Bir kamu kurumunun düzenlediği güvenlik protokolü gereği, farklı ekip otosu ve farklı makam aracı bir konvoy halinde sıralanacaktır. Konvoy düzeni ile ilgili aşağıdaki kurallar belirlenmiştir:
1. Konvoyun en başında ve en sonunda mutlaka birer ekip otosu bulunacaktır.
2. Güvenlik gerekçesiyle makam araçları ardışık olarak (peş peşe) gelmeyecektir.
Buna göre, bu araç kaç farklı şekilde sıralanabilir?
- A72
- 144Answer
- C288
- D720
- E1440
Answer
Araçlar verilen kurallara göre 144 farklı şekilde sıralanabilir.
Sorudaki kısıtlamaları sağlayan tek yerleşim planı şeklindedir. Bu yapıda 4 ekip otosu kendi içinde farklı şekilde, 3 makam aracı ise kendi içinde farklı şekilde yer değiştirebilir. Toplam sıralama sayısı olarak bulunur.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Koşullu Permütasyon ve Ayırma Yöntemi
Hints
1
Önce şartları sağlayan yerleşim şablonunu (taslağını) çiziniz. Hangi araçlar uçlarda olmalı?
2
Şablon mecburen E - M - E ... şeklinde gitmelidir. Boşluklara araçları yerleştirin.
3
Yapı: E M E M E M E şeklindedir. E'leri kendi aralarında, M'leri kendi aralarında sıralayıp çarpınız.
Alternative Method
Kutu Yöntemi: 7 kutu çizilir. 1. ve 7. kutuya E şarttır. 4 E'den biri 1. kutuya, kalan 3 E'den biri 7. kutuya... şeklinde adım adım olasılıklar çarpılarak da gidilebilir.
Estimated Time:2m 30s