Examkin

Question

Difficulty: MediumSayı Problemleri

Bir kamu kurumunda görev yapan bir memur, "A tipi" ve "B tipi" olmak üzere iki farklı türdeki dosyaları incelemektedir. Memur, her bir A tipi dosyayı 1515 dakikada, her bir B tipi dosyayı ise 2525 dakikada incelemektedir. Bir iş günü içerisinde toplam 77 saat çalışan bu memur, bu sürenin 4040 dakikasını mola vererek, geri kalan sürenin tamamını dosya inceleyerek geçirmiştir.

Gün sonunda toplam 2222 dosya inceleyen bu memur, kaç tane B tipi dosya incelemiştir?

  1. A
    33
  2. 55Answer
  3. C
    77
  4. D
    99
  5. E
    1717

Answer

Memurun incelediği B tipi dosya sayısı 55 olarak bulunur.
Net çalışma süresi olan 380380 dakika üzerinden kurulan 15a+25b=38015a + 25b = 380 denklemi, toplam dosya sayısı olan a+b=22a + b = 22 eşitliği ile birlikte çözüldüğünde B tipi dosya sayısı (bb) doğrudan 55 olarak hesaplanır. Bu değer, hem süre hem de dosya sayısı kısıtlarını tam olarak sağlamaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam çalışma süresini dakikaya çevirip net çalışma süresini bulun.
7×60=4207 \times 60 = 420 dakika toplam süre. 420−40=380420 - 40 = 380 dakika net çalışma süresi.
Problemdeki süreler dakika cinsinden verildiği için birim dönüşümü yapılması ve mola süresinin düşülmesi gerekir.
2
Dosya sayıları için değişken tanımlayın ve toplam dosya sayısı denklemini kurun.
A tipi dosya sayısı aa, B tipi dosya sayısı bb olsun. a+b=22a + b = 22.
İki bilinmeyenli bir problemde değişkenlerin toplamını belirlemek çözümü kolaylaştırır.
3
Toplam süre denklemini kurun.
15a+25b=38015a + 25b = 380.
Her dosya tipi için harcanan süre ile dosya sayısının çarpımı toplam net süreyi vermelidir.
4
Denklem sistemini çözerek B tipi dosya sayısını (bb) bulun.
a=22−ba = 22 - b ifadesini süre denkleminde yerine koyalım: 15(22−b)+25b=380⇒330−15b+25b=380⇒10b=50⇒b=515(22 - b) + 25b = 380 \Rightarrow 330 - 15b + 25b = 380 \Rightarrow 10b = 50 \Rightarrow b = 5.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemini yerine koyma yöntemiyle çözerek hedeflenen değişkene ulaşılır.

Key Concept

İki bilinmeyenli sayı problemlerinde verilerin net çalışma süresiyle ilişkilendirilerek denklem kurulması.

Hints

1
77 saatlik süreyi dakikaya çevirip mola süresini çıkarmayı unutmayın.
2
B tipi dosya sayısına xx derseniz, A tipi dosya sayısı 22−x22-x olur. Bu değerleri süreleriyle çarpıp 380380 dakikaya eşitleyin.
3
15(22−x)+25x=38015(22-x) + 25x = 380 denklemini çözerek xx değerine ulaşabilirsiniz.

Practice More

Benzer bir problemde toplam süre yerine toplam sayfa sayısını kullanarak denklem kurmayı deneyebilirsiniz.

Alternative Method

Eğer tüm dosyalar A tipi olsaydı, harcanan süre 22×15=33022 \times 15 = 330 dakika olurdu. Ancak gerçekte 380380 dakika harcanmış. Aradaki 380−330=50380 - 330 = 50 dakikalık fark, B tipi dosyaların A tipinden 25−15=1025 - 15 = 10 dakika daha uzun sürmesinden kaynaklanır. Bu durumda B tipi dosya sayısı 50/10=550 / 10 = 5 olarak bulunur.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Sayı Problemleri

More questions from this topic