Examkin

Question

Difficulty: EasyBasit Eşitsizlikler

Aşağıdaki sayı doğrusunda bir xx gerçek sayısının alabileceği değerlerin aralığı renkli olarak gösterilmiştir.

Buna göre, sayı doğrusundaki bu aralığı ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    −2<x<3-2 < x < 3
  2. B
    −2<x≤3-2 < x \leq 3
  3. −2≤x<3-2 \leq x < 3Answer
  4. D
    −2≤x≤3-2 \leq x \leq 3
  5. E
    −3<x≤2-3 < x \leq 2

Answer

Sayı doğrusunda −2-2 noktasının içi dolu, 33 noktasının içi boş olduğu için doğru eşitsizlik −2≤x<3-2 \leq x < 3 şeklindedir.
Sayı doğrusu üzerinde bir aralık gösterilirken, sınır değerindeki noktanın içi dolu ise o sayı aralığa dahildir (küçük-eşit veya büyük-eşit sembolü kullanılır). Eğer içi boş ise o sayı aralığa dahil değildir (küçüktür veya büyüktür sembolü kullanılır). Verilen görselde −2-2 noktasının içi dolu olduğundan x≥−2x \geq -2 ve 33 noktasının içi boş olduğundan x<3x < 3 şartları sağlanmalıdır. Bu iki durum birleştirildiğinde −2≤x<3-2 \leq x < 3 eşitsizliğine ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Sayı doğrusundaki sınır değerlerini belirlemek.
Renkli bölgenin −2-2 noktasından başlayıp 33 noktasında bittiği görülür.
Eşitsizliğin hangi sayılar arasında olduğunu anlamak için uç noktalar incelenmelidir.
2
Noktaların içlerinin dolu veya boş olma durumuna göre dahil olma sembollerini seçmek.
−2-2 noktası dolu olduğundan ≤\leq (küçük-eşit) sembolü, 33 noktası boş olduğundan << (küçüktür) sembolü kullanılmalıdır.
Sayı doğrusunda içi dolu nokta o sayının aralığa dahil olduğunu, içi boş nokta ise dahil olmadığını ifade eder.
3
Sınırları ve sembolleri bir araya getirerek eşitsizliği yazmak.
−2≤x<3-2 \leq x < 3 ifadesi elde edilir.
Sol sınır dahil ve sağ sınır hariç olduğu için bu matematiksel gösterim uygundur.

Key Concept

Basit Eşitsizliklerin Sayı Doğrusunda Gösterimi

Hints

1
Sayı doğrusunda işaretli olan uç noktaların (-2 ve 3) içlerinin dolu mu yoksa boş mu olduğuna dikkat edin.
2
İçi dolu nokta o sayının çözüme dahil olduğunu (≤\leq), içi boş nokta ise dahil olmadığını (<<) temsil eder.
3
−2-2 noktasının içi dolu olduğuna göre eşitsizliğin bu tarafında 'küçük-eşit' sembolü, 33 noktasının içi boş olduğuna göre bu tarafta 'küçüktür' sembolü olmalıdır.

Practice More

Bir eşitsizlik çözüldüğünde bulduğunuz aralığı benzer şekilde sayı doğrusunda çizerek pekiştirme yapabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Basit Eşitsizlikler

More questions from this topic