Bir bakanlığın teftiş kurulunda görevli 6 müfettiş arasından; Ankara, İstanbul ve İzmir illerinde görevlendirilmek üzere birer temsilci seçilecektir. Her il için farklı bir müfettişin görevlendirileceği bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
- A15
- B20
- 120Answer
- D216
- E720
Answer
Seçim 120 farklı şekilde yapılabilir.
Bu soruda 6 farklı müfettiş arasından 3 farklı şehre (Ankara, İstanbul, İzmir) atama yapılacaktır. Şehirler birbirinden farklı olduğu için seçilen kişilerin hangi şehre gittiği sonucu değiştirir, yani sıralama önemlidir.
Çözüm için çarpma yoluyla sayma ilkesi veya permütasyon formülü kullanılır:
- Ankara için: 6 seçenek
- İstanbul için: 5 seçenek (biri atandı)
- İzmir için: 4 seçenek (ikisi atandı)
Toplam durum: bulunur.
Çözüm için çarpma yoluyla sayma ilkesi veya permütasyon formülü kullanılır:
- Ankara için: 6 seçenek
- İstanbul için: 5 seçenek (biri atandı)
- İzmir için: 4 seçenek (ikisi atandı)
Toplam durum: bulunur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Permütasyon (P(n,r) formülü veya Çarpma Yoluyla Sayma)
Hints
1
Şehirlerin isimlerinin farklı olması (Ankara, İstanbul, İzmir), seçilen kişilerin sırasının önemli olduğu anlamına gelir.
2
Birinci şehir için kaç müfettiş adayı var? Biri seçildikten sonra ikinci şehir için kaç aday kalır? Bu sayıları çarpmalısın.
3
P(6, 3) permütasyonunu veya işlemini hesapla.
Practice More
Benzer bir mantıkla, 10 atletin katıldığı bir yarışta ilk 3 derecenin kaç farklı şekilde oluşabileceğini hesaplayınız.
Estimated Time:45s