Sermaye Bütçelemesi Practice Questions — KPSS İşletme — Page 5

Question 81Question →

Bir tarımsal gıda işleme tesisi, üretim kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir paketleme ünitesi yatırımı planlamaktadır. Bu yatırım projesi için öngörülen başlangıç maliyeti $500.000$ TL'dir. Projenin ekonomik ömrü $3$ yıl olup, her bir yılın sonunda sırasıyla $220.000$ TL, $242.000$ TL ve $266.200$ TL net nakit girişi sağlaması beklenmektedir. İşletmenin bu proje için belirlediği iskonto oranı $\%10$ 'dur.

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve projenin kabul edilebilirliği hakkında hangi karar verilmelidir?

1,20

; proje kabul edilmelidir

1,46

; proje kabul edilmelidir

0,83

; proje reddedilmelidir

100.000

; proje kabul edilmelidir

Show answer & explanation

Answer: $1,20$ ; proje kabul edilmelidir

Answer

Projenin karlılık endeksi

1,20

'dir ve endeks değeri

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı), projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamının, projenin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle hesaplanır. İskonto oranı

\%10

kullanılarak yıllara göre nakit girişlerinin bugünkü değerleri bulunduğunda (

220.000/1,10 + 242.000/1,21 + 266.200/1,331

), toplam

600.000

TL elde edilir. Bu değer başlangıç yatırım tutarı olan

500.000

TL'ye bölündüğünde endeks

1,20

çıkar. Karar kuralı gereği, karlılık endeksi

1

'den büyük projeler kabul edilmelidir.

Step-by-Step Solution

1

1. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama

PV_1 = \frac{220.000}{1,10} = 200.000

TL

Gelecekteki nakit akışını günümüz değerine indirgemek

2

2. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama

PV_2 = \frac{242.000}{(1,10)^2} = \frac{242.000}{1,21} = 200.000

TL

İkinci yılın nakit akışını iki dönem iskonto ederek bugünkü değerini bulmak

3

3. yıl nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama

PV_3 = \frac{266.200}{(1,10)^3} = \frac{266.200}{1,331} = 200.000

TL

Üçüncü yılın nakit akışını üç dönem iskonto ederek bugünkü değerini bulmak

4

Nakit girişlerinin toplam bugünkü değerini (NGBD) hesaplama

Toplam

NGBD = 200.000 + 200.000 + 200.000 = 600.000

TL

Karlılık endeksi formülünün pay kısmındaki değeri elde etmek

5

Karlılık endeksini (PI) hesaplama ve karar kuralını uygulama

PI = \frac{600.000}{500.000} = 1,20

. Sonuç

> 1

olduğu için kabul edilir.

Projelerin değerlendirilmesinde fayda-maliyet oranının 1'den büyük olması projenin değer yarattığını gösterir.

Key Concept

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplama ve Karar Kuralı

Question 82Question →

X A.Ş., piyasaya süreceği yeni bir ürün hattı için finansal değerlendirme yapmaktadır. Bu ürün hattının şirkete her yıl $600.000 \text{ TL}$ ek satış geliri ve $250.000 \text{ TL}$ nakit çıkışı gerektiren ek faaliyet gideri getireceği öngörülmektedir. İlgili yatırımın yıllık amortisman payı $150.000 \text{ TL}$ olarak belirlenmiştir.

Şirketin tabi olduğu kurumlar vergisi oranı $\%20$ olduğuna göre, bu yeni ürün hattının yıllık net faaliyet nakit akışı kaç TL'dir?

160.000

280.000

310.000

350.000

460.000

Show answer & explanation

Answer: $310.000$

Answer

Doğru cevap

310.000 \text{ TL}

'dir.

Faaliyet nakit akışı, net kâra nakit çıkışı gerektirmeyen giderlerin (amortisman gibi) eklenmesiyle bulunur. İşletmenin vergi öncesi kârı

600.000 - 250.000 - 150.000 = 200.000 \text{ TL}

'dir. Bunun üzerinden hesaplanan

\%20

vergi

40.000 \text{ TL}

olup, net kâr

160.000 \text{ TL}

olarak gerçekleşir. Amortisman fiilen bir nakit çıkışı yaratmadığından, bu tutar net kâra eklenir ve

160.000 + 150.000 = 310.000 \text{ TL}

net faaliyet nakit akışı elde edilir.

Step-by-Step Solution

1

Vergi Öncesi Kârın Hesaplanması

600.000 - 250.000 - 150.000 = 200.000 \text{ TL}

Gelirlerden tüm giderler (nakit ve amortisman) düşülerek vergi matrahı bulunur.

2

Ödenecek Verginin Hesaplanması

200.000 \times 0,20 = 40.000 \text{ TL}

Bulunan vergi matrahı üzerinden

\%20

oranında kurumlar vergisi hesaplanır.

3

Net Kârın Bulunması

200.000 - 40.000 = 160.000 \text{ TL}

Vergi öncesi kârdan hesaplanan vergi düşülerek muhasebesel net kâra ulaşılır.

4

Faaliyet Nakit Akışının Hesaplanması

160.000 + 150.000 = 310.000 \text{ TL}

Nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olan amortisman, net kâra geri eklenerek projenin yarattığı gerçek nakit akışı elde edilir.

Key Concept

Amortismanın Vergi Kalkanı ve Faaliyet Nakit Akışı

Question 83Question →

Sermaye bütçelemesi sürecinde projelerin risklilik dereceleri değerlendirilirken çeşitli analiz yaklaşımları kullanılmaktadır. Bu yaklaşımlardan birinde, projenin gelecekteki beklenen nakit akışlarına dokunulmaz; bunun yerine, projenin içerdiği risk arttıkça formülün paydasındaki iskonto oranı (yatırımcıların talep ettiği getiri oranı) yukarı yönlü revize edilir. Böylece riskli projenin net bugünkü değerinin daha muhafazakâr hesaplanması sağlanır.

Yukarıda temel işleyişi açıklanan risk değerlendirme yöntemi aşağıdakilerden hangisidir?

Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı Yöntemi

Belirlilik Eşiti Yöntemi

Duyarlılık Analizi

Senaryo Analizi

Karar Ağaçları Yaklaşımı

Show answer & explanation

Answer: Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı Yöntemi

Answer

Doğru yanıt, projenin riskine göre iskonto oranının artırılmasını öngören Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı Yöntemidir.

Doğru yanıt, sermaye bütçelemesinde riski projeye yansıtmak için yatırımın risk primini iskonto oranına ekleyen Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı Yöntemidir. Bu yöntemde paydadaki oran (r) artırıldığından, elde edilecek Net Bugünkü Değer (NBD) daha düşük hesaplanarak tedbirli bir yaklaşım sergilenir.

Step-by-Step Solution

1

Soruda verilen yöntemin işleyiş mekanizmasını belirle.

Yöntemin 'gelecekteki nakit akışlarını' sabit tuttuğu ve 'iskonto oranını' değiştirdiği (artırdığı) tespit edilmiştir.

Risk değerlendirme yöntemleri arasındaki temel fark, riskin formülün neresine (paya mı paydaya mı) yansıtıldığıdır.

2

Belirlenen mekanizmayı ilgili kavramla eşleştir.

İskonto oranının riske göre ayarlanması doğrudan 'Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı (RADOR)' yönteminin tanımıdır.

Belirlilik eşiti yöntemi pay kısmını (nakit akışlarını) düzeltirken, RADOR payda kısmını (iskonto oranını) düzeltmektedir.

Key Concept

Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı (RADOR) ve Belirlilik Eşiti Farkı

Question 84Question →

Bir petrokimya tesisi, üretim bandındaki atık ısıyı elektrik enerjisine dönüştürecek bir 'Kojenerasyon Sistemi' yatırımı planlamaktadır. Bu projenin başlangıç yatırım tutarı $6.500.000 \text{ TL}$ olup ekonomik ömrü $5 \text{ yıl}$ olarak öngörülmektedir. Projede hurda değer (kalıntı değer) bulunmamakta ve doğrusal (normal) amortisman yöntemi uygulanmaktadır.

Projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı öngörülen vergi sonrası net kâr tutarları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Vergi Sonrası Net Kâr (TL)
1	200.000
2	700.000
3	1.200.000
4	1.700.000
5	700.000

Buna göre, bu yatırım projesinin geri ödeme süresi aşağıdakilerden hangisidir?

2 \text{ yıl } 8 \text{ ay}

2 \text{ yıl } 11 \text{ ay}

3 \text{ yıl } 1 \text{ ay}

3 \text{ yıl } 2 \text{ ay}

3 \text{ yıl } 6 \text{ ay}

Show answer & explanation

Answer: $3 \text{ yıl } 2 \text{ ay}$

Answer

Doğru yanıt

3 \text{ yıl } 2 \text{ ay}

seçeneğidir.

Doğru hesaplama için öncelikle yıllık

1.300.000 \text{ TL}

olan doğrusal amortisman tutarının her yılın net kârına eklenmesi gerekir. Bu işlem yapıldığında nakit akışları sırasıyla

1.5 \text{M}

,

2.0 \text{M}

,

2.5 \text{M}

ve

3.0 \text{M} \text{ TL}

olur. 3. yılın sonuna gelindiğinde toplam

6.000.000 \text{ TL}

nakit girişi sağlanır ve geriye tahsil edilmesi gereken

500.000 \text{ TL}

kalır. 4. yılda sağlanan

3.000.000 \text{ TL}

'lik nakit akışının

500.000 \text{ TL}

'si yılın ilk

1/6

'lık bölümünde (yani 2. ayın sonunda) elde edileceğinden, yatırım tam olarak

3 \text{ yıl } 2 \text{ ayda}

geri ödenmiş olur.

Step-by-Step Solution

1

Yıllık amortisman tutarının hesaplanması

Yıllık Amortisman =

6.500.000 / 5 = 1.300.000 \text{ TL}

Sermaye bütçelemesinde muhasebe kârları değil, nakit akışları dikkate alınır. Nakit akışını bulmak için gayrinakdi gider olan amortismanın net kâra eklenmesi gerekir.

2

Yıllara göre net nakit akışlarının (Vergi Sonrası Net Kâr + Amortisman) bulunması

1. Yıl:

1.500.000 \text{ TL}

2. Yıl:

2.000.000 \text{ TL}

3. Yıl:

2.500.000 \text{ TL}

4. Yıl:

3.000.000 \text{ TL}

Projenin her yıl kasaya girmesini sağlayacağı gerçek nakit tutarlarını belirlemek.

3

Kümülatif (birikimli) nakit akışlarının hesaplanması

1. Yıl Sonu:

1.500.000 \text{ TL}

2. Yıl Sonu:

3.500.000 \text{ TL}

3. Yıl Sonu:

6.000.000 \text{ TL}

6.500.000 \text{ TL}

'lik başlangıç yatırımının tam olarak hangi yılda amorti edilmeye başlandığını görmek.

4

Kalan tutarın ve kesirli ay süresinin hesaplanması

Kalan Tutar =

6.500.000 - 6.000.000 = 500.000 \text{ TL}

.
Süre (Yıl) =

500.000 / 3.000.000 = 1/6 \text{ yıl}

.
Süre (Ay) =

(1/6) \times 12 \text{ ay} = 2 \text{ ay}

.

Yatırımın tam olarak geri döndüğü anı tespit etmek için 3. yıldan sonraki kalan eksik kısmın, 4. yılın nakit akışı içindeki oranını bulmak.

Key Concept

Geri ödeme süresi hesaplamalarında temel ölçüt muhasebe kârı değil, projeden elde edilen net nakit akışıdır. Amortisman gibi nakit çıkışı gerektirmeyen giderler, nakit akışını bulmak amacıyla vergi sonrası net kâra tekrar eklenmelidir.

Estimated Time:2m 0s

Question 85Question →

Bir savunma sanayii şirketi, kapasite artırımı amacıyla birbirini dışlayan (alternatif) 'Alfa' ve 'Beta' projelerini değerlendirmektedir. Şirketin sermaye maliyeti $\%12$ olarak belirlenmiştir. Yapılan finansal fizibilite çalışmalarında nakit akışları yıllık bazda net değerler olarak sunulmuş ve şu tespitler yapılmıştır:

• Alfa Projesi: Başlangıç yatırım tutarı ( $0.$ yıl) negatiftir ve izleyen yıllarda düzenli, pozitif nakit girişleri sağlamaktadır.
• Beta Projesi: Başlangıç yatırım tutarı ( $0.$ yıl) negatiftir. Proje ömrü boyunca dalgalı pozitif nakit girişleri yaratmakta, ancak projenin son yılında yüksek bir çevresel rehabilitasyon ve tasfiye maliyeti nedeniyle net nakit akışı tekrar negatife dönmektedir.

Değerleme sonucunda; Alfa Projesi'nin İç Verim Oranı (İVO), Beta Projesi'nin İVO'sundan daha yüksek çıkarken, $\%12$ sermaye maliyeti ile iskonto edildiğinde Beta Projesi'nin Net Bugünkü Değeri (NBD), Alfa Projesi'nin NBD'sinden daha yüksek hesaplanmıştır.

Bu sıralama çelişkisi (NBD vs. İVO) ve İVO yönteminin teorik özellikleri dikkate alındığında, şirket yönetiminin alması gereken rasyonel karar ve dayandığı teorik gerekçe aşağıdakilerden hangisinde en doğru ifade edilmiştir?

Net bugünkü değeri sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İVO yöntemi, Beta Projesi'nin nakit akışlarındaki işaret değişiklikleri nedeniyle çoklu sonuç verebileceğinden ve birbirini dışlayan projelerde mutlak değer artışını hedefleyen NBD yöntemine güvenilmesi gerektiğinden, Beta Projesi tercih edilmelidir.

Projelerin karlılığını oransal olarak ölçen ve NBD'yi sıfır yapan iskonto oranı olan İVO, sermaye maliyetinden bağımsız bir verimlilik göstergesi sunduğundan, oransal getirisi daha yüksek olan Alfa Projesi tercih edilmelidir.

Beta Projesi'nin son yılındaki tasfiye maliyeti nakit çıkışları, olağan faaliyet dönemi sonrasında gerçekleştiği için NBD ve İVO hesaplamalarına dahil edilmemelidir; bu düzeltme yapıldığında Alfa Projesi tercih edilmelidir.

İVO yöntemi, elde edilen ara dönem nakit girişlerinin firmanın

\%12

'lik sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma yönlendirildiğini varsaydığından, çelişkili durumlarda NBD yöntemine göre daha gerçekçi sonuçlar üretir ve bu yüzden Alfa Projesi seçilmelidir.

Alfa Projesi erken yıllarda sağladığı yüksek pozitif nakit akışlarıyla başlangıç yatırımını daha hızlı amorte edeceği için, paranın zaman değerini dikkate alan ve yatırımı geri ödeme hızını ölçen İVO kuralına göre Alfa Projesi seçilmelidir.

Show answer & explanation

Answer: Net bugünkü değeri sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İVO yöntemi, Beta Projesi'nin nakit akışlarındaki işaret değişiklikleri nedeniyle çoklu sonuç verebileceğinden ve birbirini dışlayan projelerde mutlak değer artışını hedefleyen NBD yöntemine güvenilmesi gerektiğinden, Beta Projesi tercih edilmelidir.

Answer

Birbirini dışlayan projelerde NBD ile İVO çeliştiğinde firma değerini maksimize eden NBD yöntemi tercih edilmelidir. Ayrıca, tanımlandığı üzere NBD'yi sıfır yapan oran olan İVO, Beta projesindeki gibi birden fazla işaret değişimi olan (geleneksel olmayan) nakit akışlarında çoklu sonuç (Çoklu İVO) verebilir. Bu nedenle en rasyonel karar Beta Projesinin seçilmesidir.

İç Verim Oranı (İVO) matematiksel olarak Net Bugünkü Değeri (NBD) sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. Nakit akışlarının (-, +, -) şeklinde işaret değiştirdiği Beta gibi projelerde birden fazla İVO hesaplanma ihtimali (çoklu İVO) vardır ve bu durum yöntemin karar mekanizmasını bozar. Dahası, birbirini dışlayan (alternatif) projelerde İVO ile NBD arasında çelişki oluştuğunda, finansal yönetimin temel amacı olan 'firma değerini maksimize etme' hedefine hizmet eden mutlak gösterge NBD'dir. Bu sebeple NBD'si yüksek olan Beta projesi seçilmelidir.

Step-by-Step Solution

1

Projelerin nakit akış yapılarını incelemek

Alfa Projesi geleneksel (-, +, +, ...) nakit akışına sahipken, Beta Projesi geleneksel olmayan (-, +, -, ...) nakit akışına sahiptir.

Nakit akışındaki işaret değişikliklerinin sayısını belirlemek, İVO hesaplamasında ortaya çıkabilecek matematiksel sorunları (çoklu kök) tespit etmek için gereklidir.

2

Çoklu İVO (Multiple IRR) kuralını değerlendirmek

Descartes'ın İşaret Kuralı gereği, Beta Projesinde iki kez işaret değişimi olduğundan projenin birden fazla İVO'su olabilir. Bu durum İVO'nun karar aracı olarak güvenilirliğini zedeler.

İVO'nun sınırlılıklarını tespit etmek, sorudaki teorik dayanağı anlamayı sağlar.

3

Sıralama çelişkisi (NBD vs. İVO) durumunda teorik kuralı uygulamak

Alfa'nın İVO'su yüksek, Beta'nın NBD'si yüksektir. Birbirini dışlayan (alternatif) projelerde her zaman mutlak değer maksimizasyonunu (firma değerini artırmayı) hedefleyen NBD kuralına uyulur.

NBD, sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırım varsayımı yaptığı ve firmaya eklenecek mutlak zenginliği ölçtüğü için çelişkili durumlarda üstün olan yöntemdir.

4

Doğru kararı ve İVO'nun tanımını içeren ifadeyi tespit etmek

İVO, NBD'yi sıfır yapan orandır. Beta Projesi çoklu kök sorunu taşıyabilir ve NBD'si yüksek olduğu için Beta Projesi seçilmelidir.

Soru kökündeki tüm kısıtlamaları (İVO tanımı, çelişki yönetimi, çoklu kök ihtimali) karşılayan tek rasyonel bilimsel açıklama budur.

Key Concept

Sermaye Bütçelemesinde NBD ve İVO Çelişkisi ile Çoklu İVO Sorunu

Question 86Question →

Bir enerji dağıtım şirketi, akıllı şebeke modernizasyonu kapsamında birbirini dışlayan (mutually exclusive) "Proje Alfa" ve "Proje Beta" yatırımlarını değerlendirmektedir. Projelerin nakit akışları arasında belirgin bir zamanlama farklılığı (timing difference) bulunmakta olup, finansal analistler tarafından aşağıdaki veriler raporlanmıştır:

- Proje Alfa'nın İç Verim Oranı (İVO): $\%24$
- Proje Beta'nın İç Verim Oranı (İVO): $\%19$
- Her iki projenin Net Bugünkü Değerlerini (NBD) eşitleyen Fisher Kesişim Noktası: $\%15$
- Şirketin Ağırlıklı Ortalama Sermaye Maliyeti (AOSM): $\%11$

Bu verilere göre, şirketin proje seçimi ve değerleme yöntemlerinin teorik temelleri hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Sermaye maliyeti, Fisher kesişim oranının altında kaldığı için yöntemler arası sıralama çelişkisi doğar; firma değerinin maksimizasyonu için yeniden yatırım oranı varsayımı daha gerçekçi olan NBD yöntemi dikkate alınmalı ve Proje Beta seçilmelidir.

Proje Alfa'nın İVO'su hem sermaye maliyetinden hem de Fisher oranından yüksek olduğu için, mutlak değer maksimizasyonu kuralı gereği her iki değerleme yöntemi de şartsız olarak Proje Alfa'nın seçilmesini destekler.

İVO yöntemi, projelerin ara dönem nakit akışlarının şirketin sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsaydığından, zamanlama çelişkilerinde NBD yöntemine kıyasla daha muhafazakâr ve doğru sonuçlar üretir.

Karar alıcıların, zamanlama farklılığından kaynaklanan bu çelişkiyi çözebilmesi için projelerin nakit akışlarını sermaye maliyeti yerine Fisher oranından iskontolaması ve NBD'si pozitif olanı seçmesi zorunludur.

Şirketin sermaye maliyetinin Fisher oranından düşük olması, NBD ve İVO yöntemleri arasında bir sıralama çelişkisi yaşanmayacağını kanıtlar; dolayısıyla oransal getirisi yüksek olan Proje Alfa tercih edilmelidir.

Show answer & explanation

Answer: Sermaye maliyeti, Fisher kesişim oranının altında kaldığı için yöntemler arası sıralama çelişkisi doğar; firma değerinin maksimizasyonu için yeniden yatırım oranı varsayımı daha gerçekçi olan NBD yöntemi dikkate alınmalı ve Proje Beta seçilmelidir.

Answer

Sermaye maliyeti Fisher kesişim oranının altında kaldığı için yöntemler arası sıralama çelişkisi doğar; NBD yöntemi dikkate alınarak Proje Beta seçilmelidir.

Verilen senaryoda şirketin sermaye maliyeti (

\%11

), iki projenin NBD'sini eşitleyen Fisher kesişim noktasının (

\%15

) altındadır. Finansal teoriye göre,

k < r_{Fisher}

durumunda birbirini dışlayan projeler için NBD ve İVO yöntemleri her zaman farklı sonuçlar (çelişki) verir. İVO yöntemi getirisi daha yüksek olan Proje Alfa'yı (

\%24

) işaret ederken, NBD yöntemi bu düşük iskonto oranında NBD'si daha yüksek olan Proje Beta'yı işaret edecektir. Modern finans teorisinde, NBD yönteminin 'ara dönem nakit akışlarının sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırılacağı' varsayımı, İVO'nun varsayımına kıyasla çok daha gerçekçi kabul edilir ve firma değerini maksimize eden NBD'nin gösterdiği proje (Proje Beta) tercih edilir.

Step-by-Step Solution

1

Fisher Kesişim Noktası (

r_{Fisher}

) ile Sermaye Maliyeti (

k

) arasındaki ilişkiyi tespit et.

k = \%11

ve

r_{Fisher} = \%15

olduğundan

k < r_{Fisher}

koşulu sağlanmaktadır.

Birbirini dışlayan projelerde yöntemlerin çelişip çelişmediğini belirleyen temel kural, sermaye maliyetinin Fisher oranından küçük olup olmadığıdır.

2

İVO ve NBD yöntemlerinin hangi projeleri tercih ettiğini belirle.

İVO'ya göre:

\%24 > \%19

olduğu için Proje Alfa seçilir. NBD'ye göre:

k < r_{Fisher}

bölgesinde, İVO'su düşük olan (zamanlama farkından ötürü nakit akışları daha geç olan) Proje Beta'nın NBD eğrisi daha üstte yer alır, dolayısıyla Proje Beta seçilir.

Yöntemler arası çelişkinin yönünü ve hangi yöntemin hangi projeyi işaret ettiğini saptamak için NBD profillerinin kesişme dinamiği kullanılır.

3

Değer maksimizasyonu kuralı gereği nihai kararı ver.

Çelişki durumunda, yeniden yatırım oranı varsayımı (nakit akışlarının sermaye maliyeti ile yatırıma yönlendirileceği beklentisi) daha rasyonel olan NBD yöntemi baz alınır ve Proje Beta seçilir.

Firma zenginliğini mutlak olarak maksimize eden yöntem NBD'dir; İVO'nun kendi oranı üzerinden yeniden yatırım varsayımı yüksek getirili projelerde gerçekçi değildir.

Key Concept

NBD ve İVO Çelişkisi ile Fisher Kesişim Noktası

Question 87Question →

Ülke çapında faaliyet gösteren bir iletişim teknolojileri firması, artan veri trafiğini yönetebilmek için kırsal alanlara yeni bir "Fiber Ağ Omurgası" kurmayı planlamaktadır. Proje yatırımı ve beklenen nakit akışlarına ait finansal tahminler aşağıdaki gibidir:

Finansal Kalemler	Tutar (TL)
İlk Yatırım Harcaması (Sabit Varlıklar)	$1.500.000$
Başlangıç Net İşletme Sermayesi İhtiyacı	$200.000$
1. Yıl Faaliyet Nakit Girişi	$600.000$
2. Yıl Faaliyet Nakit Girişi	$800.000$
3. Yıl Faaliyet Nakit Girişi	$1.000.000$
3. Yıl Sonu Beklenen Hurda Değer	$300.000$

Kurulacak altyapının ekonomik ömrü 3 yıl olarak öngörülmekte olup, başlangıçta bağlanan net işletme sermayesinin projenin bitiminde tamamen çözülerek tahsil edileceği varsayılmaktadır. Firmanın bu yatırım kararı için uyguladığı sermaye maliyeti oranı $\%10$ 'dur.

(Not: Hesaplamalarda kolaylık olması bakımından $\%10$ sermaye maliyeti için bugünkü değer iskonto faktörleri; 1. yıl için $0,91$ , 2. yıl için $0,83$ ve 3. yıl için $0,75$ olarak dikkate alınacaktır.)

Bu verilere göre, söz konusu yatırım projesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL olarak hesaplanır?

260.000

635.000

873.000

1.200.000

2.335.000

Show answer & explanation

Answer: $635.000$

Answer

Doğru cevap, projenin Net Bugünkü Değerinin

635.000

TL olduğunu gösteren seçenektir.

Projenin 0. yılındaki toplam nakit çıkışı, sabit sermaye yatırımı ve net işletme sermayesi ihtiyacının toplamı olan

1.700.000

TL'dir. 1. ve 2. yıllardaki nakit girişleri sırasıyla

600.000

TL ve

800.000

TL'dir. Projenin son yılı olan 3. yılda ise faaliyet nakit girişine (

1.000.000

TL), hurda değer (

300.000

TL) ve net işletme sermayesinin geri dönüşü (

200.000

TL) eklenerek toplam

1.500.000

TL nakit girişi elde edilir. Bu nakit akışları sırasıyla

0,91

,

0,83

ve

0,75

iskonto faktörleri ile çarpıldığında, nakit girişlerinin bugünkü değeri toplamı

2.335.000

TL olarak bulunur. Bu değerden

1.700.000

TL tutarındaki başlangıç maliyeti düşüldüğünde Net Bugünkü Değer

635.000

TL olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1

Başlangıç yatırım tutarının (Nakit Çıkışı,

CF_0

) belirlenmesi.

CF_0 = -1.500.000 - 200.000 = -1.700.000 \text{ TL}

Net Bugünkü Değer hesaplamasında, 0. yıldaki sabit yatırım harcaması ile net işletme sermayesi ihtiyacı toplanarak yatırımın toplam maliyeti (nakit çıkışı) bulunur.

2

Yıllara göre toplam net nakit girişlerinin hesaplanması.

1. Yıl =

600.000 \text{ TL}

, 2. Yıl =

800.000 \text{ TL}

, 3. Yıl =

1.000.000 + 300.000 + 200.000 = 1.500.000 \text{ TL}

İlk iki yıl sadece olağan faaliyet nakit girişleri dikkate alınır. Projenin son yılında (3. yıl) ise olağan faaliyet nakit girişine, varlıkların hurda değeri ve projenin başında bağlanan net işletme sermayesinin geri dönüşü eklenmelidir.

3

Nakit girişlerinin sermaye maliyeti üzerinden bugünkü değere (

PV

) indirgenmesi.

PV = (600.000 \times 0,91) + (800.000 \times 0,83) + (1.500.000 \times 0,75) = 546.000 + 664.000 + 1.125.000 = 2.335.000 \text{ TL}

Gelecekteki nakit girişleri, paranın zaman değeri kavramı gereğince ilgili yılın iskonto faktörü ile çarpılarak 0. yıla indirgenir.

4

Net Bugünkü Değerin (NBD) hesaplanması.

NBD = 2.335.000 - 1.700.000 = 635.000 \text{ TL}

İndirgenmiş nakit girişleri toplamından, başlangıç yatırım tutarı (nakit çıkışları) çıkarılarak projenin yarattığı net değer tespit edilir.

Key Concept

Net Bugünkü Değer (NBD) Hesaplamasında Nakit Akışlarının Zamanlaması ve İskonto Edilmesi

Estimated Time:2m 0s

Question 88Question →

Bir üniversite hastanesi, poliklinik hizmetlerini geliştirmek amacıyla $600.000$ TL başlangıç yatırımı gerektiren yeni bir tıbbi görüntüleme sistemi kurmayı planlamaktadır. Sistemin $3$ yıllık ekonomik ömrü boyunca hastaneye her yıl sonunda $300.000$ TL net nakit girişi sağlaması beklenmektedir. Kurumun projeler için belirlediği sermaye maliyeti $\%10$ 'dur. (İşlem kolaylığı açısından $\%10$ iskonto oranında $3$ yıllık olağan anüite bugünkü değer çarpanı $2,50$ olarak alınacaktır.)

Buna göre, söz konusu projenin karlılık endeksi (fayda-maliyet oranı) kaçtır ve endeks kuralına göre yatırıma ilişkin verilmesi gereken karar aşağıdakilerden hangisidir?

1,25

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

1,50

; Karlılık endeksi

1

'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

0,80

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

0,25

; Karlılık endeksi

1

'den küçük olduğu için proje reddedilmelidir.

Show answer & explanation

Answer: $1,25$ ; Karlılık endeksi $1$ 'den büyük olduğu için proje kabul edilmelidir.

Answer

Doğru cevap, karlılık endeksinin

1,25

hesaplandığı ve projenin kabul edildiğini belirten seçenektir.

Doğru hesaplamada öncelikle

3

yıllık nakit girişlerinin bugünkü değeri bulunur:

300.000 \times 2,50 = 750.000

TL. Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı), nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırımına (

600.000

TL) bölünmesiyle elde edilir. Bu durumda endeks

750.000 / 600.000 = 1,25

olarak hesaplanır. Endeks

1

'den büyük olduğu için yatırımın kabul edilmesi finansal olarak uygundur.

Step-by-Step Solution

1

Nakit girişlerinin bugünkü değerini (NGBD) hesapla.

300.000 \times 2,50 = 750.000

TL

Endeks hesabında paranın zaman değeri dikkate alınmalı ve gelecekteki nakit akışları bugüne indirgenmelidir.

2

Karlılık endeksini (Fayda-Maliyet Oranı) hesapla.

Karlılık Endeksi (PI) =

750.000 / 600.000 = 1,25

Karlılık endeksi, nakit girişlerinin bugünkü değerinin başlangıç yatırım tutarına bölünmesiyle bulunur.

3

Karar kuralını uygula.

Endeks

1,25 > 1

olduğu için proje kabul edilir.

Karlılık endeksi

1

'den büyük olan yatırımlar, maliyetinden daha fazla fayda sağladığı için kabul edilebilir olarak değerlendirilir.

Key Concept

Karlılık Endeksi (Fayda-Maliyet Oranı) Hesaplaması ve Karar Kuralı

Estimated Time:1m 0s

Question 89Question →

Büyük ölçekli bir altyapı yatırımı planlayan bir kamu iştiraki, birbirini dışlayan ve ekonomik ömürleri aynı olan "Kuzey" ve "Güney" adlı iki farklı otoyol projesini değerlendirmektedir. Projelerin beklenen Net Bugünkü Değer (NBD) ve standart sapma verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Proje	Beklenen NBD (TL)	Standart Sapma (TL)
Kuzey	$4.000.000$	$1.200.000$
Güney	$2.500.000$	$600.000$

Buna göre, projelerin risk profilleri dikkate alındığında finansman yöneticisinin yapması gereken en uygun teknik değerlendirme aşağıdakilerden hangisidir?

Kuzey projesinin varyasyon katsayısı (

0,30

) daha yüksek olduğundan göreceli risk düzeyi daha fazladır; bu nedenle Kuzey projesinin nakit akışları iskontolanırken daha yüksek bir riske göre düzeltilmiş iskonto oranı (RADOR) kullanılmalıdır.

Güney projesinin standart sapması daha düşük olduğu için mutlak risk düzeyi azdır; projeler arası İVO ve NBD çelişkisine düşmemek adına risk analizi yapılmadan doğrudan İç Verim Oranı (İVO) yöntemi ile karar verilmelidir.

Güney projesinin varyasyon katsayısı (

0,24

) daha düşük olduğu için, riski yansıtmak amacıyla bu projenin nakit akışlarına uygulanacak belirlilik eşiti katsayısı (

\alpha

), Kuzey projesine kıyasla daha düşük tutulmalıdır.

Kuzey projesi mutlak olarak daha riskli olduğu için, projeye ait standart sapma değeri doğrudan Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modelindeki (CAPM) beta katsayısı yerine kullanılmalı ve getiri bu şekilde hesaplanmalıdır.

Projelerin beklenen getirileri farklı olduğundan varyasyon katsayısı anlamsızdır; riski eşitlemek için iskontolu geri ödeme süresi hesaplanmalı ve paranın zaman değeri formülündeki iskonto oranı sıfır kabul edilmelidir.

Show answer & explanation

Answer: Kuzey projesinin varyasyon katsayısı ( $0,30$ ) daha yüksek olduğundan göreceli risk düzeyi daha fazladır; bu nedenle Kuzey projesinin nakit akışları iskontolanırken daha yüksek bir riske göre düzeltilmiş iskonto oranı (RADOR) kullanılmalıdır.

Answer

Kuzey projesinin varyasyon katsayısı hesaplandığında daha yüksek olduğu görülür ve yüksek riskli projelerde nakit akışlarının daha yüksek bir Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı (RADOR) ile iskontolanması gerekir.

Beklenen getirileri (ölçekleri) birbirinden farklı olan projelerin risk değerlendirmesi yapılırken mutlak risk ölçüsü olan standart sapmaya değil, göreceli risk ölçüsü olan varyasyon katsayısına (

CV = \sigma / \mu

) bakılır. Hesaplamalar sonucunda Kuzey projesinin

0,30

, Güney projesinin ise

0,24

varyasyon katsayısına sahip olduğu bulunur. Birim getiri başına daha yüksek risk taşıyan Kuzey projesinin, sermaye bütçelemesi değerlendirmesinde yüksek riskine uygun olarak daha yüksek bir Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı (RADOR) ile iskontolanması finansal yönetimin temel prensibidir.

Step-by-Step Solution

1

Kuzey projesinin varyasyon katsayısını (CV) hesaplayın.

CV = \frac{1.200.000}{4.000.000} = 0,30

Ölçekleri (beklenen NBD'leri) farklı olan projelerin riskleri standart sapma ile değil, birim getiri başına düşen riski gösteren varyasyon katsayısı ile karşılaştırılır.

2

Güney projesinin varyasyon katsayısını (CV) hesaplayın.

CV = \frac{600.000}{2.500.000} = 0,24

Göreceli riski karşılaştırabilmek için diğer projenin de birim getiri başına riskini bulmak gerekir.

3

İki projenin göreceli risk düzeylerini karşılaştırın.

Kuzey projesinin CV'si (

0,30

), Güney projesinin CV'sinden (

0,24

) büyüktür.

Varyasyon katsayısı büyük olan proje, her 1 TL'lik beklenen getiri için daha fazla risk taşır.

4

Risk derecesini sermaye bütçelemesi araçlarına (RADOR veya Belirlilik Eşiti) uygulayın.

Kuzey projesi daha riskli olduğundan, değerlendirmede kullanılacak iskontolama oranı (RADOR) artırılmalı veya belirlilik eşiti katsayısı (

\alpha

) düşürülmelidir.

Risk arttıkça, yatırımcıların talep edeceği risk primi artar, bu da iskonto oranını (payda) yükseltir.

Key Concept

Varyasyon Katsayısı ve Riske Göre Düzeltilmiş İskonto Oranı (RADOR)

Estimated Time:2m 0s

Question 90Question →

Kuzey Enerji A.Ş., rüzgâr türbini kanat bakım hizmetleri sunmak amacıyla yeni bir tesis yatırımı planlamaktadır. Bu yatırım projesi ile ilgili finansal veriler aşağıda verilmiştir:

- Tesisin makine ve teçhizat maliyeti: $15.000.000 \text{ TL}$
- Tesisin kurulum ve montaj giderleri: $1.000.000 \text{ TL}$ (Amortismana tabi tutara eklenecektir)
- Projenin başlangıcında gereken net işletme sermayesi yatırımı: $2.500.000 \text{ TL}$
- Projenin ekonomik ömrü: $5 \text{ yıl}$
- Vergi mevzuatı gereği amortisman süresi: $8 \text{ yıl}$ (Doğrusal amortisman yöntemi kullanılacak ve hurda değer sıfır kabul edilecektir)
- Projeden elde edilecek yıllık satış gelirleri: $12.000.000 \text{ TL}$
- Yıllık nakit çıkışı gerektiren faaliyet giderleri: $6.000.000 \text{ TL}$
- Kurumlar vergisi oranı: $\%20$

Projenin ekonomik ömrünün sonu olan 5. yılın bitiminde, tesisin $5.000.000 \text{ TL}$ bedelle satılarak tasfiye edilmesi ve başlangıçtaki net işletme sermayesinin tamamen geri kazanılması öngörülmektedir.

Buna göre, projenin 5. yıl sonundaki toplam net nakit akışı kaç TL'dir?

10.400.000

10.900.000

11.700.000

12.900.000

12.500.000

Show answer & explanation

Answer: $12.900.000$

Answer

Projenin 5. yıl sonundaki toplam net nakit akışı 12.900.000 TL'dir.

Doğru cevap, projenin 5. yılındaki faaliyet nakit akışı (

5.200.000 \text{ TL}

), net hurda satış değeri (

5.200.000 \text{ TL}

) ve net işletme sermayesi geri dönüşünün (

2.500.000 \text{ TL}

) kusursuz toplamı olan

12.900.000 \text{ TL}

'dir. Ekonomik ömür ile vergi ömrü arasındaki fark, 5. yıl sonunda

6.000.000 \text{ TL}

defter değeri bırakmış ve varlığın

5.000.000 \text{ TL}

'ye satılmasıyla oluşan zarar üzerinden

200.000 \text{ TL}

vergi kalkanı (tasarrufu) yaratmıştır. Tüm bu bileşenlerin toplanmasıyla proje sonu nakit akışı eksiksiz bulunmuştur.

Step-by-Step Solution

1

Yıllık amortisman giderini hesaplama

Amortismana tabi tutar =

15.000.000 + 1.000.000 = 16.000.000 \text{ TL}

. Yıllık Amortisman =

16.000.000 / 8 = 2.000.000 \text{ TL}

.

Kurulum giderleri maliyete eklenir ve vergi yasalarına göre belirlenen 8 yıllık süre üzerinden doğrusal amortisman ayrılır.

2

5. yılın Faaliyet Nakit Akışını (FNA) hesaplama

Vergi Öncesi Kâr =

12.000.000 - 6.000.000 - 2.000.000 = 4.000.000 \text{ TL}

. Vergi (\%20) =

800.000 \text{ TL}

. Net Kâr =

3.200.000 \text{ TL}

. FNA = Net Kâr + Amortisman =

3.200.000 + 2.000.000 = 5.200.000 \text{ TL}

.

Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğundan vergi matrahını düşürerek vergi kalkanı yaratır, ancak nakit çıkışı olmadığı için vergi sonrası kâra tekrar eklenmelidir.

3

5. yıl sonundaki net hurda satış değerini hesaplama

5. yıl sonu Birikmiş Amortisman =

5 \times 2.000.000 = 10.000.000 \text{ TL}

. Defter Değeri =

16.000.000 - 10.000.000 = 6.000.000 \text{ TL}

. Satış Zararı =

5.000.000 - 6.000.000 = -1.000.000 \text{ TL}

. Vergi Tasarrufu (Kalkanı) =

1.000.000 \times \%20 = 200.000 \text{ TL}

. Net Hurda Nakit Girişi =

5.000.000 + 200.000 = 5.200.000 \text{ TL}

.

Ekonomik ömür ile vergi amortisman süresi farklı olduğundan, 5. yıl sonunda tesisin henüz itfa edilmemiş bir defter değeri kalır. Satış fiyatı defter değerinden düşük olduğu için oluşan zarar, firmaya vergi ödemelerinde tasarruf sağlar (ek nakit girişi).

4

Toplam 5. yıl nakit akışını bulma

Toplam Nakit Akışı = Faaliyet Nakit Akışı + Net Hurda Nakit Girişi + İşletme Sermayesi Geri Dönüşü =

5.200.000 + 5.200.000 + 2.500.000 = 12.900.000 \text{ TL}

.

Projenin son yılında olağan faaliyet nakit akışına ek olarak yatırımın tasfiyesinden doğan nakit girişleri ve proje başında bağlanan işletme sermayesinin çözülmesi eklenir.

Key Concept

Sermaye bütçelemesinde proje sonu (terminal) nakit akışlarının vergi etkisi ve işletme sermayesi dikkate alınarak hesaplanması

Estimated Time:3m 0s

Question 91Question →

Zeta Teknoloji A.Ş., kapasite artırımı amacıyla planladığı yatırımlar için $100.000.000 \text{ TL}$ tutarında kesin bir bütçe tavanı (sermaye rasyonlaması) belirlemiştir. İşletmenin finansman departmanı, tamamı birbirinden bağımsız ve kısmi olarak uygulanamayan (bölünebilir olmayan) dört farklı yatırım projesini incelemiştir:

Proje	İlk Yatırım Tutarı	Net Bugünkü Değer
X Projesi	$60.000.000 \text{ TL}$	$30.000.000 \text{ TL}$
Y Projesi	$40.000.000 \text{ TL}$	$15.000.000 \text{ TL}$
Z Projesi	$50.000.000 \text{ TL}$	$24.000.000 \text{ TL}$
W Projesi	$50.000.000 \text{ TL}$	$24.000.000 \text{ TL}$

Firma değerini maksimize etmeyi amaçlayan bu işletmenin, bütçe kısıtını dikkate alarak hangi proje veya proje kombinasyonunu seçmesi en uygundur?

X ve Y projeleri

Z ve W projeleri

X ve Z projeleri

Y ve Z projeleri

Sadece X projesi

Show answer & explanation

Answer: Z ve W projeleri

Answer

İşletme, belirlenen bütçe sınırı içinde toplam Net Bugünkü Değeri en yüksek olan proje kombinasyonunu seçmelidir. Bu şartı en iyi sağlayan grup Z ve W projeleridir.

Sermaye rasyonlaması durumunda karar kuralı, sınırlı fonlarla yaratılacak toplam değeri (NBD) maksimize etmektir. Olası kombinasyonlar incelendiğinde; X ve Y projeleri toplam yatırım bütçesinin tamamını (

100.000.000 \text{ TL}

) kullanarak işletmeye

45.000.000 \text{ TL}

NBD yaratır. Ancak Z ve W projeleri bir araya getirildiğinde aynı bütçe (

100.000.000 \text{ TL}

) ile toplam

48.000.000 \text{ TL}

NBD sağlamaktadır. Bütçeyi aşan kombinasyonlar (örneğin X ve Z) fon yetersizliğinden dolayı zaten uygulanamaz. Bu nedenle firma değerini en çok artıran ve bütçe kısıtını ihlal etmeyen seçenek Z ve W projelerinin birlikte uygulanmasıdır.

Step-by-Step Solution

1

Bütçe tavanı olan

100.000.000 \text{ TL}

'yi aşmayan olası proje kombinasyonlarını belirlemek.

Uygun kombinasyonlar: Sadece X (

60 \text{ mn}

), X+Y (

100 \text{ mn}

), Z+W (

100 \text{ mn}

), Y+Z (

90 \text{ mn}

) vb. X+Z gibi kombinasyonlar

110 \text{ mn}

yatırım gerektirdiği için elenir.

Sermaye rasyonlamasında temel kural, başlangıç yatırım bütçesinin kesinlikle aşılmamasıdır.

2

Bütçeyi aşmayan geçerli kombinasyonların toplam Net Bugünkü Değerlerini (NBD) hesaplamak.

X ve Y =

30 + 15 = 45.000.000 \text{ TL}

, Z ve W =

24 + 24 = 48.000.000 \text{ TL}

.

Amacımız firmanın piyasa değerini maksimize etmek olduğu için en yüksek NBD toplamını bulmalıyız.

3

En yüksek toplam NBD'yi sunan kombinasyonu seçmek.

En yüksek NBD toplamı

48.000.000 \text{ TL}

ile Z ve W projelerindedir.

Z ve W projeleri bir arada bütçeyi tam ve en verimli şekilde kullanarak firma değerini en çok artıran seçenektir.

Key Concept

Sermaye rasyonlaması altında birbirini dışlamayan (bağımsız) ve bölünebilir olmayan projelerin seçimi, kısıtlı bütçe dahilinde işletmeye en yüksek toplam Net Bugünkü Değeri (NBD) kazandıracak tam kombinasyonun bulunmasına dayanır.

Question 92Question →

Bir mobilya üretim işletmesi, tesis kapasitesini artırmak amacıyla yeni bir makine hattı yatırımı planlamaktadır. Projenin ekonomik ömrü boyunca yaratacağı yıllık net nakit akışları tahmin edilmiş ve bu bağımsız yatırım projesinin değerlendirilmesinde İç Verim Oranı (İVO) yönteminin kullanılmasına karar verilmiştir. İşletmenin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti %15'tir.

Buna göre, İVO yönteminin tanımı ve yatırım kararı alma kuralı dikkate alındığında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO, işletmenin %15'lik sermaye maliyetinden yüksek çıkarsa yatırım kabul edilir.

Projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO, işletmenin %15'lik sermaye maliyetinden düşük çıkarsa yatırım kabul edilir.

İVO, projenin nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamının nakit çıkışlarına oranını ifade eder ve bu değer %15'ten büyük olmalıdır.

İVO, projenin başlangıç yatırım tutarının nakit girişleriyle karşılanması için geçen süreyi gösterir ve bu süre yatırım ömründen kısa olmalıdır.

İVO, projenin toplam muhasebe kârını sıfıra eşitleyen oran olup, projenin kabulü için bu oranın %15'lik sermaye maliyetine eşit olması şarttır.

Show answer & explanation

Answer: Projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olan İVO, işletmenin %15'lik sermaye maliyetinden yüksek çıkarsa yatırım kabul edilir.

Answer

Doğru seçenek, İVO'nun projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olduğunu ve kabul için %15'lik sermaye maliyetinden yüksek çıkması gerektiğini belirten ifadedir.

İç Verim Oranı (İVO), bir yatırımın ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı net nakit girişlerinin bugünkü değerini, yatırım tutarının bugünkü değerine eşitleyen iskonto oranıdır (Yani

NBD = 0

yapan orandır). Bağımsız bir projenin kabul edilebilmesi için hesaplanan bu İç Verim Oranının, işletmenin alternatif fon maliyeti olan sermaye maliyetinden daha büyük olması (

İVO > Sermaye Maliyeti

) temel karar kuralıdır. Bu durumda işletmenin değeri artacaktır.

Step-by-Step Solution

1

İç Verim Oranı (İVO) yönteminin teorik tanımını hatırlamak.

İVO, bir yatırımın nakit girişlerinin bugünkü değerini nakit çıkışlarının bugünkü değerine eşitleyen, diğer bir ifadeyle Net Bugünkü Değeri (NBD) sıfır yapan iskonto oranıdır.

Seçeneklerdeki tanımlamaların doğruluğunu test etmek için.

2

İVO yöntemine göre yatırım projelerinin kabul/ret kuralını belirlemek.

Bağımsız projelerde eğer hesaplanan İVO, işletmenin sermaye maliyetinden (iskonto oranından) büyükse proje kabul edilir; küçükse reddedilir.

Karar kuralını doğru uygulayan seçeneği tespit etmek için.

3

Tanım ve kuralı birleştirerek seçenekleri değerlendirmek.

Projenin net bugünkü değerini sıfıra eşitleyen oranın (İVO), işletmenin %15 olan sermaye maliyetinden yüksek olması durumunda yatırımın kabul edileceğini belirten ifade doğrudur.

Sadece bu ifade hem kavramsal tanımı hem de karar kuralını eksiksiz yansıtmaktadır.

Key Concept

İç Verim Oranı (İVO) Tanımı ve Karar Kuralı

Question 93Question →

Bir e-ticaret şirketi, depo otomasyon sistemini yenilemek amacıyla $52.800\text{ TL}$ tutarında bir başlangıç yatırımı gerçekleştirmiştir. Projenin sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%20$ olarak belirlenmiştir. Yatırımdan beklenen nakit akışları ve sermaye maliyeti dikkate alınarak hesaplanan bugünkü değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Beklenen Nakit Akışı (TL)	Nakit Akışının Bugünkü Değeri (TL)
1	24.000	20.000
2	28.800	20.000
3	27.648	16.000

Buna göre, bu yatırım projesinin iskontolu geri ödeme süresi kaç yıldır?

2,0

2,2

2,5

2,8

3,0

Show answer & explanation

Answer: 2,8

Answer

Projenin iskontolu geri ödeme süresi 2,8 yıldır.

İskontolu geri ödeme süresi hesaplanırken, nakit akışlarının nominal değerleri değil, bugünkü değerleri (PV) dikkate alınmalıdır. Tabloda verilen bugünkü değerler sırasıyla toplandığında; 1. yıl 20.000 TL, 2. yıl ise kümülatif olarak 40.000 TL geri dönmüştür. Başlangıç yatırımı olan 52.800 TL'ye ulaşmak için 3. yılda 12.800 TL'lik bir bugünkü değere daha ihtiyaç vardır (52.800 - 40.000 = 12.800). Bu tutarın, 3. yılın toplam bugünkü değeri olan 16.000 TL'ye oranlanmasıyla yıl kesri bulunur (12.800 / 16.000 = 0,8). İki tam yıla bu kesir eklendiğinde sonuç 2,8 yıl olmaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Nakit akışlarının bugünkü değerlerini (PV) kümülatif olarak yıllara göre toplayın.

1. Yıl Sonu Kümülatif PV =

20.000\text{ TL}

2. Yıl Sonu Kümülatif PV =

20.000 + 20.000 = 40.000\text{ TL}

Başlangıç yatırımının hangi yılda karşılandığını ve hangi yıla sarktığını tespit etmek için kümülatif toplamlara ihtiyaç vardır.

2

Başlangıç yatırımı olan

52.800\text{ TL}

'yi karşılamak için 3. yılda ne kadarlık bir bugünkü değere daha ihtiyaç duyulduğunu hesaplayın.

52.800 - 40.000 = 12.800\text{ TL}

2. yılın sonunda yatırımı tam olarak karşılayamadığımız için, 3. yıldan almamız gereken kısmı bulmalıyız.

3

İhtiyaç duyulan tutarı, 3. yılın toplam bugünkü değerine bölerek 3. yılın ne kadarlık kesrine denk geldiğini hesaplayın.

\frac{12.800}{16.000} = 0,8\text{ yıl}

Yıl içindeki nakit girişlerinin düzenli olduğu varsayımıyla oranlama yapılır.

4

Tam yılları ve yıl kesrini toplayarak iskontolu geri ödeme süresini bulun.

2\text{ tam yıl} + 0,8\text{ yıl} = 2,8\text{ yıl}

Proje, toplam 2,8 yılın sonunda iskontolu olarak kendini amorti eder.

Key Concept

İskontolu Geri Ödeme Süresi, yatırımdan elde edilecek nakit girişlerinin bugünkü değerlerinin, projenin başlangıç yatırım harcamasına eşitlendiği süreyi ifade eder.

Question 94Question →

Bir yerel yönetimin su ve kanalizasyon idaresi, atık su arıtma tesislerinde enerji verimliliğini artıracak yeni bir teknolojik altyapı projesini değerlendirmektedir. Yapılan finansal analizlerde, projenin başlangıç yatırım tutarı ve ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı yıllık net nakit girişleri dikkate alınarak İç Verim Oranı (İVO) $\%16$ olarak hesaplanmıştır. İdarenin bu tür projeler için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto haddi) ise $\%12$ 'dir.

Buna göre, İç Verim Oranı (İVO) yönteminin temel prensipleri dikkate alındığında projenin değerlendirilmesiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

\%16

oranı, projenin nakit girişlerinin bugünkü değerini yatırım tutarına eşitleyerek Net Bugünkü Değeri (NBD) sıfır yapan iskonto oranıdır ve sermaye maliyetinden büyük olduğu için proje kabul edilebilir niteliktedir.

Projenin yıllık net nakit girişleri

\%12

iskonto oranı ile geleceğe taşındığında, elde edilen toplam değer başlangıç yatırım tutarına tam olarak eşit olmaktadır.

İVO'nun sermaye maliyetinden yüksek çıkması projenin reddedilmesini gerektirir; çünkü bu durumda yatırımın Net Bugünkü Değeri mutlak olarak negatif çıkacaktır.

Hesaplanan

\%16

'lık oran, paranın zaman değeri dikkate alınarak projenin başlangıç yatırım tutarını yüzde olarak ne kadar sürede geri ödediğini gösteren rasyodur.

Projenin kabul edilmesi halinde, idarenin bilançodaki defter değerleri üzerinden hesaplanan genel ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti

\%16

seviyesine sabitlenecektir.

Show answer & explanation

Answer: $\%16$ oranı, projenin nakit girişlerinin bugünkü değerini yatırım tutarına eşitleyerek Net Bugünkü Değeri (NBD) sıfır yapan iskonto oranıdır ve sermaye maliyetinden büyük olduğu için proje kabul edilebilir niteliktedir.

Answer

İç verim oranının temel tanımına göre

\%16

'lık oran, projenin nakit girişlerinin bugünkü değerini yatırım tutarına eşitleyerek NBD'yi sıfır yapan orandır. İVO'nun sermaye maliyetinden (

\%12

) büyük olması projenin kabul edilmesi gerektiğini gösteren seçenektir.

İç Verim Oranı (İVO), bir projenin nakit girişlerinin bugünkü değerini yatırım tutarına eşitleyen, diğer bir ifadeyle projenin Net Bugünkü Değerini (NBD) sıfır yapan iskonto oranıdır. Yatırım projelerinin değerlendirilmesinde İVO'nun sermaye maliyetinden büyük olması (

\text{İVO} > \text{Sermaye Maliyeti}

), o projenin NBD'sinin pozitif olacağı ve işletme değerini artıracağı anlamına gelir. Verilen durumda

\%16 > \%12

olduğu için proje kabul edilmelidir. Bu nedenle,

\%16

'lık oranın tanımını ve kabul kararını veren seçenek kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1

İç Verim Oranının (İVO) kavramsal tanımını hatırlamak.

İVO, bir yatırım projesinin gelecekteki net nakit girişlerinin bugünkü değerleri toplamını, projenin başlangıç yatırım tutarına (nakit çıkışına) eşitleyen, yani Net Bugünkü Değeri (NBD) sıfır yapan iskonto oranıdır.

Seçeneklerde İVO'nun doğru tanımını tespit edebilmek için gereklidir.

2

İVO yöntemine göre yatırım karar kuralını uygulamak.

Eğer projenin İVO'su, işletmenin sermaye maliyetinden (beklenen getiri oranından) büyükse proje kabul edilir. Küçükse reddedilir.

Sorudaki projenin kabul edilip edilmeyeceğini değerlendirmek için gereklidir.

3

Sorudaki verileri karar kuralı ile karşılaştırmak.

Projenin İVO'su

\%16

ve idarenin sermaye maliyeti

\%12

'dir.

\%16

>

\%12

olduğundan projenin yatırım açısından kabul edilebilir nitelikte olduğu sonucuna varılır.

Teorik bilgiyi senaryoya dökerek doğru seçeneği belirlemek için son aşamadır.

Key Concept

İç Verim Oranı (İVO) Tanımı ve Karar Kuralı

Estimated Time:1m 30s

Question 95Question →

Savunma sanayii alanında faaliyet gösteren bir şirket, siber güvenlik altyapısını güçlendirmek amacıyla $3.500.000 \text{ TL}$ tutarında bir "Veri Merkezi ve Kriptoloji Laboratuvarı" yatırımı yapmayı planlamaktadır.

Projenin ekonomik ömrü $5 \text{ yıl}$ olup, yatırım tutarının tamamı normal (doğrusal) amortisman yöntemiyle itfa edilecektir. Projenin hurda değeri bulunmamaktadır. Şirketin bu yatırımdan yıllar itibarıyla elde etmeyi beklediği net kâr tutarları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıllar	Net Kâr (TL)
1. Yıl	$100.000$
2. Yıl	$500.000$
3. Yıl	$1.300.000$
4. Yıl	$1.500.000$
5. Yıl	$1.800.000$

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin geri ödeme süresi aşağıdakilerden hangisidir?

4 \text{ yıl } 1 \text{ ay}

3 \text{ yıl } 4 \text{ ay}

3 \text{ yıl}

2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

2 \text{ yıl } 4 \text{ ay}

Show answer & explanation

Answer: $2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}$

Answer

Söz konusu yatırımın geri ödeme süresi

2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

olarak hesaplanmaktadır.

Doğru hesaplamada öncelikle her yıl için 'Net Kâr + Amortisman' formülüyle nakit akışları bulunur (

3.5M/5=700B

TL amortisman). 1. yıl nakit akışı

800.000

TL, 2. yıl

1.200.000

TL'dir. İkinci yılın sonunda toplam

2.000.000

TL tahsil edilmiş olur. Kalan

1.500.000

TL'lik açık, 3. yılın

2.000.000

TL'lik nakit akışından karşılanır.

1.500.000 / 2.000.000 = 0,75

yıl, bu da

9

aya tekabül eder. Toplam geri ödeme süresi

2

yıl

9

aydır.

Step-by-Step Solution

1

Yıllık amortisman tutarını hesapla.

Amortisman = Yatırım Tutarı / Ekonomik Ömür =

3.500.000 / 5 = 700.000 \text{ TL}

Sermaye bütçelemesinde yatırım projeleri değerlendirilirken muhasebe kârı (net kâr) değil, nakit akışları dikkate alınmalıdır. Amortisman nakit çıkışı gerektirmeyen bir gider olduğu için net kâra geri eklenmelidir.

2

Yıllık nakit akışlarını (Net Kâr + Amortisman) hesapla.

1. Yıl:

100.000 + 700.000 = 800.000 \text{ TL}

2. Yıl:

500.000 + 700.000 = 1.200.000 \text{ TL}

3. Yıl:

1.300.000 + 700.000 = 2.000.000 \text{ TL}

Geri ödeme süresi kümülatif nakit akışları üzerinden hesaplanır.

3

Kümülatif nakit akışlarını toplayarak yatırım tutarının hangi yılda karşılandığını bul.

1. Yıl sonu kümülatif:

800.000 \text{ TL}

2. Yıl sonu kümülatif:

800.000 + 1.200.000 = 2.000.000 \text{ TL}

3. Yıla sarkan (kalan) tutar:

3.500.000 - 2.000.000 = 1.500.000 \text{ TL}

Yatırımın

2.000.000 \text{ TL}

'lik kısmı ilk 2 yılda geri ödenmiştir. Geriye kalan

1.500.000 \text{ TL}

'lik kısım 3. yılın nakit akışı içinden karşılanacaktır.

4

Kalan tutarın 3. yılın ne kadarlık bir kısmında (ay olarak) karşılandığını hesapla.

Kalan Tutar / 3. Yıl Nakit Akışı =

1.500.000 / 2.000.000 = 0,75 \text{ yıl}

. Ay olarak karşılığı:

0,75 \times 12 \text{ ay} = 9 \text{ ay}

. Toplam süre =

2 \text{ yıl } 9 \text{ ay}

.

Yıl içinde nakit akışlarının düzenli olarak gerçekleştiği varsayımıyla (enterpolasyon) tam ay hesabı yapılması gereklidir.

Key Concept

Nakit Akışlarının Belirlenmesi ve Geri Ödeme Süresi Enterpolasyonu

Question 96Question →

Bir büyükşehir belediyesinin iştiraki olan bir altyapı şirketi, birbirini dışlayan (mutually exclusive) "Fiber Ağ Genişletme" ve "Uydu Bağlantı İstasyonları" projelerini değerlendirmektedir. Fiber ağ projesi yüksek ilk yatırım maliyeti gerektiren ancak uzun vadede giderek artan nakit girişleri sağlayan bir yapıdayken; uydu projesi daha düşük ilk yatırım gerektirmekte ve nakit girişlerinin büyük kısmını projenin ilk yıllarında sağlamaktadır. Yapılan finansal analizde, uydu projesinin İç Verim Oranı (İVO) daha yüksek çıkarken, şirketin sermaye maliyeti üzerinden hesaplanan Net Bugünkü Değer (NBD) sıralamasında fiber ağ projesi daha üstün bulunmuştur.

Şirketin sermaye maliyetinin Fisher kesişim oranından düşük olduğu bilindiğine göre, bu çelişkinin temel teorik nedeni ve değer maksimizasyonu hedefi doğrultusunda alınması gereken karar aşağıdakilerden hangisinde doğru ifade edilmiştir?

Ara dönem nakit akışlarının NBD yönteminde sermaye maliyeti, İVO yönteminde ise projenin kendi verim oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğü varsayımı çelişkiyi doğurur; firma değerini maksimize etmek için mutlak artışı gösteren NBD baz alınarak fiber ağ projesi seçilmelidir.

İVO'su daha yüksek olan uydu projesi, yatırılan sermaye başına en yüksek oransal getiriyi sunduğu için firma değerini maksimize etme temel kuralı gereğince her koşulda öncelikle tercih edilmelidir.

İVO yöntemi, ara dönem nakit akışlarının piyasa gerçeğine uygun olarak şirketin sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıldığını varsaydığı için NBD'ye kıyasla daha güvenilir sonuçlar üretir ve uydu projesi seçilmelidir.

Uzun vadeli nakit akışlarına sahip fiber ağ projesinde, iskonto faktörleri yerine yanlışlıkla bileşik faiz faktörlerinin kullanılması NBD'yi suni olarak yükseltmiştir; bu nedenle paranın zaman değerini doğru yansıtan İVO sonuçları baz alınmalıdır.

Sermaye maliyetinin Fisher kesişim oranının altında kalması, projelerin paranın zaman değerinden arındırılmış basit geri ödeme sürelerine göre değerlendirilmesini zorunlu kılar; NBD ve İVO sonuçları dikkate alınmamalıdır.

Show answer & explanation

Answer: Ara dönem nakit akışlarının NBD yönteminde sermaye maliyeti, İVO yönteminde ise projenin kendi verim oranı üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğü varsayımı çelişkiyi doğurur; firma değerini maksimize etmek için mutlak artışı gösteren NBD baz alınarak fiber ağ projesi seçilmelidir.

Answer

Çelişkinin nedeni yeniden yatırım oranı varsayımı farklılığıdır (NBD sermaye maliyetini, İVO ise kendi iç verimini baz alır). Karar kuralı ise mutlak zenginliği maksimize eden NBD'ye uyarak fiber ağ projesini seçmektir.

Doğru seçenek, Net Bugünkü Değer (NBD) ile İç Verim Oranı (İVO) arasındaki yapısal ve teorik farkı en doğru özetleyen ifadedir. İki yöntem arasındaki temel çelişki, projelerin ömrü boyunca elde edilen nakit girişlerinin (ara akışların) tekrar hangi orandan yatırıma dönüştürüleceği varsayımıdır. NBD, bu paranın şirketin fırsat maliyeti olan 'sermaye maliyeti' oranından yatırıldığını varsayarken; İVO, projenin kendi verim oranından yatırıldığını farz eder. İVO'nun varsayımı aşırı iyimserdir. Ayrıca, birbirini dışlayan projelerde şirket değerini (mutlak zenginliği) maksimize eden asıl yöntem NBD olduğu için, NBD'si yüksek olan proje tercih edilmelidir.

Step-by-Step Solution

1

Projeler arasındaki çelişkinin (NBD ve İVO sıralamalarının farklı olması) kaynağını tespit et.

Çelişki, projelerin nakit akışlarının zamanlamasından (birinin erken, diğerinin geç nakit sağlaması) ve her iki yöntemin ara nakit akışlarını hangi orandan yeniden yatırıma dönüştürdüğü varsayımından kaynaklanır.

Zamanlama ve ölçek farklılıkları birbirini dışlayan projelerde farklı kararlar çıkmasına yol açar.

2

NBD ve İVO yöntemlerinin yeniden yatırım oranı varsayımlarını karşılaştır.

NBD, elde edilen ara dönem nakit girişlerinin yine işletmenin sermaye maliyeti üzerinden değerlendirileceğini varsayar. İVO ise bu fonların projenin yüksek İVO'su üzerinden tekrar yatırıma dönüşeceğini varsayar.

İVO'nun varsayımı çoğu zaman pratik hayatta ulaşılamaz bir iyimserlik barındırır, NBD'nin varsayımı ise piyasa gerçeklerine çok daha uygundur.

3

Fisher Kesişim Noktası ve sermaye maliyeti ilişkisini kurarak nihai yatırım kararını ver.

Sermaye maliyeti Fisher oranından düşük olduğunda, NBD profilleri kesiştiği için yöntemler arasında çatışma çıkar. Bu durumda işletmenin ana amacı olan 'hissedar/firma değerini maksimize etmek' kuralı gereğince, mutlak parasal değeri veren NBD yöntemi tercih edilmelidir.

Oransal getiri (İVO) yüksek olsa bile mutlak katkısı (NBD) daha büyük olan proje firmayı daha zengin yapar.

Key Concept

Birbirini Dışlayan Projelerde NBD ve İVO Çelişkisi ile Fisher Kesişim Oranı

Question 97Question →

Bir bilişim teknolojileri şirketi, veri merkezi altyapısını modernize etmek amacıyla $416.000 \text{ TL}$ tutarında bir başlangıç yatırımı gerçekleştirmiştir. Projenin ekonomik ömrü boyunca sağlayacağı net nakit akışları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Yıl	Net Nakit Akışı (TL)
0	-416.000
1	200.000
2	300.000
3	250.000

Şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%25$ 'tir.

Buna göre, söz konusu yatırım projesinin iskontolu geri ödeme süresi kaç yıldır?

1,35

1,72

2,08

2,26

2,50

Show answer & explanation

Answer: 2,50

Answer

Söz konusu yatırım projesinin iskontolu geri ödeme süresi 2,50 yıldır.

İskontolu geri ödeme süresi hesaplanırken öncelikle tüm nakit akışları

\%25

sermaye maliyeti üzerinden bugüne (

t=0

) indirgenmelidir. 1. yıl

160.000 \text{ TL}

, 2. yıl

192.000 \text{ TL}

ve 3. yıl

128.000 \text{ TL}

bugünkü değer yaratır.

416.000 \text{ TL}

'lik başlangıç yatırımının

352.000 \text{ TL}

'lik kısmı ilk iki yılda karşılanır. Geriye kalan

64.000 \text{ TL}

'lik açık, 3. yılın indirgenmiş nakit akışı olan

128.000 \text{ TL}

'ye bölündüğünde

0,5

yıllık bir süre elde edilir. Bu nedenle yatırım kendisini iskontolu olarak tam 2,5 yılda amorti eder.

Step-by-Step Solution

1

Her bir yılın nakit akışının bugünkü değerini (BD) hesaplayın.

BD_1 = 160.000 \text{ TL}

,

BD_2 = 192.000 \text{ TL}

,

BD_3 = 128.000 \text{ TL}

İskontolu geri ödeme süresi hesaplanırken nakit akışları, belirlenen sermaye maliyeti oranı (

\kr=0,25

) ile 0. yıla indirgenmelidir. Hesaplamada kolaylık için

\frac{1}{1,25} = \frac{4}{5}

kesri kullanılabilir:

BD_1 = 200.000 \times \left(\frac{4}{5}\right)^1 = 160.000 \text{ TL}

BD_2 = 300.000 \times \left(\frac{4}{5}\right)^2 = 300.000 \times \frac{16}{25} = 192.000 \text{ TL}

BD_3 = 250.000 \times \left(\frac{4}{5}\right)^3 = 250.000 \times \frac{64}{125} = 128.000 \text{ TL}

2

Kümülatif (birikimli) indirgenmiş nakit akışlarını bularak yatırımın hangi yıllar arasında geri ödendiğini tespit edin.

Yatırım 2. ile 3. yıllar arasında geri ödenmektedir.

Yıl 0:

-416.000 \text{ TL}

Yıl 1 sonu bakiye:

-416.000 + 160.000 = -256.000 \text{ TL}

Yıl 2 sonu bakiye:

-256.000 + 192.000 = -64.000 \text{ TL}

Yıl 3 sonu bakiye:

-64.000 + 128.000 = +64.000 \text{ TL}

3

Kesin geri ödeme süresini bulmak için doğrusal interpolasyon (iç değerleme) yapın.

Ek süre

0,5

yıl, toplam iskontolu geri ödeme süresi

2,50

yıldır.

İkinci yılın sonunda geri ödenmesi gereken tutar

64.000 \text{ TL}

'dir. Üçüncü yıl elde edilen iskontolu nakit akışı ise

128.000 \text{ TL}

'dir. Yıl içindeki nakit akışlarının düzenli olduğu varsayımıyla:

Ek\ Süre = \frac{\text{Kalan Tutar}}{\text{İlgili Yılın İskontolu Nakit Akışı}} = \frac{64.000}{128.000} = 0,5

\text{Toplam Süre} = 2 + 0,5 = 2,50 \text{ yıl}

Key Concept

İskontolu Geri Ödeme Süresi (Discounted Payback Period)

Alternative Method

İskonto hesaplamalarında ondalıklı sayılar (1,25; 1,5625 vb.) ile bölme yapmak zaman alıcı olabilir. Bunun yerine %25 oranını kesirli ifade ederek

1 + 0,25 = \frac{5}{4}

şeklinde yazabilir ve iskontolama işlemini çarpım durumuna getirebilirsiniz.

PV = CF \div \left(\frac{5}{4}\right)^t = CF \times \left(\frac{4}{5}\right)^t

. Böylece örneğin 3. yıl için

250.000 \times \frac{64}{125} = 2.000 \times 64 = 128.000 \text{ TL}

işlemi hesap makinesi olmadan zihinden çok daha hızlı yapılabilir.

Estimated Time:2m 30s

Question 98Question →

Bir üretim işletmesinin yönetimi, üretim bandını yenilemek amacıyla sadece birini seçebileceği (birbirini dışlayan) X ve Y makine yatırımlarını değerlendirmektedir. Yapılan finansal analizlere göre; X makinesinin Net Bugünkü Değeri (NBD) Y makinesinden daha yüksek çıkarken, Y makinesinin İç Verim Oranı (İVO) X makinesinden daha yüksek olarak hesaplanmıştır.

İşletmenin öncelikli amacı olan "firma değerini maksimize etmek" ilkesi göz önüne alındığında, yönetimin alması gereken en rasyonel karar ve bu kararın teorik gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

X makinesi yatırımı tercih edilmelidir; çünkü NBD yöntemi firmanın mutlak değerindeki artışı ölçer ve ara nakit akışlarının sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsayar.

Y makinesi yatırımı tercih edilmelidir; çünkü İVO yöntemi oransal bir karlılık sunduğu için birbirini dışlayan tüm projelerde firma değerini daima maksimize eden alternatifi gösterir.

X makinesi yatırımı tercih edilmelidir; çünkü NBD yöntemi nakit akışlarını iskonto ederken

(1+i)^n

katsayısı ile çarpma işlemi yaparak paranın zaman değerini en risksiz şekilde yansıtır.

Paranın zaman değerini hesaba katan yöntemler çeliştiği için, karar aşamasında nakit akışlarını iskonto etmeksizin yatırımı en kısa sürede geri kazandıran basit geri ödeme süresi yöntemine güvenilmelidir.

Y makinesi yatırımı tercih edilmelidir; çünkü NBD hesaplamalarında projelerin ekonomik ömrü sonundaki hurda değerleri ve işletme sermayesi geri dönüşü hesaba katılmadığından, İVO yöntemi daha güvenilirdir.

Show answer & explanation

Answer: X makinesi yatırımı tercih edilmelidir; çünkü NBD yöntemi firmanın mutlak değerindeki artışı ölçer ve ara nakit akışlarının sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsayar.

Answer

X makinesi yatırımı tercih edilmelidir; çünkü NBD yöntemi firmanın mutlak değerindeki artışı ölçer ve ara nakit akışlarının sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırıma dönüştürüldüğünü varsayar.

Birbirini dışlayan (sadece birinin uygulanabileceği) projelerin değerlendirilmesinde NBD ve İVO yöntemleri farklı projeleri işaret ettiğinde her zaman NBD yöntemi tercih edilmelidir. Bunun iki temel teorik nedeni vardır: Birincisi, NBD yöntemi projenin firmaya katacağı nakdi değeri doğrudan ölçerek 'firma değerinin maksimizasyonu' hedefine birebir hizmet eder. İkincisi, NBD yöntemi ara dönemde elde edilen nakit girişlerinin firmanın sermaye maliyeti oranında yeniden yatırıma dönüştürüleceğini varsayar ki bu, İVO'nun nakitlerin yine o projenin kendi yüksek İVO oranı üzerinden yeniden yatırılacağı varsayımına göre piyasa şartlarında çok daha gerçekçidir.

Step-by-Step Solution

1

Birbirini dışlayan yatırımlarda NBD ile İVO arasındaki çelişkinin çözüm kuralını hatırlamak.

NBD ve İVO sıralamaları farklılaştığında, firmanın değerini maksimize etmek için daima NBD'si daha yüksek olan proje seçilir.

İşletmelerin asıl amacı yatırımın oransal getirisini değil, işletmenin piyasa değerini ve dolayısıyla ortakların servetini TL cinsinden (mutlak tutar olarak) maksimize etmektir.

2

NBD yönteminin İVO yöntemine göre teorik ve varsayımsal üstünlüğünü değerlendirmek.

NBD yöntemi, projenin ömrü boyunca elde edilen ara dönem nakit girişlerinin firmanın sermaye maliyeti ile yeniden yatırıldığını varsayar.

Sermaye maliyeti üzerinden yeniden yatırım varsayımı, İVO'nun kendi yüksek getiri oranı üzerinden yeniden yatırım yapılacağı varsayımına göre piyasa gerçeklerine çok daha uygundur.

Key Concept

NBD ve İVO Çelişkilerinde Firma Değeri Maksimizasyonu ve Yeniden Yatırım Oranı Varsayımı

Question 99Question →

Uluslararası bir madencilik şirketi, yeni bir cevher yatağının işletilmesi amacıyla birbirini dışlayan (alternatif) 'Açık Ocak' (Proje X) ve 'Kapalı Galeri' (Proje Y) projelerini değerlendirmektedir. Şirketin sermaye maliyeti $\%14$ 'tür. Projelerin finansal fizibilite analizi sonucunda aşağıdaki veriler elde edilmiştir:

- Proje X (Açık Ocak): Net Bugünkü Değer (NBD) $850.000 \text{ TL}$ , İç Verim Oranı (İVO) $\%17$
- Proje Y (Kapalı Galeri): Net Bugünkü Değer (NBD) $600.000 \text{ TL}$ , İç Verim Oranı (İVO) $\%21$

Ayrıca, yasal mevzuat gereğince maden ömrünün son yılında yapılması zorunlu olan kapsamlı saha rehabilitasyon ve doğaya yeniden kazandırma harcamaları nedeniyle, Proje X'in net nakit akışlarının son yılda tekrar negatife dönmesi öngörülmektedir.

Sermaye bütçelemesi kuramına göre, bu projelerin değerlendirilmesi ve yöntemsel kısıtlar bağlamında aşağıdaki ifadelerden hangisi teorik olarak en doğrudur?

Birbirini dışlayan projelerin seçiminde NBD ile İVO arasında çelişki yaşandığında, yatırımın kârlılığını oransal olarak daha iyi yansıtan İVO yöntemine öncelik verilmeli ve firma değerini maksimize etmek için Proje Y tercih edilmelidir.

İVO, nakit girişlerinin gelecek değerini başlangıç yatırımına eşitleyen oran olduğundan, Proje X'in son yılındaki negatif nakit akışı bugünkü değer (iskonto) formülü yerine gelecek değer (bileşik faiz) formülü ile hesaplanarak hata giderilmelidir.

Proje X'in son yılındaki zorunlu rehabilitasyon harcaması, yatırımın sonunda işletme sermayesinin geri dönüşü ve hurda değer ile telafi edileceği varsayılarak NBD hesaplamasında son yıl nakit akışları dikkate alınmadan sadece pozitif akışlar üzerinden karar verilmelidir.

Projelerin NBD'sini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İVO, Proje X'te nakit akış işaretinin birden fazla değişmesi nedeniyle birden çok değer (çoklu kök) alabilir; birbirini dışlayan projelerde firma değerini mutlak olarak artıran NBD yöntemine güvenilmeli ve Proje X seçilmelidir.

Projelerin değerlendirilmesinde İVO hesaplaması doğrudan kasa hareketlerini gösteren nakit akım tablosu yerine, net işletme sermayesi değişimlerini gösteren fon akım tablosu verilerine dayandırılmalı ve Proje Y'nin dönemsel kârlılığı daha yüksek olduğundan bu proje seçilmelidir.

Show answer & explanation

Answer: Projelerin NBD'sini sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İVO, Proje X'te nakit akış işaretinin birden fazla değişmesi nedeniyle birden çok değer (çoklu kök) alabilir; birbirini dışlayan projelerde firma değerini mutlak olarak artıran NBD yöntemine güvenilmeli ve Proje X seçilmelidir.

Answer

İVO'nun NBD'yi sıfıra eşitleyen iskonto oranı olduğunu, nakit akışlarındaki işaret değişimlerinin çoklu kök sorununa yol açtığını ve çelişki durumunda NBD yönteminin seçilmesi gerektiğini belirten ifade doğrudur.

Net Bugünkü Değer'i (NBD) sıfıra eşitleyen iskonto oranı olarak tanımlanan İç Verim Oranı (İVO), geleneksel nakit akışına sahip (sadece başlangıçta negatif, sonraki yıllarda pozitif) projelerde tek bir sonuç verir. Ancak Proje X (Açık Ocak) örneğinde olduğu gibi, projenin sonunda saha rehabilitasyonu gibi nedenlerle nakit akışlarının tekrar negatife dönmesi (nakit akış işaretinin birden fazla değişmesi), matematiksel olarak Descartes'ın işaret kuralı gereği birden fazla İVO değerinin (çoklu kök) ortaya çıkmasına neden olabilir. Ayrıca, NBD ve İVO yöntemleri birbirini dışlayan (alternatif) projelerde çelişkili sonuçlar verdiğinde, firma değerini mutlak olarak maksimize etme hedefine en uygun yöntem olan NBD tercih edilmelidir. Bu nedenlerle Proje X seçilmelidir.

Step-by-Step Solution

1

Projelerin NBD ve İVO değerleri arasındaki çelişkiyi tespit edin.

Proje X, NBD açısından daha üstünken (

850.000 > 600.000

); Proje Y, İVO açısından daha üstündür (

\div 21 > \div 17

).

Birbirini dışlayan projelerde hangi yöntemin firma değerini maksimize edeceğine karar vermek için NBD-İVO çelişkisi analiz edilmelidir.

2

Proje X'in nakit akış modelindeki anormalliği (işaret değişimini) teorik olarak değerlendirin.

Başlangıçta negatif olan nakit akışının yıllar içinde pozitif olup, son yılda (rehabilitasyon nedeniyle) tekrar negatife dönmesi, Descartes'ın İşaret Kuralı gereği birden fazla İVO değerinin (çoklu kök sorunu) hesaplanabilmesine neden olur.

Geleneksel olmayan nakit akışları İVO yönteminin en büyük kısıtlarından biridir ve bu yöntemin güvenilirliğini zedeler.

3

Sermaye bütçelemesi kuralları çerçevesinde nihai kararı verin.

Hem çoklu İVO sorunu potansiyeli hem de projelerin birbirini dışlaması (mutlak katkının önemli olması) sebebiyle, firma değerini en çok artıran yöntem olan NBD temel alınarak Proje X seçilmelidir.

Birbirini dışlayan yatırımlarda hissedar varlığını maksimize eden mutlak değer ölçütü NBD'dir.

Key Concept

Sermaye Bütçelemesinde NBD ve İVO Çelişkisi ile Çoklu İVO (Multiple IRR) Sorunu

Question 100Question →

Uluslararası yolcu taşımacılığı yapan bir hava yolu şirketi, yer hizmetleri maliyetlerini düşürmek amacıyla "Elektrikli Bagaj Taşıma Filosu" yatırımı planlamaktadır. Projeye ilişkin öngörülen veriler aşağıdaki gibidir:

Kalem	Tutar
İlk Yatırım Tutarı	$500.000$ TL
1. Yıl Net Nakit Girişi	$165.000$ TL
2. Yıl Net Nakit Girişi	$242.000$ TL
3. Yıl Net Nakit Girişi	$399.300$ TL
3. Yıl Sonu Hurda Değer	$66.550$ TL

Şirketin bu proje için belirlediği sermaye maliyeti (iskonto oranı) $\%10$ 'dur.

Buna göre, projenin Net Bugünkü Değeri (NBD) kaç TL'dir?
*(Not: Nakit girişlerinin yıl sonlarında gerçekleştiği varsayılacaktır.)*

150.000

216.550

372.850

700.000

200.000

Show answer & explanation

Answer: 200.000

Answer

Doğru cevap, proje nakit girişlerinin bugünkü değerinden ilk yatırım tutarının çıkarılmasıyla bulunan 200.000 TL'dir.

Net Bugünkü Değer (NBD) yöntemi, bir yatırım projesinin sağlayacağı tüm nakit girişlerinin (hurda değer dâhil) sermaye maliyeti üzerinden bugünkü değere indirgenmiş toplamı ile ilk yatırım tutarı arasındaki farkı ifade eder. 1. yıl için

165.000 / 1,1 = 150.000

TL; 2. yıl için

242.000 / 1,1^2 = 200.000

TL; 3. yıl için hurda değer dâhil

(399.300 + 66.550) / 1,1^3 = 465.850 / 1,331 = 350.000

TL bugünkü değer elde edilir. Toplam nakit girişlerinin bugünkü değeri

700.000

TL'dir. NBD =

700.000 - 500.000 = 200.000

TL olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1

Her yılın nakit girişinin bugünkü değerini hesaplama.

1. yıl: 150.000 TL, 2. yıl: 200.000 TL, 3. yıl operasyonel nakit girişi: 300.000 TL

Gelecekteki nakit akışlarını iskonto oranı (1+i)^n ile bugüne indirgemek gerekir.

2

Hurda değerin bugünkü değerini hesaplama ve toplam nakit girişine ekleme.

Hurda değerin bugünkü değeri: 50.000 TL. Toplam indirgenmiş nakit girişi: 700.000 TL

Proje sonunda elde edilecek hurda gelir de projenin bir nakit girişidir ve 3. yıl sonundan bugüne indirgenmelidir.

3

Net Bugünkü Değeri (NBD) bulma.

NBD = 700.000 - 500.000 = 200.000 TL

NBD, bugünkü değere indirgenmiş toplam nakit girişlerinden ilk yatırım tutarının (çıkışının) çıkarılmasıyla elde edilir.

Key Concept

Net Bugünkü Değer (NBD) Yöntemi

Sermaye Bütçelemesi

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution