Examkin

Question

Difficulty: MediumCournot Modeli

Cournot duopol modelinde, negatif eğimli doğrusal bir piyasa talep eğrisi ve her iki firma için de sabit ve aynı seviyede olan marjinal maliyetler varsayıldığında; bir firmanın, rakibinin üretim miktarına karşılık kendi kârını maksimize eden üretim düzeylerini gösteren reaksiyon (tepki) fonksiyonunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. −1/2-1/2Answer
  2. B
    −1-1
  3. C
    +1/2+1/2
  4. D
    00
  5. E
    −2-2

Answer

Doğrusal talep ve sabit marjinal maliyet varsayımı altında Cournot reaksiyon fonksiyonunun eğimi −1/2-1/2'dir.
Cournot modelinde firmalar miktar üzerinden rekabet ederler. Doğrusal bir talep fonksiyonunda, bir firmanın marjinal hasılat eğrisi talep eğrisinin eğiminin iki katı dikliktedir. Kâr maksimizasyonu için marjinal maliyete eşitlendiğinde, rakip firmanın üretimindeki her 1 birimlik artış, piyasa fiyatını düşürerek firmanın marjinal hasılatını etkiler ve firma optimal olarak kendi üretimini 0,5 birim azaltır. Bu nedenle eğim −1/2-1/2'dir.

Step-by-Step Solution

1
Toplam hasılat ve kâr fonksiyonunu tanımlama
π1=[a−b(q1+q2)]q1−cq1π_1 = [a - b(q_1 + q_2)]q_1 - cq_1
Firmanın kârını maksimize etmek için toplam hasılattan toplam maliyeti çıkarması gerekir.
2
Birinci derece kâr maksimizasyonu koşulunu (MR=MC) uygulama
δπ1/δq1=a−2bq1−bq2−c=0δπ_1 / δq_1 = a - 2bq_1 - bq_2 - c = 0
Firma, rakibinin miktarını (q2q_2) sabit kabul ederek kendi miktarını (q1q_1) belirler.
3
Reaksiyon fonksiyonunu türeterek eğimi bulma
q1=a−c2b−12q2⇒dq1dq2=−12q_1 = \frac{a-c}{2b} - \frac{1}{2}q_2 \Rightarrow \frac{dq_1}{dq_2} = -\frac{1}{2}
Reaksiyon eğrisi q1q_1'in q2q_2'ye göre fonksiyonu olduğundan, q2q_2'nin katsayısı fonksiyonun eğimini verir.

Key Concept

Stratejik İkameler ve Reaksiyon Fonksiyonu Eğimi
Rate this question

Topics

Cournot Modeli

More questions from this topic