Bir araştırmacı, küçük ve orta boy işletmelerin (KOBİ) yıllık ihracat hacimlerini (Y, bin … — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, küçük ve orta boy işletmelerin (KOBİ) yıllık ihracat hacimlerini ( $Y$ , bin dolar) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla aşağıdaki regresyon modelini EKK yöntemiyle tahmin etmiştir:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + \beta_3 (D_{1i} \times D_{2i}) + u_i

Modelde yer alan kukla değişkenler şu şekilde tanımlanmıştır:
$D_1$ : Uluslararası kalite sertifikası (1 = Sertifikası var, 0 = Sertifikası yok)
$D_2$ : Üretim teknolojisi düzeyi (1 = İleri teknoloji, 0 = Geleneksel teknoloji)

Tahmin sonucunda $\hat{\beta}_3$ katsayısının istatistiksel olarak sıfırdan farklı ve pozitif olduğu ( $p < 0,05$ ) tespit edilmiştir. Diğer tüm katsayıların da anlamlı olduğu varsayılmaktadır.

Buna göre, tahmin edilen $\hat{\beta}_3$ katsayısının doğru yorumu aşağıdakilerden hangisidir?

A
Hem uluslararası kalite sertifikasına sahip olan hem de ileri teknoloji kullanan işletmelerin yıllık ortalama ihracat hacmi tam olarak $\hat{\beta}_3$ bin dolardır.
B
Üretim teknolojisi düzeyinden bağımsız olarak, uluslararası kalite sertifikasına sahip tüm işletmelerin ihracat hacmi, sertifikası olmayanlara göre ortalama $\hat{\beta}_3$ bin dolar daha yüksektir.
Uluslararası kalite sertifikasına sahip olmanın ortalama ihracat hacmine yaptığı katkı; ileri teknoloji kullanan işletmelerde, geleneksel teknoloji kullanan işletmelere kıyasla $\hat{\beta}_3$ bin dolar daha fazladır.Answer
D
Modeldeki etkileşim terimi, üretim teknolojisindeki her bir birimlik artışın ihracat hacmi üzerindeki marjinal etkisinin, kalite sertifikasına bağlı olarak $\hat{\beta}_3$ kadar değiştiğini gösterir.
E
Bu katsayının anlamlılığı, kalite sertifikası ve teknoloji düzeyinin modele birlikte eklenmesinin genel açıklayıcılığa katkısını ölçen F-istatistiği ile doğrudan test edilmiştir.

Answer

Doğru yanıt, etkileşim katsayısı olan

\hat{\beta}_3

'ün iki kukla değişkenin (kalite sertifikası ve teknoloji düzeyi) ortak etkisinin marjinal farkını yansıttığını belirten seçenektir.

İki kukla değişkenin çarpımından oluşan etkileşim teriminin katsayısı (

\hat{\beta}_3

), bir özelliğin (kalite sertifikası) bağımlı değişken üzerindeki etkisinin, diğer özelliğin (teknoloji düzeyi) varlığına veya yokluğuna göre ne kadar farklılaştığını gösterir. Matematiksel olarak

\hat{\beta}_3

; ileri teknoloji grubundaki sertifika etkisi (

(\beta_0+\beta_1+\beta_2+\beta_3) - (\beta_0+\beta_2) = \beta_1+\beta_3

) ile geleneksel teknoloji grubundaki sertifika etkisinin (

(\beta_0+\beta_1) - \beta_0 = \beta_1

) birbirinden farkıdır.

Step-by-Step Solution

Her bir alt grup için modelin beklenen değerlerini (koşullu ortalamalarını) yazın.

E(Y|1,1) = \beta_0 + \beta_1 + \beta_2 + \beta_3

E(Y|1,0) = \beta_0 + \beta_1

E(Y|0,1) = \beta_0 + \beta_2

E(Y|0,0) = \beta_0

Kukla değişkenlerin aldığı 0 ve 1 değerlerine göre modelin nasıl şekillendiğini görmek için.

İleri teknoloji kullanan (

D_2=1

) işletmelerde kalite sertifikasının (

D_1

) etkisini hesaplayın.

E(Y|1,1) - E(Y|0,1) = (\beta_0 + \beta_1 + \beta_2 + \beta_3) - (\beta_0 + \beta_2) = \beta_1 + \beta_3

Bir grubun (ileri teknoloji) içindeki marjinal etkiyi izole etmek için.

Geleneksel teknoloji kullanan (

D_2=0

) işletmelerde kalite sertifikasının (

D_1

) etkisini hesaplayın.

E(Y|1,0) - E(Y|0,0) = (\beta_0 + \beta_1) - \beta_0 = \beta_1

Diğer grubun (geleneksel teknoloji) içindeki marjinal etkiyi izole etmek için.

İki etkinin farkını alarak etkileşim katsayısının (

\beta_3

) anlamını bulun.

(\beta_1 + \beta_3) - \beta_1 = \beta_3

Etkileşim katsayısının, 'bir kukla değişkenin etkisinin, diğer kukla değişkenin durumuna göre ne kadar değiştiğini' ölçtüğünü kanıtlamak için.

Key Concept

İki Kukla Değişken Arası Etkileşim Katsayısının Yorumlanması (Farkların Farkı)

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics