Bir e-ticaret şirketi, üç farklı ana tedarikçisinden gelen ürünleri toplayıp sınıflandırac… — KPSS İşletme

Bir e-ticaret şirketi, üç farklı ana tedarikçisinden gelen ürünleri toplayıp sınıflandıracağı yeni bir merkezi dağıtım üssü kurmayı planlamaktadır. Şirket, taşıma maliyetlerini en aza indirmek için "Ağırlık Merkezi Yöntemi"ni (Center of Gravity) kullanacaktır.

Tedarikçilerin harita üzerindeki $(x, y)$ koordinatları ve bu tedarikçilerden dağıtım üssüne yapılacak günlük yük taşıma miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Tedarikçi	$x$ Koordinatı	$y$ Koordinatı	Günlük Yük (Ton)
Tedarikçi A	$10$	$50$	$3$
Tedarikçi B	$70$	$20$	$1$
Tedarikçi C	$40$	$80$	$2$

Buna göre, kurulacak olan merkezi dağıtım üssünün koordinatları $(x, y)$ aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?

$(30, 55)$ Answer
B
$(40, 50)$
C
$(55, 30)$
D
$(60, 110)$
E
$(50, 40)$

Answer

Merkezi dağıtım üssünün koordinatları

(30, 55)

olmalıdır.

Ağırlık merkezi yönteminde merkez koordinatları

C_x = \frac{\sum (x_i \cdot w_i)}{\sum w_i}

C_y = \frac{\sum (y_i \cdot w_i)}{\sum w_i}

formülleri ile hesaplanır. Verilen değerler yerine konulduğunda; Toplam yük

= 6

ton,

X

ekseni ağırlıklı toplam

= 180

Y

ekseni ağırlıklı toplam

= 330

bulunur. Bu değerler

6

'ya bölündüğünde sırasıyla

30

55

sonuçlarına ulaşılır. Kurulması gereken dağıtım üssü

(30, 55)

noktasındadır.

Step-by-Step Solution

Tedarikçilerin günlük yük miktarlarını (ağırlıkları) toplayarak toplam taşınacak yükü bul.

\sum w = 3 + 1 + 2 = 6

ton.

Ağırlık merkezi formülünde payda kısmında toplam yük (veya hacim) kullanılmalıdır.

Merkez üssünün

x

koordinatını (

C_x

) bulmak için, her bir tedarikçinin

x

koordinatını yük miktarı ile çarpıp topla ve toplam yüke böl.

C_x = \frac{(3 \times 10) + (1 \times 70) + (2 \times 40)}{6} = \frac{30 + 70 + 80}{6} = \frac{180}{6} = 30

Ağırlık merkezi yönteminin temel kuralı, koordinatları taşıma hacimleriyle orantılı olarak ağırlıklandırmaktır.

Merkez üssünün

y

koordinatını (

C_y

) bulmak için, her bir tedarikçinin

y

koordinatını yük miktarı ile çarpıp topla ve toplam yüke böl.

C_y = \frac{(3 \times 50) + (1 \times 20) + (2 \times 80)}{6} = \frac{150 + 20 + 160}{6} = \frac{330}{6} = 55

x

koordinatı için uygulanan aynı ağırlıklı ortalama mantığının dikey eksen için uygulanması gerekir.

Key Concept

Kuruluş Yeri Seçimi: Ağırlık Merkezi Yöntemi

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic