Bir kamu kurumunun teknik dairesinde görevli 6 mühendis ve 5 mimar arasından 4 kişilik bir… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir kamu kurumunun teknik dairesinde görevli $6$ mühendis ve $5$ mimar arasından $4$ kişilik bir proje değerlendirme komisyonu oluşturulacaktır. Oluşturulacak bu komisyonda en az $2$ mühendis bulunması koşuluyla, seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?

A
250
265Answer
C
330
D
540
E
600

Answer

Komisyon 265 farklı şekilde seçilebilir.

İstenen koşul 'en az 2 mühendis' olduğundan, komisyon yapısı üç farklı senaryoda gerçekleşebilir: 2 mühendis ve 2 mimar, 3 mühendis ve 1 mimar veya tamamı mühendis (4 mühendis). Her bir senaryo için kombinasyon hesabı yapılıp elde edilen sonuçlar toplandığında doğru sayıya ulaşılır (

150 + 100 + 15 = 265

Step-by-Step Solution

Problemin koşullarını ve olası durumları belirle.

Toplam 4 kişi seçilecek. Havuz: 6 Mühendis, 5 Mimar. Koşul: En az 2 mühendis. Durumlar: (2 Müh, 2 Mim), (3 Müh, 1 Mim), (4 Müh, 0 Mim).

'En az 2 mühendis' ifadesi, mühendis sayısının 2, 3 veya 4 olabileceği alternatif durumları kapsar.

Birinci durumu (2 Mühendis, 2 Mimar) hesapla.

C(6,2) \times C(5,2) = 15 \times 10 = 150

6 mühendisten 2'si ve 5 mimardan 2'si seçilir. Olaylar bağımlı olduğu için çarpılır.

İkinci durumu (3 Mühendis, 1 Mimar) hesapla.

C(6,3) \times C(5,1) = 20 \times 5 = 100

6 mühendisten 3'ü ve 5 mimardan 1'i seçilir.

Üçüncü durumu (4 Mühendis, 0 Mimar) hesapla.

C(6,4) \times C(5,0) = 15 \times 1 = 15

Komisyonun tamamı mühendislerden oluşur.

Tüm durumları topla.

150 + 100 + 15 = 265

Farklı durumlar birbirine alternatiftir (veya bağlacı), bu yüzden toplanır.

Key Concept

Kombinasyon (Seçme) ve Toplama Kuralı

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic