Examkin

Question

Difficulty: EasyAralarında Asal Sayılar

İki pozitif tam sayının 1 sayısından başka ortak pozitif böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Bu tanıma göre, aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?

  1. A
    (18, 27)
  2. B
    (25, 40)
  3. (1, 45)Answer
  4. D
    (22, 33)
  5. E
    (12, 14)

Answer

(1, 45) çifti aralarında asaldır.
1 sayısı ile 45 sayısının 1'den başka hiçbir ortak pozitif tam sayı böleni yoktur. Genel bir kural olarak 1, tüm pozitif tam sayılarla aralarında asaldır.

Step-by-Step Solution

1
Seçeneklerdeki sayı çiftlerinin 1 dışında ortak böleni olup olmadığını kontrol edin.
18 ve 27 (3 ve 9'a bölünür), 25 ve 40 (5'e bölünür), 22 ve 33 (11'e bölünür), 12 ve 14 (2'ye bölünür).
Aralarında asal olmaları için 1'den başka ortak bölenleri olmamalıdır.
2
1 sayısının aralarında asallık kuralındaki yerini değerlendirin.
1 sayısı ile 45 sayısının 1'den başka ortak pozitif tam sayı böleni yoktur.
Matematiksel bir kural olarak 1 sayısı, bütün pozitif tam sayılarla aralarında asaldır.

Key Concept

İki sayının aralarında asal olması için en büyük ortak bölenlerinin (EBOB) 1 olması gerekir.

Hints

1
Aralarında asal sayıların kendilerinin asal sayı olma zorunluluğu yoktur.
2
Verilen sayı çiftlerinin EBOB değerlerinin 1 olup olmadığını kontrol edin.
3
1 sayısının tüm pozitif tam sayılarla aralarında asal olduğunu unutmayın.

Practice More

Ardışık iki tam sayının (örneğin 14 ve 15) her zaman aralarında asal olduğunu biliyor muydunuz?

Alternative Method

Sayıları asal çarpanlarına ayırarak ortak çarpan olup olmadığına bakabilirsiniz. Örneğin 25 = 5² ve 40 = 2³ · 5 olduğu için 5 ortak çarpandır.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Aralarında Asal Sayılar

More questions from this topic