questions from this topic