Examkin

Question

Difficulty: MediumCournot Modeli

Cournot duopol modelinde, piyasa ters talep fonksiyonu P=120−QP = 120 - Q olarak belirlenmiştir. Piyasada yer alan iki firmanın marjinal maliyetleri sırasıyla MC1=20MC_1 = 20 ve MC2=40MC_2 = 40 birimdir. Bu bilgilere göre, Cournot dengesi sağlandığında yüksek maliyetli firma olan ikinci firmanın üretim miktarı (q2q_2) kaç birimdir?

  1. 20Answer
  2. B
    30
  3. C
    40
  4. D
    15
  5. E
    25

Answer

İkinci firmanın üretim miktarı 20 birimdir.
İkinci firmanın marjinal maliyeti daha yüksek (MC2=40MC_2=40) olduğu için reaksiyon fonksiyonu q2=40−0,5q1q_2 = 40 - 0,5q_1 şeklinde oluşur. Birinci firmanın reaksiyon fonksiyonu ile ortak çözüm yapıldığında, ikinci firmanın kârını maksimize eden miktar 20 birim olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Birinci firmanın kâr fonksiyonundan reaksiyon fonksiyonunu türetin.
q1=50−0,5q2q_1 = 50 - 0,5q_2
Birinci firma için MR1=MC1MR_1 = MC_1 koşulu sağlanmalıdır: 120−2q1−q2=20⇒2q1=100−q2120 - 2q_1 - q_2 = 20 \Rightarrow 2q_1 = 100 - q_2.
2
İkinci firmanın kâr fonksiyonundan reaksiyon fonksiyonunu türetin.
q2=40−0,5q1q_2 = 40 - 0,5q_1
İkinci firma için MR2=MC2MR_2 = MC_2 koşulu sağlanmalıdır: 120−q1−2q2=40⇒2q2=80−q1120 - q_1 - 2q_2 = 40 \Rightarrow 2q_2 = 80 - q_1.
3
İki reaksiyon fonksiyonunu eş anlı olarak çözün.
q2=20q_2 = 20 (ve q1=40q_1 = 40)
q2=40−0,5(50−0,5q2)q_2 = 40 - 0,5(50 - 0,5q_2) eşitliğinden 0,75q2=150,75q_2 = 15 sonucuna ulaşılır.

Key Concept

Asimetrik Maliyetli Cournot Dengesi

Hints

1
Her iki firma için marjinal hasılatın (MRMR) marjinal maliyete (MCMC) eşit olduğu noktaları bularak reaksiyon fonksiyonlarını yazın.
2
Birinci firmanın reaksiyon fonksiyonunu q1=50−0,5q2q_1 = 50 - 0,5q_2 olarak bulduysanız, bunu ikinci firmanın denkleminde yerine koyun.

Practice More

Maliyetlerin farklı olduğu durumda piyasa fiyatının ve toplam üretim miktarının nasıl değiştiğini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Cournot Modeli

More questions from this topic