Examkin

Question

Difficulty: EasySayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, İrrasyonel)

Matematiksel işlemlerde kullanılan sayıların ait oldukları kümelerle ilgili bir sınıflandırma yapılacaktır.

İncelenen sayılar şunlardır:
9,π,0,12,3,14 \sqrt{9}, \quad \pi, \quad 0, \quad \sqrt{12}, \quad 3,14

Buna göre, bu sayılardan kaç tanesi irrasyonel sayılar kümesinin bir elemanıdır?

  1. A
    1
  2. 2Answer
  3. C
    3
  4. D
    4
  5. E
    5

Answer

Verilen listede 2 adet irrasyonel sayı bulunmaktadır.
Verilen sayılar incelendiğinde; kök 9 (3), 0 ve 3,14 sayıları rasyonel sayılar kümesinin elemanıdır. Pi sayısı ve kök 12 sayısı ise rasyonel (a/b) olarak ifade edilemedikleri için irrasyonel sayılardır. Bu nedenle doğru cevap 2 tanedir.

Step-by-Step Solution

1
Listedeki her bir sayının sayı kümesini belirle.
Sayılar tek tek analiz edilir.
Soruda irrasyonel (rasyonel olmayan) sayıların adedi sorulmaktadır.
2
\(\sqrt{9}\) sayısını incele.
\(\sqrt{9} = 3\) olduğundan bir Tam Sayıdır ve Rasyoneldir.
Kök dışına tam olarak çıkabilen sayılar rasyoneldir.
3
\(\pi\) (pi) sayısını incele.
\(\pi\) sayısı virgülden sonra düzensiz sonsuza gittiği için İrrasyoneldir.
Pi sayısı, irrasyonel sayıların en bilinen örneğidir.
4
\(0\) sayısını incele.
\(0\) bir Tam Sayıdır ve paydası 1 yazılabildiği için Rasyoneldir.
Sıfır sayısı rasyonel sayılar kümesine dahildir.
5
\(\sqrt{12}\) sayısını incele.
\(\sqrt{12} = 2\sqrt{3}\) olur. Kök içinde sayı kaldığı için İrrasyoneldir.
Tam kare olmayan sayıların karekökleri irrasyoneldir.
6
\(3,14\) sayısını incele.
\(3,14 = \frac{314}{100}\) şeklinde yazılabildiği için Rasyoneldir.
Sonlu ondalık sayılar rasyonel sayıdır. Pi sayısının yaklaşık değeri olması onu irrasyonel yapmaz.
7
İrrasyonel olanları say.
İrrasyonel olanlar: \(\pi\) ve \(\sqrt{12}\). Toplam 2 adet.
Sonuç bulunur.

Key Concept

İrrasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılamayan, virgülden sonrası düzensiz sonsuza giden sayılardır (örn: kök dışına çıkamayan sayılar, pi sayısı).

Hints

1
Her sayıyı kök dışına çıkarmayı veya rasyonel (kesirli) yazıp yazamayacağınızı deneyin.
2
Tam kare sayıların karekökleri (kök 9 gibi) tamsayıdır. 3,14 sayısı sonlu bir ondalık sayıdır.
3
İrrasyonel sayılar: Pi ve kök dışına tam çıkamayan sayılardır. 3,14 rasyoneldir çünkü 314/100 olarak yazılabilir.

Practice More

Devirli ondalık sayıların rasyonel sayıya çevrilmesi ile ilgili bir soru çözerek kavramı pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Sayı Kümeleri (Doğal, Tam, Rasyonel, İrrasyonel)

More questions from this topic