Bir kamu kuruluşu, bölgesel teşviklerin ve işletme ölçeğinin istihdam üzerindeki etkisini … — KPSS İstatistik

Bir kamu kuruluşu, bölgesel teşviklerin ve işletme ölçeğinin istihdam üzerindeki etkisini analiz etmek amacıyla aşağıdaki kukla değişkenli regresyon modelini tahmin etmiştir:

Y_i = \beta_0 + \beta_1 D_{1i} + \beta_2 D_{2i} + \beta_3 (D_{1i} \times D_{2i}) + \epsilon_i

Modelde kullanılan değişken tanımları şu şekildedir:
- $Y$ : İşletmedeki toplam istihdam sayısı
- $D_1$ : Bölge kuklası ( $1$ = Kalkınmada Öncelikli Bölge, $0$ = Diğer)
- $D_2$ : İşletme ölçeği kuklası ( $1$ = Büyük Ölçekli, $0$ = KOBİ)

Tahmin sonuçlarına göre katsayı değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Değişken	Tahmin Edilen Katsayı
Sabit Terim ( $\beta_0$ )	15
Bölge ( $D_1$ )	8
Ölçek ( $D_2$ )	12
Bölge $\times$ Ölçek ( $D_1 \times D_2$ )	5

Buna göre, Kalkınmada Öncelikli Bölge'de yer alan büyük ölçekli bir işletmenin beklenen istihdam sayısı, Diğer bölgelerde yer alan büyük ölçekli bir işletmenin beklenen istihdam sayısından kaç kişi daha fazladır?

A
5
B
8
13Answer
D
25
E
40

Answer

Kalkınmada Öncelikli Bölge'deki büyük ölçekli bir işletme ile Diğer bölgelerdeki büyük ölçekli bir işletme arasındaki beklenen istihdam farkı 13 kişidir.

Büyük ölçekli işletmeler (

D_2=1

) söz konusu olduğunda, bölge değişikliğinin (

D_1=0

’dan

D_1=1

’e geçiş) istihdam üzerindeki marjinal etkisi

\beta_1 + \beta_3 D_2 = 8 + 5(1) = 13

olarak hesaplanır. Bu durum, öncelikli bölgedeki büyük işletmelerin diğer bölgelerdekine göre ortalama 13 kişi daha fazla istihdam sağladığını gösterir.

Step-by-Step Solution

Kalkınmada Öncelikli Bölge'de yer alan büyük ölçekli işletmeler için beklenen değeri hesapla.

E(Y | D_1=1, D_2=1) = 15 + 8(1) + 12(1) + 5(1) = 40

Her iki kukla değişkenin de 1 olduğu durumdaki model değerini bulmak için.

Diğer bölgelerde yer alan büyük ölçekli işletmeler için beklenen değeri hesapla.

E(Y | D_1=0, D_2=1) = 15 + 8(0) + 12(1) + 5(0) = 27

Bölge değişkeninin 0, ölçek değişkeninin 1 olduğu durumdaki referans grubu belirlemek için.

İki grup arasındaki farkı hesapla.

40 - 27 = 13

Soru kökünde istenen gruplar arası farkı bulmak için.

Key Concept

Kukla değişkenli etkileşim modellerinde, bir değişkenin etkisi diğer değişkenin düzeyine göre değişir; bu fark etkileşim katsayısı (

\beta_3

) ile ana katsayının (

\beta_1

) toplamıyla bulunur.

Practice More

Aynı modelde, KOBİ'ler (

D_2=0

) için bölge farkının ne olacağını hesaplayarak katsayı yorumlarını pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Kısmi türev yaklaşımı kullanılarak, istihdamın bölgeye göre değişimi

\frac{\Delta Y}{\Delta D_1} = \beta_1 + \beta_3 D_2

olarak ifade edilebilir. Burada

D_2=1

(Büyük Ölçekli) koyulduğunda sonuç doğrudan

8 + 5 = 13

olarak bulunur.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Alternative Method

Topics