Examkin

Question

Difficulty: MediumYarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

Bir işletmeci, televizyon reklamlarına harcanan bütçe (XX, bin TL) ile ürünün satış miktarı (YY, adet) arasındaki ilişkiyi n=60n=60 gözlem kullanarak aşağıdaki regresyon modeli ile tahmin etmiştir:

Y^i=2500+600ln⁡(Xi)\hat{Y}_i = 2500 + 600 \ln(X_i)
(s.e.)(400)(120)(s.e.) \quad (400) \quad (120)

Burada parantez içindeki değerler standart hataları göstermektedir. Tahmin edilen modele göre, reklam harcamalarındaki %1'lik bir artışın satış miktarı üzerindeki beklenen etkisi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    Satış miktarında yaklaşık 600 adetlik bir artış meydana gelir.
  2. B
    Satış miktarında yaklaşık %6'lık bir artış meydana gelir.
  3. Satış miktarında yaklaşık 6 adetlik bir artış meydana gelir.Answer
  4. D
    Satış miktarında yaklaşık %600'lük bir artış meydana gelir.
  5. E
    Reklam harcamalarındaki 1 bin TL'lik artış, satış miktarında 600 adetlik artışa neden olur.

Answer

Satış miktarında yaklaşık 6 adetlik bir artış meydana gelmesi beklenir.
Tahmin edilen model bir Lin-Log modelidir. Bu tür modellerde, bağımsız değişkendeki (XX) yüzde birlik (%1) artışın bağımlı değişken (YY) üzerindeki mutlak etkisi β1/100\beta_1 / 100 formülüyle hesaplanır. Soruda β^1=600\hat{\beta}_1 = 600 olarak verildiğinden, reklam harcamaları %1 arttığında satış miktarının yaklaşık 600/100=6600 / 100 = 6 adet artması beklenir.

Step-by-Step Solution

1
Regresyon modelinin formunu belirleyin.
Model Y=β0+β1ln⁡(X)Y = \beta_0 + \beta_1 \ln(X) formundadır, yani bir 'Lin-Log' (Doğrusal-Logaritmik) modeldir.
Bağımsız değişken logaritmik, bağımlı değişken ise doğrusal formdadır.
2
Lin-Log modeli için katsayı yorumlama kuralını uygulayın.
ΔY≈β1100×(%ΔX)\Delta Y \approx \frac{\beta_1}{100} \times (\% \Delta X) formülü kullanılır.
Lin-Log modellerinde bağımsız değişkendeki %1'lik değişim, bağımlı değişkende katsayının yüzde biri kadar mutlak değişim yaratır.
3
Verilen değerleri formülde yerine koyarak hesaplama yapın.
600/100=6600 / 100 = 6 adet.
Eğim katsayısı β1=600\beta_1 = 600 olduğu için, %1'lik artışın etkisi 600×0,01=6600 \times 0,01 = 6 birim (adet) olur.

Key Concept

Lin-Log modellerinde eğim katsayısının (β1\beta_1) yorumu: Bağımsız değişkendeki %1'lik değişim, bağımlı değişkende β1/100\beta_1 / 100 birimlik değişim yaratır.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Yarı Logaritmik Modeller (Log-Lin ve Lin-Log)

More questions from this topic