Examkin

Question

Difficulty: MediumÇokgenler

Aşağıdaki şekilde bir düzgün sekizgen verilmiştir.

Buna göre, bu düzgün sekizgenin bir iç açısının ölçüsü, bir dış açısının ölçüsünden kaç derece fazladır?

  1. A
    4545
  2. 9090Answer
  3. C
    135135
  4. D
    6060
  5. E
    180180

Answer

Düzgün sekizgenin bir iç açısı ile bir dış açısı arasındaki fark 90∘90^{\circ}'dir.
Düzgün sekizgenin bir dış açısı 360∘/8=45∘360^{\circ} / 8 = 45^{\circ} olarak hesaplanır. İç açı ve dış açı birbirini 180∘180^{\circ}'ye tamamladığı için iç açı 180∘−45∘=135∘180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ} olur. Bu iki değerin farkı 135∘−45∘=90∘135^{\circ} - 45^{\circ} = 90^{\circ}'dir.

Step-by-Step Solution

1
Dış açının hesaplanması
360∘/8=45∘360^{\circ} / 8 = 45^{\circ}
Bütün düzgün çokgenlerin dış açılarının toplamı 360∘360^{\circ}'dir. Bir dış açıyı bulmak için bu toplam kenar sayısına bölünür.
2
İç açının hesaplanması
180∘−45∘=135∘180^{\circ} - 45^{\circ} = 135^{\circ}
Bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı her zaman 180∘180^{\circ}'dir (doğru açı).
3
Farkın bulunması
135∘−45∘=90∘135^{\circ} - 45^{\circ} = 90^{\circ}
Soruda iç açının dış açıdan ne kadar fazla olduğu sorulmaktadır.

Key Concept

Düzgün çokgenlerde bir dış açı 360/n360/n formülüyle, bir iç açı ise dış açıyı 180∘180^{\circ}'ye tamamlayan değerle bulunur.

Hints

1
Düzgün çokgenlerde dış açıyı bulmak için 360∘360^{\circ} toplam kenar sayısına bölünür.
2
Bir iç açı ile o köşeye ait dış açının toplamının 180∘180^{\circ} olduğunu hatırlayın.
3
Sekizgen olduğu için 360/8360 / 8 işlemini yaparak dış açıyı, ardından 180180 - (dış açı) yaparak iç açıyı bulun ve farklarını alın.

Practice More

Farklı kenar sayılarına sahip düzgün çokgenler (örneğin düzgün ongen) için aynı farkı hesaplayarak pratiğinizi artırabilirsiniz.
Estimated Time:1m 15s
Rate this question

Topics

Çokgenler

More questions from this topic