Bir kütüphane görevlisi, kütüphaneye yeni gelen birbirinden farklı 7 adet güncel dergi ara… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir kütüphane görevlisi, kütüphaneye yeni gelen birbirinden farklı $7$ adet güncel dergi arasından $3$ tanesini seçerek süreli yayınlar masasına koyacaktır. Buna göre, bu $3$ dergi kaç farklı şekilde seçilebilir?

A
$21$
B
$210$
$35$ Answer
D
$42$
E
$120$

Answer

Dergilerin seçim sırası önemli olmadığı için kombinasyon kullanılır ve sonuç

35

bulunur.

Verilen problemde

7

farklı nesne arasından

3

nesnenin seçilmesi istenmektedir. Nesnelerin diziliş sırası belirtilmediği için kombinasyon formülü uygulanır.

C(7,3)

hesaplandığında

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Problemin türünü belirle.

Seçme işlemi yapıldığı ve sıralama önemli olmadığı için kombinasyon (

C(n, r)

) kullanılmalıdır.

Bir gruptan belirli sayıda eleman seçilirken diziliş değil, sadece hangi elemanların grupta olduğu önemlidir.

Kombinasyon formülünü uygula.

C(7, 3) = \binom{7}{3} = \frac{7!}{3! \cdot (7-3)!}

n=7

(toplam dergi) ve

r=3

(seçilecek dergi) değerleri formülde yerine yazılır.

Hesaplamayı sadeleştirerek tamamla.

\frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35

3! = 6

olduğu için paydaki

6

ile paydadaki

6

sadeleşir.

Key Concept

Kombinasyon (Seçme)

Hints

Bu soruda seçtiğin dergileri hangi sırayla masaya koyduğun sonucu değiştirir mi?

Sadece 'seçme' işlemi yapıldığına göre permütasyon değil, kombinasyon formülünü kullanmalısın.

7

elemandan

3

eleman seçmek için

C(7,3) = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1}

işlemini yapabilirsin.

Practice More

Eğer bu dergiler seçildikten sonra masaya yan yana dizilseydi sonuç nasıl değişirdi? (Permütasyon konusuna hazırlık).

Alternative Method

Pascal üçgenindeki 7. satırın 3. elemanına (0'dan başlayarak) bakarak da sonuca ulaşabilirsin: 1, 7, 21, 35...

Estimated Time:45s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Alternative Method

Topics

More questions from this topic