Examkin

Question

Difficulty: EasyAnalitik Geometri

Dik koordinat düzleminde bir P(a,b)P(a, b) noktası III. bölgede yer almaktadır.

Buna göre, koordinatları (−a,b)(-a, b) olan bir RR noktası analitik düzlemin hangi bölgesindedir?

  1. IV. BölgeAnswer
  2. B
    I. Bölge
  3. C
    II. Bölge
  4. D
    III. Bölge
  5. E
    y-ekseni üzerinde

Answer

IV. Bölge
Analitik düzlemde III. bölgedeki bir noktanın bileşenleri (−,−)(-, -) şeklindedir. Dolayısıyla aa ve bb değerleri negatiftir. RR noktasının x bileşeni olan −a-a ifadesi, negatif bir sayının negatifi olduğu için pozitife (+)(+) dönüşür. y bileşeni olan bb ise negatif (−)(-) kalır. Koordinatları (+,−)(+, -) olan noktalar ise IV. bölgededir.

Step-by-Step Solution

1
III. bölgenin özelliklerini belirle
a<0a < 0 ve b<0b < 0
III. bölgedeki tüm noktaların hem x hem de y koordinatları negatiftir.
2
R(−a,b)R(-a, b) noktasının koordinat işaretlerini incele
x bileşeni: −a>0-a > 0, y bileşeni: b<0b < 0
aa negatif bir sayı olduğu için (−a)(-a) ifadesi pozitif olur; bb ise negatif kalmaya devam eder.
3
İşaretlere göre bölgeyi tayin et
IV. Bölge
x bileşeni pozitif (+)(+), y bileşeni negatif (−)(-) olan noktalar analitik düzlemin IV. bölgesinde yer alır.

Key Concept

Analitik düzlemde bölgeler ve koordinat işaretleri

Hints

1
Bölgelerin işaretlerini hatırlayın: I (+,+)(+,+), II (−,+)(-,+), III (−,−)(-,-), IV (+,−)(+,-).
2
aa sayısı negatifse, −a-a sayısının işaretinin ne olacağını düşünün.
3
a<0a < 0 ve b<0b < 0 olduğuna göre (−a,b)(-a, b) ifadesindeki işaretlerin (+,−)(+, -) olduğunu görebilirsiniz.

Practice More

Noktaların eksenlere olan uzaklıklarını mutlak değer kavramıyla inceleyen soruları çözebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Analitik Geometri

More questions from this topic