Examkin

Question

Difficulty: EasyYarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bir araştırmacı, bir bölgedeki aylık elektrik tüketimi (YY, kWh) ile sanayi üretim endeksi (XX) arasındaki ilişkiyi incelemek amacıyla aşağıdaki yarı logaritmik regresyon modelini tahmin etmiştir:

ln⁡(Y)=β0+β1X+u\ln(Y) = \beta_0 + \beta_1 X + u

Yapılan analiz sonucunda eğim katsayısı β^1=0,05\hat{\beta}_1 = 0,05 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, üretim endeksindeki (XX) 1 birimlik artışın elektrik tüketimi (YY) üzerindeki etkisi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Elektrik tüketiminde yaklaşık %5'lik bir artışa neden olur.Answer
  2. B
    Elektrik tüketiminde yaklaşık 0,05 birimlik bir artışa neden olur.
  3. C
    Elektrik tüketiminde yaklaşık %0,05'lik bir artışa neden olur.
  4. D
    Elektrik tüketiminde yaklaşık 5 birimlik bir artışa neden olur.
  5. E
    Üretim endeksindeki %1'lik artışa karşılık elektrik tüketiminde %5'lik bir artışa neden olur.

Answer

Üretim endeksindeki 1 birimlik artış, elektrik tüketiminde yaklaşık %5'lik bir artışa neden olur.
Verilen model bir 'Log-Lin' modelidir. Bu tür modellerde, bağımsız değişkendeki (XX) 1 birimlik mutlak artışın, bağımlı değişken (YY) üzerinde yarattığı oransal etki incelenir. β1\beta_1 katsayısı 0,05 olduğunda, bu durum XX'deki 1 birimlik artışın YY'de yaklaşık 0,05×100=%50,05 \times 100 = \%5 oranında bir artışa yol açacağını gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Modelin formunu belirle.
Model Log-Lin (yarı logaritmik) formundadır: ln⁡(Y)=β0+β1X+u\ln(Y) = \beta_0 + \beta_1 X + u.
Bağımlı değişken logaritmik, bağımsız değişken doğrusal formdadır.
2
Katsayı yorumlama kuralını uygula.
Log-Lin modellerinde β1\beta_1 katsayısı yarı-esneklik (semi-elasticity) belirtir. XX değişkenindeki 1 birimlik değişim, YY değişkeninde yaklaşık 100×β1100 \times \beta_1 oranında yüzde değişime yol açar.
Logaritmik bir bağımlı değişkenin türevi (dln⁡YdX=1YdYdX)(\frac{d \ln Y}{dX} = \frac{1}{Y} \frac{dY}{dX}) oransal değişimi verir.
3
Verilen değeri yerine koyarak hesapla.
100×0,05=5100 \times 0,05 = 5.
Tahmin edilen katsayı 0,05 olduğu için etkisi %5 olarak bulunur.

Key Concept

Log-Lin Modellerinde Katsayı Yorumu (Yarı-Esneklik)
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Yarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

More questions from this topic