Examkin

Question

Difficulty: EasyKümeler

A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\} ve B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\} kümeleri veriliyor. Buna göre, bu iki kümenin ortak elemanlarından oluşan A∩BA \cap B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    {1,2,3,4,5,6}\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}
  2. {3,4}\{3, 4\}Answer
  3. C
    {1,2}\{1, 2\}
  4. D
    {5,6}\{5, 6\}
  5. E
    {1,2,5,6}\{1, 2, 5, 6\}

Answer

Kesişim kümesi {3,4}\{3, 4\} olarak bulunur.
İki kümenin kesişimi, her iki kümede de bulunan ortak elemanların kümesidir. Verilen AA ve BB kümeleri incelendiğinde, hem AA kümesinde hem de BB kümesinde bulunan sayıların sadece 33 ve 44 olduğu görülür. Bu nedenle kesişim kümesi {3,4}\{3, 4\} olur.

Step-by-Step Solution

1
AA ve BB kümelerinin elemanlarını tek tek inceleyin.
A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\} ve B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\} elemanlarına sahiptir.
Hangi elemanların ortak olduğunu belirlemek için liste yöntemiyle karşılaştırma yapmak en kolay yoldur.
2
Her iki kümede de aynı anda bulunan sayıları işaretleyin.
33 ve 44 sayıları her iki kümede de mevcuttur.
Kesişim işlemi (∩\cap), kümelerin 've' bağlacı ile birbirine bağlanan ortak elemanlarını bulmayı amaçlar.
3
Bu ortak elemanları yeni bir küme parantezi içinde yazın.
A∩B={3,4}A \cap B = \{3, 4\}
Kesişim kümesinin matematiksel gösterimi bu şekildedir.

Key Concept

Kümelerde Kesişim İşlemi

Hints

1
Kesişim işlemi (∩\cap), iki kümenin 'ortak' elemanlarını bulmak demektir.
2
AA ve BB kümelerinin listelerine bakın. Hangi sayılar her iki listede de yazıyor?
3
33 ve 44 elemanlarını her iki kümede de görebiliyor musunuz? İşte bu elemanlar kesişim kümesini oluşturur.

Practice More

Kesişim kümesini bulduktan sonra, aynı kümeler için birleşim (A∪BA \cup B) kümesini yazarak aradaki farkı pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Venn şeması çizerek, her iki dairenin üst üste bindiği (ortak olan) bölgeye elemanları yerleştirebilirsiniz. Bu bölgedeki elemanlar kesişimi verir.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Kümeler

More questions from this topic