Bir kamu kurumunun belirli bir malzeme için yıllık talebi 1.000 birimdir. Sipariş verme ma… — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumunun belirli bir malzeme için yıllık talebi $1.000$ birimdir. Sipariş verme maliyeti her sipariş için $20$ TL ve birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti $4$ TL'dir. Tedarikçi firma aşağıdaki miktar indirimi tarifesini uygulamaktadır:

Sipariş Miktarı ( $Q$ )	Birim Fiyat ( $C$ )
$0 \leq Q < 200$	$10$ TL
$Q \geq 200$	$9$ TL

Buna göre, bu kurumun yıllık toplam envanter maliyetini minimize eden sipariş stratejisi uygulandığında, yıllık minimum toplam maliyet kaç TL'dir?

9.500Answer
B
10.400
C
9.400
D
500
E
9.000

Answer

Kurumun yıllık minimum toplam maliyeti 9.500 TL'dir.

Kurum, yıllık 1.000 birimlik talebi 200 birimlik partiler halinde sipariş ettiğinde, birim fiyatın 10 TL'den 9 TL'ye düşmesinden kaynaklanan tasarruf (1.000 TL), artan elde bulundurma maliyetinden daha fazla olduğu için en düşük toplam maliyete (9.500 TL) ulaşmaktadır.

Step-by-Step Solution

Ekonomik Sipariş Miktarı (EOQ) hesaplanır.

EOQ = \sqrt{\frac{2 \times 1.000 \times 20}{4}} = 100

birim.

Optimal sipariş miktarını bulmak için temel envanter formülü kullanılır.

EOQ değerinin uygunluğu kontrol edilir ve toplam maliyet (

TC_{EOQ}

) hesaplanır.

Q=100

birim,

10

TL'lik fiyat aralığına uygundur.

TC(100) = (1.000/100) \times 20 + (100/2) \times 4 + 1.000 \times 10 = 200 + 200 + 10.000 = 10.400

TL.

İlk fiyat kademesi için en iyi noktanın toplam maliyeti bulunur.

İndirimli fiyat aralığı için en iyi nokta (

Q=200

) değerlendirilir ve toplam maliyet (

TC_{indirim}

) hesaplanır.

Q=200

birim için;

TC(200) = (1.000/200) \times 20 + (200/2) \times 4 + 1.000 \times 9 = 100 + 400 + 9.000 = 9.500

TL.

İkinci fiyat kademesindeki en düşük miktar (fiyat kırılma noktası) toplam maliyet açısından test edilir.

Elde edilen maliyetler karşılaştırılarak minimum olan seçilir.

9.500 < 10.400

olduğu için optimal maliyet

9.500

TL'dir.

Genel minimum toplam maliyet belirlenir.

Key Concept

Miktar indirimli envanter modellerinde, toplam maliyeti minimize etmek için her fiyat kademesindeki uygun EOQ değerleri veya bu kademelerin başlangıç noktaları (fiyat kırılma noktaları) karşılaştırılmalıdır.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic