Sıfırdan farklı bir gerçel sayısı için,
ifadesinin bir rasyonel sayıya eşit olduğu bilinmektedir.
ifadesinin bir rasyonel sayıya eşit olduğu bilinmektedir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
- Ax rasyonel bir sayıdır
- Bx² sayısı rasyoneldir
- (x - 3)² ifadesi rasyonel bir sayıdırAnswer
- Dx - 3 irrasyonel bir sayıdır
- Ex² + 6x ifadesi rasyoneldir
Answer
(x - 3)² ifadesi rasyonel bir sayıdır seçeneği doğrudur.
Verilen x² - 6x ifadesi, (x-3)² tam kare açılımının ana parçasıdır. (x-3)² ifadesini açtığımızda x² - 6x + 9 elde ederiz. Soruda x² - 6x kısmının rasyonel olduğu verilmiştir. Rasyonel bir sayıya 9 (rasyonel) eklendiğinde sonuç yine rasyonel olacağından, (x-3)² daima rasyoneldir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Tam Kareye Tamamlama ve Rasyonel Sayıların Kapalılık Özelliği
Hints
1
Verilen ifadeyi (x² - 6x) tam kare bir ifadeye benzetmeye çalışın.
2
(x - a)² açılımını düşünün. Burada a ne olmalıdır ki açılımda -6x terimi bulunsun?
3
(x - 3)² ifadesini açın ve soruda verilen x² - 6x bilgisini bu açılımın içinde arayın.
Practice More
x³ + 1/x³ toplamının rasyonel olduğu durumda x + 1/x ifadesinin rasyonelliğini sorgulayan sorular çözülebilir.
Alternative Method
x sayısını 3 + √k şeklinde (k rasyonel olmayan bir sayı) düşünerek seçenekleri test edebilirsiniz.
Estimated Time:3m 0s