Examkin

Question

Difficulty: EasyFonksiyonlar
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı ff fonksiyonu f(x)=x2−4x+1f(x) = x^2 - 4x + 1 kuralı ile verilmiştir. Buna göre, f(−1)f(-1) değeri kaçtır?
  1. A
    -4
  2. B
    -2
  3. C
    5
  4. 6Answer
  5. E
    26

Answer

Fonksiyonda değişken yerine istenen değer yazıldığında elde edilen sonuç 6'dır.
Verilen fonksiyon kuralında xx yerine −1-1 yazıldığında; (−1)2(-1)^2 ifadesinden 11, −4⋅(−1)-4 \cdot (-1) çarpımından 44 gelir. Bu değerlere sabit olan 11 eklendiğinde 1+4+1=61 + 4 + 1 = 6 sonucu bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Fonksiyon kuralında her xx yerine −1-1 yazılır.
f(−1)=(−1)2−4⋅(−1)+1f(-1) = (-1)^2 - 4 \cdot (-1) + 1
Fonksiyonun belirli bir noktadaki değerini bulmak için o değer fonksiyona giriş olarak verilir.
2
Üslü ifadenin değeri hesaplanır.
(−1)2=1(-1)^2 = 1
Negatif bir sayının çift kuvveti her zaman pozitiftir.
3
Çarpma işlemi gerçekleştirilir.
−4⋅(−1)=4-4 \cdot (-1) = 4
İki negatif sayının çarpımı pozitif bir sonuç verir.
4
Bulunan tüm değerler toplanır.
1+4+1=61 + 4 + 1 = 6
Elde edilen terimlerin toplamı fonksiyonun o noktadaki değerini verir.

Key Concept

Fonksiyonlarda Değer Bulma (Substitution)

Hints

1
Fonksiyonda f(−1)f(-1) değerini bulmak için denklemdeki tüm xx harflerinin yerine parantez içinde −1-1 yazmalısın.
2
İşlem yaparken öncelikle üslü sayıları, sonra çarpmaları ve en son toplamaları yapmalısın. (−1)2(-1)^2 sonucunun pozitif olduğunu unutma.
3
(−1)2=1(-1)^2 = 1 ve −4×(−1)=4-4 \times (-1) = 4 olduğunu bulduktan sonra, bu değerleri fonksiyondaki sabit 11 sayısı ile toplamalısın.

Practice More

Benzer bir pekiştirme için f(x)=2x2+3x−5f(x) = 2x^2 + 3x - 5 fonksiyonunda f(−2)f(-2) değerini hesaplamayı deneyebilirsin.

Alternative Method

Fonksiyonu f(x)=(x−2)2−3f(x) = (x-2)^2 - 3 şeklinde tam kareye tamamlayarak da çözebiliriz: f(−1)=(−1−2)2−3=(−3)2−3=9−3=6f(-1) = (-1-2)^2 - 3 = (-3)^2 - 3 = 9 - 3 = 6.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Fonksiyonlar

More questions from this topic