Examkin

Question

Difficulty: EasyAralarında Asal Sayılar

Pozitif iki tam sayının 11 sayısından başka ortak pozitif böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Bu tanıma göre, aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?

  1. A
    1212 ve 2121
  2. B
    2020 ve 3535
  3. 11 ve 6363Answer
  4. D
    1414 ve 3535
  5. E
    2222 ve 5555

Answer

11 ve 6363 çifti aralarında asaldır.
Doğru cevap olan 11 ve 6363 çiftinde, 11 sayısı her pozitif tam sayı ile aralarında asal olma özelliğine sahiptir. Ortak bölenleri sadece 11'dir.

Step-by-Step Solution

1
Aralarında asal sayıların tanımını hatırla.
İki sayının aralarında asal olması için en büyük ortak bölenlerinin (EBOB) 11 olması gerekir.
Tanım gereği, ortak bölenlerin sadece 11 olması şarttır.
2
Seçeneklerdeki sayıların ortak bölenlerini incele.
1212 ve 2121 (33 ile bölünür), 2020 ve 3535 (55 ile bölünür), 1414 ve 3535 (77 ile bölünür), 2222 ve 5555 (1111 ile bölünür).
Bu çiftlerin 11 dışında ortak bölenleri bulunduğu için aralarında asal olamazlar.
3
11 sayısının özelliğini değerlendir.
11 sayısı ile 6363 sayısının tek ortak böleni 11'dir.
11 sayısı, bütün pozitif tam sayılarla aralarında asaldır.

Key Concept

Aralarında asallık kavramı, sayıların asal olmasını gerektirmez; sadece ortak bölenlerinin yalnızca 1 olmasını gerektirir.

Hints

1
Aralarında asal sayıların tek ortak böleni 11 olmalıdır.
2
Sayıların kendilerinin asal olması şart değildir; ortak bölenlerini kontrol edin.
3
11 sayısının bütün pozitif tam sayılarla aralarında asal olduğunu unutmayın.

Practice More

Ardışık sayıların her zaman aralarında asal olduğunu biliyor muydunuz? Örneğin 8 ve 9'u inceleyebilirsiniz.

Alternative Method

Sayıları asal çarpanlarına ayırarak ortak çarpan olup olmadığını kontrol edebilirsiniz. Ortak asal çarpanı olmayan sayılar aralarında asaldır.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Aralarında Asal Sayılar

More questions from this topic