Examkin

Question

Difficulty: MediumKuruluş Yeri Seçimi: Ağırlık Merkezi Yöntemi

Bir il sağlık müdürlüğü, üç farklı ilçedeki devlet hastanelerine günlük tıbbi malzeme dağıtımı yapmak için merkezi bir lojistik destek birimi kurmayı planlamaktadır. Hastanelerin bulundukları (x,y)(x, y) koordinatları ve bu hastanelere yapılması öngörülen günlük sefer sayıları (ağırlıklar) aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Hastanexx Koordinatıyy KoordinatıGünlük Sefer Sayısı (ww)
K Hastanesi9665
L Hastanesi45303
M Hastanesi60152

Bu verilere göre, taşıma maliyetlerini minimize etmek amacıyla ağırlık merkezi yöntemi (center of gravity) kullanıldığında, lojistik destek biriminin kurulması gereken en uygun (x,y)(x, y) koordinatı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. (30,45)(30, 45)Answer
  2. B
    (45,30)(45, 30)
  3. C
    (38,37)(38, 37)
  4. D
    (100,150)(100, 150)
  5. E
    (37,38)(37, 38)

Answer

En uygun koordinat (30,45)(30, 45) olmalıdır.
Kuruluş yeri seçiminde ağırlık merkezi yöntemi, her bir hedefin (x,y)(x, y) koordinatlarını onlara taşınacak yük miktarı veya sefer sayısı (ağırlık) ile çarparak toplayan ve bu sonucu toplam ağırlığa bölen ağırlıklı bir ortalama yöntemidir. Toplam sefer sayısı 5+3+2=105 + 3 + 2 = 10'dur. Yeni tesisin xx koordinatı 300/10=30300 / 10 = 30, yy koordinatı ise 450/10=45450 / 10 = 45 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Toplam ağırlığı (toplam sefer sayısını) hesapla.
∑wi=5+3+2=10\sum w_i = 5 + 3 + 2 = 10
Ağırlık merkezi formülünde paydada toplam ağırlık yer alır.
2
xx koordinatı için ağırlıklı ortalamayı hesapla.
Cx=∑xiwi∑wi=(9×5)+(45×3)+(60×2)10=45+135+12010=30010=30C_x = \frac{\sum x_i w_i}{\sum w_i} = \frac{(9 \times 5) + (45 \times 3) + (60 \times 2)}{10} = \frac{45 + 135 + 120}{10} = \frac{300}{10} = 30
Her bir lokasyonun xx koordinatı kendi ağırlığı ile çarpılır ve toplam ağırlığa bölünür.
3
yy koordinatı için ağırlıklı ortalamayı hesapla.
Cy=∑yiwi∑wi=(66×5)+(30×3)+(15×2)10=330+90+3010=45010=45C_y = \frac{\sum y_i w_i}{\sum w_i} = \frac{(66 \times 5) + (30 \times 3) + (15 \times 2)}{10} = \frac{330 + 90 + 30}{10} = \frac{450}{10} = 45
Her bir lokasyonun yy koordinatı kendi ağırlığı ile çarpılır ve toplam ağırlığa bölünür.

Key Concept

Ağırlık Merkezi Yönteminde Koordinat Hesaplama
Rate this question

Topics

Kuruluş Yeri Seçimi: Ağırlık Merkezi Yöntemi

More questions from this topic